Hutchison度量的收敛性

度量空间X上的紧支集概率测度全体组成的空间记为（A（X），dH），dH为Hutchison度量，A（X）上的弱收敛拓扑记为（A（X），*）。本文研究了X与A（X）、（A（X），dH）与（A（X），*）之间的联系，指出：当X局部紧时，恒同映射（A（X），dH）→（A（X），*）为连续的；当X紧时，上述两拓扑等价；X紧等价于A（X）紧；A（R）既不完备，也非局部紧。最后，本文解决了X完备的条件下，A（X）上的Markov算子的迭代收敛性，同时涵盖了文献[4]中X紧的情形。     

Hutchison度量与Markov算子的迭代收敛性

设Ａ（Ｘ）是完备距离空间Ｘ上具有界支撑的概率全体,并被赋以Ｈｕｔｃｈｉｓｏｎ度量。本文解决了Ａ（Ｘ）元素按Ｍａｒｋｏｖ算子失窃工的收敛性。     

Hutchison度量与Markov算子的迭代收敛性

设A（X）是完备距离空间X上具有有本支撑的概率全体,并被赋以Hutchison度量。本文解决了A（X）元素按Markov算子送代的收效性。     

概率度量空间的有界性

本文系统地研究概率度量空间所特有的有界性与完全有界性．通过（ε，λ）－邻域，给出了有界性与完全有界性的刻画同时利用文献［4］中引入的概率度星空间上所特有的λ－拓扑，研究了P－性质与λ－性质之间的关系，以及λ－有界性、λ－完全有界性、λ－完备性、λ－紧性和λ－可分性之间的一系列关系，从而也得到了P－有界性、P－完全有界性、P－完备性、紧性以及可分性之间的一系列关系定理。     

R~n空间中一类矩量半群的注记

对R~n空间中的正则紧凸集和*—不定可除测度问题进行了研究和讨论。     

非线性规划弱增广Lagrange函数变度量法

对一般的非线性规划问题给出了弱增广的Ｌａｇｒａｎｇｅ函数，利用变度量法求得下降方向，从而将原问题转化为一维极小化问题，再通过一维搜索求得问题的解，并证明了此方法的收敛性。     

广义Rayleigh问题的显示相似

给出了广义Ｒａｙｌｅｉｇｈ问题的一些相似特解，并指出了这些特解所具有的性质。     

集值映射空间及其收敛性

给出了集值映射空间及其邻近结构的概念，并研究了该空间的邻近映射与邻近结构的特征，证明了集值映射空间的各种收敛性。     

关于随机集序的各种收敛性

随机集映出现在信息系统分析，经济预测，优化和最优控制等应用数字领域，Ａｒｔｓｔｅｉｎ、Ｗｉｊｓｍａｎ、Ｈｉａｉ、Ｍｏｓｃｏ、Ｐａｐａｇｅｏｒｇｉｏｕ、Ｓａｌｉｅｎｔｔｉ ａｎｄ Ｗｅｔ等人进行了大量的研究，取得了一系列重要成果。本文是在他们研究的基础上深入地研究了ｎ维空间上随机集值变量序列的几种收敛之间的相互关系，得到了一些等价条件及一系列重要结果。     

基于未知度的Vague集相似度量新方法

分析了现有的相似度量方法,指出影响Vague集相似度量的因素和衡量Vague集相似程度的必要参数,为研究Vague集相似度量提供了参考,提出了一种新的Vague集相似度量的方法,通过实验结果表明,新的方法区分能力高,而且有更好的度量效果.     

概率度量空间中映象的不动点定理及应用

本文在概率度量空间中讨论了两类映象不动点存在的充分必要条件,本文结果,附带解决了 Rhoades[1]所提出的未解决的问题4。     

概率度量空间中序压缩映象不动点定理

半序方法是研究非线性算子方程的主要方法之一。利用概率度量空间中的半序,定义了序压缩映象对的概念,得到了映象对的公共不动点定理,作为应用获得了增算子的不动点定理。     

概率度量空间压缩映象序列的拟-Picard迭代收敛定理

本文对[3]中定义的Menger空间中压缩映象的拟—Picarc迭代序列,证明了若干新的收敛定理,这些定理简化,综合并旦推广了[2]中所有主要结果,同时也推广了[1]、[3]中相应的定理。     

Vague集之间的相似度量及其在模式识别中的应用

讨论Vague集之间的相似度量问题，首先，基于Vague集定义本身的动态趋势，分别给出元素相对于Vague集的隶属度与非隶属度的合理表示，进而提出一种新的度量Vague集之间相似程度的方法，并讨论其性质。然后，将元素在Vague集中所呈现的三部分：隶属度、非隶属度和不确定程度的相对重要性以及每个元素的相对重要性考虑进去，提出并讨论一种新的加权相似度量方法。进一步，将上述Vague集之间的相似度量和加权相似度量推广到连续论域，得到相应度量的积分表示，同时指出Hong和Kim给出的度量方法是结论的特例，最后，将Vague集之间的相似度量应用于模式识别。     

度量投影算子的连续性

本文在集值映射选择的性质基础上,讨论了Banach空间下度量投影的几乎下半连续与连续选择的一个关系.     

度量空间中广义渐进非扩张映射Ishikawa迭代的收敛性问题

讨论凸度量空间上广义渐进准非扩张映射的Ishikawa迭代不动点问题,并将文献[1]在Banach空间中得到的结论推广到了更广泛的凸度量空间中。     

概率度量空间中的一类压缩映像不动点定理

在概率度量空间中讨论了一类压缩映像的不动点的存在性及唯一性问题,构造出迭代序列研究了其逼近情况,并研究了不动点的邻域性质,得到了一个有关压缩映像的新的不动点定理.最后,所获得的结果被推广到了15种特殊的情形.     

关于Matsumoto度量和Kropina度量间的射影等价性

研究了Finsler几何中2类重要的(α,β)-度量——Matsumoto度量和Kropina度量间的射影等价性,得到了这2个度量射影等价的充分必要条件。