采用放松支配关系的高维多目标微分进化算法

为了提高进化算法在求解高维多目标优化问题时的收敛性和多样性,提出了采用放松支配关系的高维多目标微分进化算法。该算法采用放松的Pareto支配关系,以增加个体的选择压力;采用群体和外部存储器协同进化的方案,并通过混合微分变异算子,生成子代群体;采用基于指标的方法计算个体的适应度并对群体进行更新;采用基于Lp范数（0相似文献   

MaOEA/d2:一种基于双距离构造的高维多目标进化算法

传统的基于Pareto支配关系的多目标进化算法(MOEA)难以有效求解高维多目标优化问题(MaOP). 提出一种利用PBI效用函数的双距离构造的支配关系, 且无需引入额外的参数. 其次, 利用双距离定义了一种多样性保持方法, 该方法不仅考虑了解个体的双距离, 而且还可以根据优化问题的目标数目自适应地调整多样性占比, 以较好地平衡高维目标解群的收敛性和多样性. 最后, 将基于双距离构造的支配关系和多样性保持方法嵌入到NSGA-II算法框架中, 设计了一种基于双距离的高维多目标进化算法MaOEA/d². 该算法与其他5种代表性的高维多目标进化算法一同在5-、10-、15-和20-目标的DTLZ和WFG基准测试问题上进行了IGD和HV性能测试, 结果表明, MaOEA/d²算法具有较好的收敛性和多样性. 由此表明, MaOEA/d²算法是一种颇具前景的高维多目标进化算法.     

进化高维多目标优化研究综述

高维多目标优化问题(many-objective optimization problems, MaOPs)已经普遍存在于工业和科学领域中,这类问题的目标数一般超过3个且目标之间存在冲突性。进化算法作为一种基于种群的元启发式搜索方法已经被证实能够有效求解MaOPs。近二十年来,高维多目标进化算法(many-objective evolutionary algorithms, MaOEAs)研究已取得了长足发展。现对进化高维多目标优化(evolutionary many-objective optimization, EMaO)的研究进展进行全面的综述,具体包括：(1)描述了EMaO的相关理论背景;(2)分析了EMaO面临的挑战;(3)详细讨论了Ma OEAs的发展概况;(4)归纳了Ma OPs以及性能指标;(5)介绍了面对高维目标空间的可视化工具;(6)总结了Ma OEAs在一些领域的应用;(7)剖析了进化算法在解决MaOPs时所面临的问题和挑战,并给出未来研究方向的建议。     

一种基于信息分离的高维多目标进化算法

高维多目标优化是指对目标维数大于三维的多目标问题(multi-objective optimization problem,简称MOP)进行优化.大多数传统的多目标进化算法采用Pareto支配关系指导搜索,很难在高维多目标优化问题上得到较为理想的结果.为此,提出了一种基于信息分离的高维多目标进化算法(multi-objective evolutionary algorithm based on information separation,简称ISEA).该算法在目标空间中将原坐标系进行旋转,使第1条坐标轴与向量(1,1,…,1)^T平行.ISEA定义转换坐标的第1个坐标值为收敛信息(convergence information,简称CI),剩余的坐标代表个体分布信息(diversity information,简称DI).同时,采用一种基于分层选择的邻域惩罚机制,利用一种由两个超圆锥组成的邻域形状保持种群的分布性,当个体被选入归档集后,其邻域内的个体将被惩罚进入下一层选择,防止邻近的个体同时被选入归档集.邻域形状的第1部分利用分布信息覆盖邻近的个体,第2部分覆盖边界上的差个体.与NNIA,e-MOEA, MSOPS,AR+DMO以及IBEA这5种经典算法进行了比较.实验结果表明,ISEA在处理高维多目标优化问题时具有良好的收敛性和分布性.     

基于改进K 支配排序的高维多目标进化算法

为提高4目标以上高维多目标优化问题的求解性能,提出一种基于改进K支配排序的高维多目标进化算法(KS-MODE).该算法针对K支配的支配关系和排序方法进行改进,避免循环支配并增强选择压力;设计新的全局密度估计方法提高局部密度估计精确性;设计新的精英选择策略和适应度值评价函数;采用CAO局部搜索算子加速收敛.在4～30个目标标准测试函数上的实验结果表明,KS-MODE能够在保证解集分布性的同时大幅提升收敛性和稳定性,能够有效求解高维多目标优化问题.     

基于R2指标和参考向量的高维多目标进化算法

在高维多目标优化中, 不同的优化问题存在不同形状的Pareto前沿(PF), 而研究表明大多数多目标进化算法(Multi-objective evolutionary algorithms, MOEAs) 在处理不同的优化问题时普适性较差. 为了解决这个问题, 本文提出了一个基于R2指标和参考向量的高维多目标进化算法(An R2 indicator and reference vector based many-objective optimization evolutionary algorithm, R2-RVEA). R2-RVEA基于Pareto支配选取非支配解来指导种群进化, 仅当非支配解的数量超过种群规模时, 算法进一步采用种群分解策略和R2指标选择策略进行多样性管理. 通过大量的实验证明, 本文提出的算法在处理不同形状的PF时具有良好的性能.     

基于线性权重最优支配的高维多目标优化算法

在高维多目标优化问题中,Pareto支配关系存在非支配解随优化目标数增加呈指数级增长和种群选择压力下降等问题。针对这些问题,基于线性权重聚合函数和支配关系两种比较多目标解方法的思想,提出一种线性权重最优支配关系（LWM-dominance）,并理论证明了LWM非支配解集是Pareto非支配解集的子集,同时保留了种群中重要的角解。进一步地,基于LWM支配关系,实现了一个高维多目标进化优化算法,基于该算法的实验验证了LWM支配关系的性质。在随机解空间中的实验结果表明LWM支配关系适用于5~15个目标的高维多目标优化问题,通过DTLZ1~DTLZ7高维多目标优化问题进化过程中LWM非支配解集与Pareto非支配解集规模的对比实验,结果表明优化目标数为10和15时非支配解的比例平均下降了约17%。     

基于分解的高维多目标改进进化算法

针对基于参考向量的高维多目标进化算法中随机选择父代个体会降低算法的收敛速度,以及部分参考向量分配个体的缺失会减弱种群多样性的问题,提出了一种基于分解的高维多目标改进优化算法（IMaOEA/D）。首先,在分解策略框架下,当一个参考向量至少分配了2个个体时,对该参考向量分配的个体根据其到理想点的距离选择父代个体来繁殖子代,从而提高搜索速度。然后,针对未能分配到至少2个个体的参考向量,则从所有个体中选择沿该参考向量和理想点距离最小的点,使得该参考向量至少有2个个体与其相关。同时,确保环境选择后每个参考向量有一个个体与其相关,从而保证种群的多样性。在10个和15个目标的MaF测试问题集上将所提算法与其他4个基于分解的高维多目标优化算法进行了测试对比,实验结果表明所提算法对于高维多目标优化问题具有较好的寻优能力,且该算法在30个测试问题中的14个测试问题上得到的优化结果均优于其他4个对比算法,特别是对于退化问题具有一定的寻优优势。     

一种基于自适应模糊支配的高维多目标粒子群算法

高维多目标优化问题由于具有巨大的目标空间使得一些经典的多目标优化算法面临挑战.提出一种基于自适应模糊支配的高维多目标粒子群算法MAPSOAF,该算法定义了一种自适应的模糊支配关系,通过对模糊支配的阈值自适应变化若干步长,在加强个体间支配能力的同时实现对种群选择压力的精细化控制,以改善算法的收敛性;其次,通过从外部档案集中选取扰动粒子,并在粒子速度更新公式中新增一扰动项以克服粒子群早熟收敛并改善个体分布的均匀性;另外,算法利用简化的Harmonic归一化距离评估个体的密度,在改善种群分布性的同时降低算法的计算代价.该算法与另外五种高性能的多目标进化算法在标准测试函数集DTLZ{1,2,4,5}上进行对比实验,结果表明该算法在收敛性和多样性方面总体上具有较显著的性能优势.     

一种基于分解和协同的高维多目标进化算法

现实中大量存在的高维多目标优化问题对以往高效的多目标进化算法提出了严峻的挑战.通过将分解策略和协同策略相结合提出一种高维多目标进化算法MaOEA/DCE.该算法利用混合水平正交实验方法在聚合系数空间产生一组均匀分布的权重向量以改善初始种群的分布性;其次,算法将差分进化算子和自适应SBX算子进行协同进化,以产生高质量的子代个体,并改善算法的收敛性.该算法与另外5种高性能的多目标进化算法在基准测试函数集DTLZ{1,2,4,5}上进行对比实验,利用改进的反转世代距离指标IGD+评估各算法的性能.实验结果表明,Ma OEA/DCE算法与其他对比算法相比,在总体上具有较为显著的收敛性和分布性优势.     

基于双极偏好占优的高维目标进化算法

高维目标优化是目前多目标优化领域的研究热点和难点.提出一种占优机制,即双极偏好占优用于处理高维目标优化问题.该占优机制同时考虑决策者的正偏好和负偏好信息,在非支配解之间建立了更加严格的占优关系,能够有效减少种群中非支配解的比例,引导算法向靠近正偏好同时远离负偏好的Pareto最优区域收敛.为检验该方法的有效性,将双极偏好占优融入NSGA-Ⅱ中,形成算法2p-NSGA-Ⅱ,并在2到15目标标准测试函数上进行测试,得到了良好的实验结果.同时,将所提出的占优机制与目前该领域的两种占优机制g占优和r占优进行性能对比,实验结果表明,2p-NSGA-Ⅱ算法无论是在求解精度还是运行效率上,整体上均优于g-NSGA-Ⅱ和r-NSGA-Ⅱ.     

基于新模型的动态多目标优化进化算法

在动态多目标优化中,各目标通常相互冲突,其最优解往往有无穷多个,如何在时间连续发生变化的情况下依然能求出分布均匀且数量多的Pareto最优解供决策者选择十分重要.对动态多目标优化问题连续变化的时间变量区间进行了任意划分,在得到的每个时间子区间上把动态多目标优化问题近似为静态多目标优化问题,进而在每个子区间上定义了种群的静态序值方差和静态密度方差,然后把目标个数任意的动态多目标优化问题转化成一个双目标静态优化问题.在给出的一种能自动检测时间变化的自检算子下,提出一种新的动态多目标优化进化算法,并且证明了算法的收敛性.计算机仿真表明新算法对动态多目标优化问题求解十分有效.     

A Line Complex-Based Evolutionary Algorithm for Many-Objective Optimization

In solving many-objective optimization problems(MaO Ps), existing nondominated sorting-based multi-objective evolutionary algorithms suffer from the fast loss of selection pressure. Most candidate solutions become nondominated during the evolutionary process, thus leading to the failure of producing offspring toward Pareto-optimal front with diversity. Can we find a more effective way to select nondominated solutions and resolve this issue? To answer this critical question, this work proposes to...     

一种基于目标空间转换权重求和的超多目标进化算法

权重求和是基于分解的超多目标进化算法中常用的方法, 相比其他方法具有计算简单、搜索效率高等优点, 但难以有效处理帕累托前沿面(Pareto optimal front, PF)为非凸型的问题. 为充分发挥权重求和方法的优势, 同时又能处理好PF为非凸型的问题, 本文提出了一种基于目标空间转换权重求和的超多目标进化算法, 简称NSGAIII-OSTWS. 该算法的核心是将各种问题的PF转换为凸型曲面, 再利用权重求和方法进行优化. 具体地, 首先利用预估PF的形状计算个体到预估PF的距离; 然后, 根据该距离值将个体映射到目标空间中预估凸型曲面与理想点之间的对应位置; 最后, 采用权重求和函数计算出映射后个体的适应值, 据此实现对问题的进化优化. 为验证NSGAIII-OSTWS的有效性, 将NSGAIII-OSTWS与7个NSGAIII的变体, 以及9个具有代表性的先进超多目标进化算法在WFG、DTLZ和LSMOP基准问题上进行对比, 实验结果表明NSGAIII-OSTWS具备明显的竞争性能.     

基于帕累托前沿面曲率预估的超多目标进化算法

基于分解的超多目标进化算法是求解各类超多目标优化问题的主流方法, 其性能在很大程度上依赖于所采用参考向量与真实帕累托前沿面(Pareto front, PF)的匹配程度. 现有基于分解的超多目标进化算法尚难以同时有效处理各类PF不同的优化问题. 为此, 提出了一种基于PF曲率预估的超多目标进化算法(MaOEA-CE). 所提算法的核心包括两个方面, 首先基于对PF曲率的预估, 在每次迭代过程中生成不同的参考向量, 以渐进匹配不同类型问题的真实PF; 其次在环境选择过程中, 再基于预估的曲率选择合适的聚合函数对精英解进行挑选, 并对参考向量进行动态调整, 在维护种群多样性的同时提升种群的收敛性. 为验证MaOEA-CE的有效性, 将其与7个先进的超多目标算法在3个主流测试问题集DTLZ、WFG和MaF上进行对比, 实验结果表明MaOEA-CE具有明显的竞争力.     

一种基于混合交叉策略的多目标演化算法

演化算法是求解多目标优化问题(MOP)重要而有效的方法,而应用演化策略、技巧是改善解性能的重要途径。论文叙述了多目标优化问题的有关概念,结合已有算法中的方法,设计了基于两种交叉操作相互结合的多目标演化算法(MOEAHC),该算法不仅具有较高的计算效率,而且能够保持解的多样性分布。测试结果表明该算法的良好性能。