二维中子输运问题的离散纵标短特征线方法研究

离散纵标法是求解中子输运方程的主要数值方法之一,空间变量离散及误差控制对保证输运计算精度至关重要。传统有限差分离散方法对于特定模型会产生非物理振荡问题,粗网精度不足使得低阶差分方法的应用具有局限性。本文研究了二维常数和线性短特征线方法,短特征线空间离散基于中子输运的特征线解,根据输运方程的空间矩守恒构造网格角通量密度完成输运方程求解。选取固定源和临界问题进行测试验证并分析了网格敏感性。数值结果表明,线性短特征线离散对网格敏感性较低,较常数短特征线和低阶差分方法具有更高的计算精度及效率。     

基于中子首次裂变的MC/S_N耦合输运算法

外源驱动次临界系统是一类广泛存在且重要的核能系统。固有的射线效应和存在空间局部源,使得离散纵标(SN)法难以精确计算该类系统内的中子注量率。虽然蒙特卡罗(MC)方法可有效地模拟局部源问题,但存在计算效率较低的不足。因此,单一的SN方法或MC方法难以兼顾计算精度和效率。为充分发挥两种方法的优点,提出了以中子首次裂变为耦合点的MC/SN耦合算法。首先,采用MC方法模拟源中子在发生裂变反应之前的输运过程,并统计出首次裂变中子源;其次,采用SN方法求解对应于首次裂变中子源的输运方程;最后叠加两种方法计算的中子注量率,得到最终结果。算例表明,该耦合算法可有效地模拟外源驱动次临界系统的中子输运过程。     

三维离散纵标-蒙特卡罗耦合方法在快中子注量率计算中的应用

采用三维离散纵标-蒙特卡罗耦合方法(SN-MC耦合方法)对压水堆压力容器的快中子注量率进行计算分析,并与离散纵标方法(SN方法)、蒙特卡罗方法(MC方法)的计算结果以及测量值进行比较。结果表明,SN-MC耦合方法的计算结果和测量值相比偏差在20%以内,满足美国核管会(NRC)法规导则RG1.19对快中子注量率计算方法偏差的要求;当SN-MC耦合方法和MC方法达到相同计数误差水平时,其计算速度比MC方法快2~10倍。     

基于蒙特卡罗-离散纵标双向耦合方法的堆坑粒子注量率计算

为有效解决大型复杂核设施屏蔽计算问题,研究了三维蒙特卡罗(MC)-离散纵标（S_N）双向耦合方法,通过自主开发接口程序实现MC粒子概率分布与S_N角通量密度之间的相互转换,实现MC-S_N双向耦合计算。将基于MC-S_N双向耦合方法的程序用于某反应堆堆坑底部粒子注量率计算。利用MC程序建立堆芯及堆坑处的精细模型进行计算,三维S_N程序用于堆芯下表面与压力容器底面之间区域的计算。通过MC-S_N-MC两步耦合计算,给出堆坑通道及小室内的中子和光子注量率。三维MC-S_N双向耦合方法计算结果与单一MCNP程序结果吻合较好,初步验证了该方法是解决大型复杂核装置屏蔽问题的有效工具。     

一阶中子输运方程的离散纵标有限元方法研究

利用离散纵标(SN)方法离散SN一阶多群中子输运方程,建立了基于剖分单元的有限元离散与非结构网格扫描方法相结合的求解模型。针对给定的三角形单元应用Galerkin变分,获得线性方程组,通过引入定解条件,求解线性代数方程组,获得该三角形单元所有节点上的角通量,然后对其他三角形单元进行扫描,从而解出所有节点处中子通量密度。根据上述理论模型,编制了相应的计算程序FEGT,对一系列例题进行校验的数值结果表明,该程序的计算精度满足要求。     

二维中子输运方程的非结构网格离散纵标数值解法

从一阶中子输运方程出发,对方向变量采用离散纵标法展开,得到一系列关于空间变量的偏微分方程,对这些方程采用最小二乘有限元方法进行离散.编制了二维中子输运方程的非结构网格离散纵标计算程序.对一系列基准问题做了验算,计算结果表明,该方法能用于非结构网格,并具有较高的计算精度.     

三维结构网格SN输运求解的指数短特征线空间离散方法

空间离散格式选取和空间网格划分对于离散纵标法求解粒子输运问题的计算精度至关重要。短特征线离散格式根据粒子出射、入射贡献关系分割计算网格,可有效消除因空间离散失真导致的非物理振荡问题。指数短特征线基于指数分布假设适合求解深穿透、强衰减的屏蔽问题,已有研究中变量代换处理过程存在几何运算冗余、非线性求解成本高等问题,影响计算效率和实际应用前景。本文基于三维结构网格提出新的指数短特征线离散格式,改变分割变换方案避免了单元投影映射过程,应用并调整指数矩算法、优化指数因子求解等处理改善计算效率。通过4个简单几何固定源问题定性定量比较分析了若干离散格式的计算精度与效率,指数短特征线方法粗网格精度远优于其他方法,出色的粗网格精度可补偿其较高的单网格计算成本,恰当的网格划分可发挥离散方法的计算效率。     

NECP-X中基于改进泄漏项分割技术的二维/一维耦合输运方法

二维/一维耦合输运方法较好地平衡了效率与精度,因此被广泛应用于一步法全堆芯输运计算。二维/一维耦合输运方法中,由于泄漏项在方程右端,导致二维特征线法(MOC)计算时方程右端总源项在迭代过程中可能成为负值,造成迭代发散。本文针对二维/一维耦合输运计算中的负源项问题,提出了一种改进的泄漏项分割方法。新的泄漏项分割方法可在不造成计算精度损失和仅增加有限内存的条件下,显著提高二维/一维耦合输运方法的稳定性。通过强泄漏算例、C5G7基准题、VERA-3A基准题等进行测试,表明该方法对提高二维/一维耦合输运方法稳定性具有显著的效果。     

求解中子输运SP3方程的半解析节块方法

中子输运简化P3 (SP3)方法是对中子输运方程PN的一种近似,可以转换为与中子扩散方法相似的形式.采用节块方法中有效的半解析方法求解中子输运SP3方程,同时也基于粗网有限差分(CMFD)方法采用细网有限差分(FMFD)形式同样求解该方程.通过对NEACRP-L-336基准题(修改)的数值计算,验证了通过Pin-By-Pin的节块计算能够获得与FMFD几乎相同的结果,而Pin-By-Pin的CMFD计算结果与FMFD计算结果有一定的偏差.     

一种求解反应堆中子扩散方程和输运方程的方法

结合反应堆中子物理方程的特点和非结构网格技术,提出了一种在任意网格下求解反应堆中子物理方程的方法。以反应堆中子扩散方程和一阶离散纵标的输运方程为例,从空间离散、方程离散和边界条件实施等方面介绍了该方法的实施过程。利用该方法编制的程序计算了BN-600基准题、CFR1000概念堆和BWR栅元3种情况的有效增殖因数,并与其他程序的计算结果进行了对比,初步验证了该方法的合理性。     

蒙特卡罗共轭输运法计算反应堆压力容器快中子注量率

为了保证压力容器（RPV）在核电厂寿期内的安全,通过理论方法准确评估其受到的快中子积分注量率非常重要。本文提出了一种应用共轭输运理论解决深穿透问题的计算方法,并将该方法的计算结果与基准题HBR-2给出的实测值及确定论方法的结果进行了比较。结果表明：本文计算结果与基准题给出的实测数据吻合良好,大多反应率计算相对误差小于10%,最大相对误差不超过35%;70%以上的计算结果准确性优于确定论方法,表明本文提出的解决蒙特卡罗深穿透问题的方法是有效且准确的。     

有限元SN中子输运模拟的区域分解并行

确定论中子输运方法具有计算速度快、可获取物理量的精细场分布、可高效多物理耦合等优点,随着有限元方法在中子输运模拟中的应用,复杂几何结构、大尺度下的屏蔽问题和临界问题都能得到高保真建模和分析。离散纵标（S_N）法是求解中子输运方程的有效数值方法,基于OpenMP并行机制对各独立离散方向进行并行求解,可提高S_N输运模拟的计算速度,但并行规模较有限。对几何空间进行区域分解并采用MPI并行机制,可实现大规模并行扩展,进而实现对大型问题的高精度快速求解。本文采用并行自适应非结构网格应用框架JAUMIN进行区域分解和进程间通信,通过并行S_N扫描实现了自主有限元输运程序ENTER的高效并行,完成正确性检验后在天河Ⅱ号超级计算机上使用1 440个CPU核完成了1.43×10⁷网格单元、2.81×10⁹自由度规模问题的测试,计算时间约7.4 h。表明该程序具备了有效模拟大型复杂结构中子输运问题的能力,具有一定工程应用价值。     

单晶硅受照热中子注量率的双箔活化法测量研究

由于活化箔材料和单晶硅目标核素的活化截面随中子能量的变化曲线形状不同,导致等效2200 m/s热中子注量率的活化箔法确定值与单晶硅目标活化率的对应值存在一定的偏差。为研究活化截面的变化差异对测量的影响,对热中子活化截面均服从1/v规律,但共振积分和2200 m/s热中子活化截面的比值相差较大的Zr箔和CoAl箔进行了测量比较。结果表明,由于超热中子对前者的活化率贡献更大,导致Zr箔确定的值明显高于CoAl箔的值,活化截面的变化差异对测量结果有显著影响。为消除该影响,采用通过两种活化箔确定的值和Stoughton-Halperin约定关系式建立方程组的方法,确定了与单晶硅目标活化率对应的等效2 200 m/s热中子注量率。     

Exponential Short Characteristic Spatial Discretization Method for SN Transport Calculation on 3D Structured Grids

Proper spatial discretization methods and mesh sizes are crucial for the computational accuracy of the discrete ordinates methods applied on the particle transport simulations. Short characteristic spatial discretization splits the computational cell based on the relationship between incoming and outgoing particles, and is capable of mitigating non-physical oscillations caused by the deficiency of the spatial variable discretizing. Exponential short characteristic (EC) is suitable for shielding problems with deep-penetration and strong attenuation, but there are expensive numerical processes including the redundant geometric calculation and nonlinear solving in the previous studies. A modified EC scheme was developed based on 3D structured grids, and the projection mapping was avoided by applying the new splitting-substituting scheme. Optimized exponential moment and exponential factor solving algorithms improve the computational efficiency. From results of four fixed-source problems with simple geometry, accuracy and efficiency were compared among several spatial schemes. The accuracy of EC on the coarse meshes is much better than that of other methods, and its excellent coarse mesh accuracy is cable of compensating the expensive computational cost. Proper mesh distributions help to realize the EC’s advantage of the computational efficiency.     

可逆比热容法测量反应堆中子注量率的可行性及应用前景

热分析仪器和测量技术的迅速发展为通过测量受辐照材料热性质的变化测量中子注量提供了可能。本文提出采用调制差示扫描量热（MDSC）法测量反应堆辐照的含硼材料可逆比热容的变化,进而得到反应堆的中子注量率。从理论和实验两方面讨论了利用该方法测量反应堆中子注量率的可行性。介绍了可逆比热容法测量反应堆中子注量率的原理和实验方法。展望了这种测量方法在测量高注量反应堆中子注量率的应用前景。     

300~#研究堆安全棒中子注量率计算中的减方差方法对比及应用

针对300#研究堆安全棒顶端中子注量率计算中的小体积远距离中子输运问题,采用MCNP减方差方法,通过多次试算与验证计算,对比了各减方差方法在本问题中的适用情况,得到了符合误差要求的计数值。首先,根据本研究堆几何建模模型,选取了点探测器及相关的3种减方差方法进行对比计算,计算结果显示:随着粒子数的增加,计算呈现不稳定现象,未起到减方差的作用。之后,将原有几何模型重新分层建模,并分配适当的栅元重要性,将中子引向目标栅元。按此方法,通过检查中子在各栅元中的径迹及碰撞情况,并增加粒子数计算,得到的计数结果表明:计数相对误差在5%以内,品质因子保持稳定,实现了减方差的目的。     

A Novel Boundary Element Method for Nonuniform Neutron Diffusion Problems

An advanced boundary element formulation has been proposed to solve the neutron diffusion equation (NDE) for a ‘nonuniform’ system. The continuous spatial distribution of a nuclear constant is assumed to be described using a polynomial function. Part of the constant term in the polynomial is left on the left-hand-side of the NDE, while the remainding is added to the fission source term on the right-hand-side to create a fictitious source. When the neutron flux is also expanded using a polynomial, the boundary integral equation corresponding to the NDE contains a domain integral related to the polynomial source. This domain integral is transformed into an infinite series of boundary integrals, by repeated application of the particular solution for a Poisson-type equation with the polynomial source. In two-dimensional, one-group test calculations for rectangular domains, the orthogonality of Legendre polynomials was used to determine the polynomial expansion coefficients. The results show good agreement with those obtained from finite difference computations in which the nonuniformity was approximated by a large number of material regions.