位移、应力、尺寸约束下二维连续体的形状优化

以二级控制理论为切入点,通过构造设计变量与关键点坐标之间的关系和关键点坐标与节点坐标之间的关系,得到了设计变量和节点坐标之间的关系。根据这一关系建立了目标函数跟设计变量之间的关系,采用有限差分法得到应力和位移的约束函数,建立了满足应力、位移和尺寸约束的形状优化模型,并采用序列二次规划方法求解二维连续体的形状优化问题。以MSC/Nastran软件为结构分析求解器,借助PCL语言开发了二维连续体的形状优化程序。为了有效地避免约束近似造成的迭代振荡乃至发散,在程序实现中,采用了区间因子来调整设计变量的上下限。数值算例表明程序算法的可靠性、精确性、高效性。     

地下洞室断面和间距优化计算的分布密度法

引进一种新的地下洞室最优化分析计算方法——分布密度法,它直接以分布密度为设计变量来建立目标函数,进而以此寻找合适的几何形状。通过实例计算表明,该方法不仅物理意义明确,而且在优化计算过程中不需要反复确定洞室形状、反复划分有限元网格,简化了计算工作量。     

桁架动力学形状优化的统一设计变量方法

研究了具有多种约束 ,特别是动力学约束 (频率约束 )作用下的平面桁架形状优化问题。提出一种将两类不同性质的设计变量 (尺寸变量、节点几何坐标变量 )变换为统一形式的无量纲设计变量的方法 ,解决了不同性质变量耦合引起的收敛困难问题 ,并拓展了设计空间。联合运用内点罚函数法、DFP法 (即变尺度法 )和一维搜索技术 (二次插值法 ) ,将约束优化问题转化为无约束序列优化问题 ,得到了满意的优化结果。算例表明本文方法对桁架形状优化的有效性 ,并显示了算法的简洁性和工程设计实用性     

动力学自然单元法的谐波激励下的连续体结构拓扑优化

自然单元法是一种基于Voronoi图构造形函数的无网格方法,根据自然单元法的优点,提出了动力学自然单元法频率激励载荷下连续体的结构拓扑优化计算。采用各向同性固体微结构惩罚(SIMP)模型,将节点相对密度作为设计变量,建立以动柔度最小为目标函数,频率激励载荷作用下的拓扑优化模型。采用伴随分析法进行灵敏度分析并利用优化准则法对优化模型进行求解。通过数值算例计算,不仅得到了无棋盘格现象的优化结果,而且相比其它无网格方法提高了计算效率,说明该方法具有可行性和优越性。     

一种新的拱坝形状优化方法

虚拟层合单元可以应用于结构的形状优化。这一单元的主要思想在于引入了弹性模量等于零即无实际材料的虚拟层,基于这一特点,单元内层的厚度被取作设计变量,而决定外部边界的单元节点坐标在优化过程中却始终保持不变。于是,有限元网格只在优化初始生成一次,优化过程无需改变原始数据,由此避免了通常形状优化方法所需要的单元网格重新划分。拱坝形状优化过程中利用有限元法作为结构分析方法,而不是通常的拱梁分载法。1型拱坝的算例说明了这一方法的有效性和实用性。     

薄板屈曲分析的局部Petrov-Galerkin方法

利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在薄板屈曲问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件。数值算例表明,无网格局部Petrov-Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性稳定性问题时仍具有收敛快,稳定性好,精度高的特点。     

基于等几何裁剪分析的拓扑与形状集成优化

提出了将设计和分析、拓扑与形状优化集成的思想,探索了基于等几何裁剪分析的拓扑与形状集成优化设计算法,该方法统一了结构优化的计算机辅助设计、计算机辅助工程分析和优化设计的模型,基于B样条的等几何裁剪分析既能准确表达几何形状,又可以用裁剪面分析方便处理任意复杂拓扑优化问题,由裁剪选择标准确定合理的拓扑结构变动方向,结构变动时无需重新划分网格,设计结果突破初始设计空间的限制,还可方便优化形状。建立了等几何裁剪灵敏度分析的计算方法,给出了等几何裁剪分析拓扑与形状集成优化算法,通过典型实例表明所用方法的正确性和有效性。     

基于直接微分法的水下结构声学快速敏感度分析

在降低结构振动噪声方面,结构声学优化方法展现了很高的应用潜力,并越来越受到研究者们的重视。通过结构声学敏感度分析建立辐射声场与结构材料属性和结构形状参数的关系,结合优化算法可设计出低辐射噪声和高声隐身性能的水下航行结构。发展耦合有限元法与快速多极高阶非连续边界元法进行流固耦合问题的敏感度分析,克服传统耦合算法的计算精度低,内存占有量高,难以进行大规模实际问题的计算等问题。设计变量可选为流体密度、结构密度、泊松比、杨氏模量、壳厚度和形状参数等。针对不同设计变量,采用直接微分法分别推导出结构声学系统和辐射声功率敏感度表达式。通过带有解析解的水下点激励球壳算例验证算法的正确性与有效性,并通过简化潜艇算例展示该算法在大规模实际问题上的应用潜力。     

遗传演化结构优化算法

ESO算法是近年来提出的一种结构优化算法,它可以应用于多个领域。在土木工程方面,利用ESO算法可以寻找结构最优的拓扑形状,指导结构的设计。但这种算法存在先天的局限性,即无法保证它所得到的解是最优解。为此,将遗传算法与ESO算法揉合在一起,形成了一种新的遗传ESO算法,简称为GESO算法。GESO算法把群体的概念借鉴到ESO中,巧妙地解决了遗传算法费时和ESO易陷入局部最优解的两个问题。实例证明它得到的结果大多优于ESO算法。     

基于应变能的预应力平面实体结构拓扑优化设计

研究了预应力平面实体钢结构拓扑优化设计问题。建立了以索力值和结构拓扑为设计变量,以结构储存应变能为约束条件,以结构重量最小为目标函数的数学优化模型。在求解方法上,首先以结构储存应变能最小(刚度最大)确定施加在结构上的索力值,然后采用渐进结构优化法(ESO方法)删除低应变能的单元实现结构的拓扑优化并减轻结构重量。算例结果与相应体系受力性能的结论相吻合,表明本文所提出的优化方法是可行的。     

模糊参数平面连续体结构的拓扑优化设计

研究了具有模糊参数的连续体结构在模糊载荷作用下的拓扑优化设计问题。利用信息熵将模糊变量转换为随机变量,构建了随机载荷作用下的随机参数的连续体结构的拓扑优化设计数学模型,以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,满足单元应力可靠性为约束条件,利用分布函数法对应力可靠性约束进行了等价显式化处理。基于随机因子法,利用代数综合法导出了应力响应的数字特征的计算表达式。采用双方向渐进结构优化(BESO)方法求解。通过两个算例验证了该文模型及求解方法的合理性和有效性。     

空间桁架结构动力学形状优化设计

在多阶固有频率约束条件下,采用“渐进结点移动法”,对空间桁架结构的形状进行优化设计,使结构重量达到最小。首先分析固有频率相对结点位置的一阶导数,确定结点移动的效率,即灵敏度数。根据灵敏度分析结果,优先移动效率较高的结点。然后,利用库恩-塔克优化条件检验所得结果,保证优化过程收敛于最小重量设计。最后,用二个典型数值算例验证本文算法的有效性和可靠性。     

ON THE CHOICE OF OBJECTIVES IN SHAPE OPTIMIZATION

This paper is concerned with the choice of objectives or multiobjectives for the optimal shape design of axisymmetrical structures which are loaded symmetrically or non-symmetrically. The analysis of the structure is performed using the finite element method and the displacements are developed in Fourier series to take into account non axisymmetrical loadings:

The following topics which have been presented in detail in earlier papers are briefly summarized

— definition of the shape and selection of the design variables

— analysis of the structure

— sensitivity analysis and optimization method.In this paper attention is focused on the following topics: — choice of the objective functions

— multicriterion optimization by combining different objective functions — multicriterion optimization by combining different terms of Fourier series — results and applications.     

3D preform shape optimization in forging using reduced basis techniques

Three-dimensional preform shape optimization of complex forgings with a weighted summation of multiple basis shapes is presented in this article. Currently, 2D preform shape optimization is well developed; however, in cases in which the parts are neither axisymmetric nor plane strain, 2D assumptions do not hold well. The number of design variables required to define the 3D preform shape is high, making most iterative design methods impractical for shape optimization. The goal here is to make design optimization practical and efficient by developing reduced-order modeling techniques for 3D preform shape optimization. The preform shape is treated as a linear combination of various billet shapes, called basis shapes, with the weights for each basis shape used as design variables, thereby reducing the number of design variables. It is very difficult to obtain the necessary gradient information for 3D forging simulations, so a non-gradient method is used to build the surrogate model on which optimization is performed. The optimization problem is formulated to minimize strain variance while placing constraints on underfill. Representative problems are used to demonstrate the effectiveness of the approach.     

稳态热传导结构非概率可靠性拓扑优化设计

研究具有区间参数的稳态热传导结构在散热弱度非概率可靠性约束下的拓扑优化设计问题。建立了以单元相对导热系数为设计变量,导热材料体积极小化为目标函数,满足散热弱度非概率可靠性为约束条件的稳态热传导结构的拓扑优化设计数学模型。基于区间因子法,推导出散热弱度的均值及离差的计算表达式。采用渐进结构优化法的求解策略与方法,并利用过滤技术消除优化过程中的数值不稳定性现象。通过算例验证文中模型及求解策略、方法的合理性和有效性。     

A bispace parameterization method for shape optimization of thin‐walled curved shell structures with openings

Simultaneous shape optimization of thin‐walled curved shell structures and involved hole boundaries is studied in this paper. A novel bispace parameterization method is proposed for the first time to define global and local shape design variables both in the Cartesian coordinate system and the intrinsic coordinate system. This method has the advantage of achieving a simultaneous optimization of the global shape of the shell surface and the local shape of the openings attached automatically on the former. Inherent problems, for example, the effective parameterization of shape design variables, mapping operation between two spaces, and sensitivity analysis with respect to both kinds of design variables are highlighted. A design procedure is given to show how both kinds of design variables are managed together and how the whole design flowchart is carried out with relevant formulations. Numerical examples are presented and the effects of both kinds of design variables upon the optimal solutions are discussed. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.     

Simultaneous partial topology and size optimization of a wing structure using ant colony and gradient based methods

This article presents a methodology and process for a combined wing configuration partial topology and structure size optimization. It is aimed at achieving a minimum structural weight by optimizing the structure layout and structural component size simultaneously. This design optimization process contains two types of design variables and hence was divided into two sub-problems. One is structure layout topology to obtain an optimal number and location of spars with discrete integer design variables. Another is component size optimization with continuous design variables in the structure FE model. A multi city-layer ant colony optimization (MCLACO) method is proposed and applied to the topology sub-problem. A gradient based optimization method (GBOM) built in the MSC.NASTRAN SOL-200 module was employed in the component size optimization sub-problem. For each selected layout of the wing structure, a size optimization process is performed to obtain the optimum result and feedback to the layout topology process. The numerical example shows that the proposed MCLACO method and a combination with the GBOM are effective for solving such a wing structure optimization problem. The results also indicate that significant structural weight saving can be achieved.     

基于遗传算法的高耸结构环形TLD满意优化设计

针对高耸结构环形TLD的多目标优化设计开展研究。首先,建立了高耸结构环形TLD控制的动力学模型,并编制了其求解程序。随后,提出了采用Sigmoid函数作为独立满意度函数,并通过线性加权建立了复合满意度函数。进而,基于遗传算法(Genetic Algorithm, GA),选取环形TLD的几何参数作为设计变量,结构响应和阻尼器行程的复合满意度作为优化目标,建立了高耸结构环形TLD控制的满意优化设计方法。最后,针对某自立式钢烟囱,编制程序开展了其在风荷载作用下环形TLD减振的优化设计。研究表明,该方法能够快速有效地得到一组满足工程需要且较为经济的设计参数,同时该方法对权重系数的敏感度较低,降低了多目标优化设计时权重系数选择的难度。     

水下耐压结构拓扑优化设计方法探究

探究了拓扑优化设计方法在水下耐压结构设计中的应用。与固定载荷作用下结构的优化设计相比,此类问题需要正确地确定压力作用面。在拓扑优化过程中,利用变密度法得到的中间结构拓扑实际上可以看成是灰度图。基于此,提出了基于图像分割技术的压力加载面搜索方法,并利用距离正规化水平集方法(DRLSE)检测图像边界。利用数值算例验证了方法的有效性,并研究了静水压力作用下结构的拓扑优化设计问题。在给定材料约束的前提下,研究了不同边界条件下耐压壳体的最小柔顺度及最优结构拓扑形式。优化结果说明了该方法在多球交接耐压壳结构形式优化设计及复杂边界条件下耐压结构新形式探索中的工程应用价值。