对流-扩散方程源项识别反问题的MCMC方法

给出了利用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法求解对流-扩散方程源项识别反问题的一种新方法。该方法把源项识别反问题视为贝叶斯估计问题,然后用MCMC法求解。首先利用贝叶斯公式,导出了多点源中源强和位置等未知参数分布规律的后验概率密度函数;接着以后验概率分布为目标分布采用自适应Metropolis算法构造Markov链;然后截取收敛的链序列,利用后验均值方法估计出源项中的未知参数。数值试验结果表明,该方法具有精度高,收敛速度快且易于计算机实现等优点。     

对流-扩散方程源项识别反问题的遗传算法

给出了利用遗传算法求解对流一扩散方程源项识别反问题的一种新方法。该方法把源项反问题转化为优化问题，用遗传算法求解。它的特点在于：从多个初始点开始寻优．并借助交叉，变异算子来获得全局最优解。实例模拟结果表明，该方法具有精度高，收敛速度快且易于计算机实现等特点。     

对流-扩散过程逆过程反问题的伴随同化研究

对流-扩散方程逆过程反问题是一个不适定问题.利用伴随同化方法及处理数学物理反问题的技巧对该问题进行了数值研究.为了克服反问题中不适定性带来的困难,利用反问题中正则化思想,这里在目标函数中引入了正则项,其目的是克服不适定和计算不稳定.数值模拟结果表明,与通常的伴随同化方法相比,该方法无论是目标函数的下降速度、解的精确度都有较明显改进.因而,利用此方法求解对流-扩散方程逆过程反问题具有稳定性好、精度高的特点.利用该方法反演对流-扩散方程逆过程反问题的初值是可行的.     

二维稳态对流-扩散方程参数反演的迭代算法

利用有限元法求解了二维稳态对流—扩散方程,并利用迭代法对二维稳态对流—扩散方程参数反演进行了研究,得出了此类反问题的数值解法。数值模拟结果表明,此方法在求解二维稳态对流—扩散方程参数反演问题时是可行的也是有效的。     

一维对流扩散方程的随机数值解

本文首先采用对流迎风格式提出一维对流扩散方程的随机数值解法及随机游动模型，在此基础上给出了一维对流扩散方程的拉格朗日质点跟踪解法。     

定常对流扩散方程的修正积分因子方法

本文在积分因子方法的基础上，提出了所谓修正积分因子方法，成功地解决了对流占优的对液扩散方程：εｙ＇＇＋ｆ（ｘ，ｙ）ｙ＇＋ｇ（ｘ）ｙ＝ｓ（ｘ），ａ＜ｘ＜ｂ，０＜ε＜＜１（１）ｙ（ａ）＝ａ，ｙ（ｂ）＝β（２）的边值问题，所得天的数值解是无振荡的（即使网络Ｐｅｃｌｅｔ数高达１００以上），具有二阶精度。文中对常系数、变系数、非线性及守恒型等各种情况，用六个典型例子给予经验，结果表明，修正积分因子方法用来求     

用保形样条方法求解非定常对流扩散方程

在欧拉-拉格朗日分裂方法的基础上,本文发展了一种固定网格上的欧拉-拉格朗日分裂方法.保形样条方法(SPSM)被用来解决倒特征线插值问题.通过求解几个有精确解的例子,说明SPSM方法的解是单调无振荡的,并且数值耗散也是比较小的.     

求解对流扩散方程的一种高分辨率有限体积-有限元方法

此文研究在无结构三角网格上求解对流扩散方程的有限体积-有限元方法,设计了一种新的适合于多边形作为控制体的顶点中心型的二维无结构网格方法的vanAlbada型限制器函数,并在此基础上给出了一种新的求解对流扩散方程的有限体积-有限元方法。数值实验结果表明,此文给出的van Albada型限制器函数有效地改进了多边形作为控制体的顶点中心型的有限体积法的收敛性能,给出的求解对流扩散方程的有限体积-有限元方法在精确度上有明显改进。     

对流扩散方程的二阶紧张凑迎风差分格式

本文通过差分格式的摄动处理，提出对流扩散方程的二阶紧凑迎风差分格式。该二阶格式只涉及相邻网格点，具有无条件稳定性，形式与经典一阶迎风格式相同，惟扩散系数中的出现简单的对流修正。本文并作一，二，三维流动模型方程及高Ｒａｙｌｅｉｇｈ数自然对流传热问题的数值求解，例示该格式的良好性态。     

求解控制污染浓度源项的直接方法

本文发展了一种直接求解污染度对流扩散方程源项及边界控制反问题的新方法，利用方程的线性迭加性质，根据某一区域环境容量的要求，通过最小二乘法直接求出各点污染或边界的控制强度。     

硬盘驱动器头盘界面时域问题的有限元隐式算法

本文提出了一种有限元隐式算法,用于求解磁头浮动块在盘面上飞行的时域问题。计算表明,该方法具有稳定性好,可采用的时间步长大,计算量小,精度高等特点,计算结果与前人计算及实验结果相吻合