Fuzzy幂群的同态与同构

文[1]首先提出了Fuzzy幂群的概念，讨论了Fuzzy幂群的结构及其同态问题，本文更进一步讨论了Fuzzy幂群的同态与同构问题。     

Fuzzy环的第一同构定理

本文给出了Fuzzy环的Fuzzy子环与Fuzzy商环的概念。研究了Fuzzy环的第一同构定理。本文力图把Fuzzy环的讨论深入一步。凡是本文用到的概念而未加定义者,请参阅文献[1]和[2]。     

Fuzzy群的同态和Fuzzy阿贝尔群

1965年,L.A.Zadeh在他开创性的工作中,提出了Fuzzy集的概念。1971年,A.Rosenfeld将它应用于群中,提出了Fuzzy群的概念,十年来,在这方面的工作有一定的进展,如文献[3]—[10]都从不同角度讨论了Fuzzy群和Fuzzy拓扑群。本文在[2]、[3]的基础上,提出了Fuzzy同态核的概念,并证明了Fuzzy群的几个同构定理,给出Fuzzy阿贝尔群的定义,得出阿贝尔群的所有拟群是幂等阿贝尔半群的结果。从而,对Fuzzy群的研究有了进一步的展开。     

各种幂群的结构与同态同构关系

文「１」首次提出了害虫群的概念，文「２」，「３」分别定义了正规幂群，一致幂群。较系统地研究了各种蹇群的结构。     

Fuzzy环与Fuzzy理想的点式刻划

本文从基本Ｆｕｚｚｙ点出发，引入Ｆｕｚｚｙ加群，Ｆｕｚｚｙ广群的概念，并以此为基础给出Ｆｕｚｚｙ环与Ｆｕｚｚｙ理想的定义，最后讨论了某基本性质及与λ截集之间的关系。     

环的广义同态

在论文[1]中,作者在广群上建立了广义同志的概念,讨论了广群和群在广义同态下的一些性质,并给出了广义同态下的广义同态基本定理和广义同构定理。本文是进而在环上推广这些概念,并探讨在环上与[1]相平行的有关结论。     

群和Fuzzy群的广义同态

由于研究群的Fuzzy同态(将另文讨论)的需要,本文中我们分别在群和Fuzzy子群上引进广义同态的概念,它们分别是群的同态和Fuzzy子群的同态概念的推广,随后分别探讨了群和Fuzzy子群在广义同态下广义自然同态定理,广义同态基本定理和广义同构定理的形式。     

群的模糊同态与模糊商群的同构定理

利用模糊映射,给出群的模糊同态的概念,并得到模糊同态基本定理.同时建立模糊商群的同构定理.     

Fuzzy拓扑环

本文提出了Fuzzy拓扑环的定义,研究了它的性质,得到了用θ_λ的重域系及开重域基刻划Fuzzy拓扑环的充要条件,并给出了它的剩余环的概念.     

环同态保持的一些性质

通过对环的零因子进行限制,推广了环同态所保持的性质,证明了几个重要的定理.     

关于Fuzzy子群的又一个同构定理及Fuzzy正规子群列

1965年,L.A.Zadeh第一次提出模糊(Fuzzy)集合的概念(5),标志着模糊(Fuzzy)数学的诞生。 Fuzzy群由A.Rosenfeld[1]1971年提出,引起国内外数学工作者重视。吴望名[2]、邹开其[3]等曾对Fuzzy群进行广泛研究,得到许多重要结论。本文在继[3]中建立的关于Fuzzy群的同态和几个同构定理后,建立了另一个同构性定理,同     

环上线性模的算子同态与矩阵

证明了环上线性模（有限）定理，同时提出了一个新的概念－矩阵相依，并且得到了若干新结果。     

幂等元唯一的扭半群的同态,同构定理

把在群论中占有重要地位的同态基本定理和三个同构基本定理推广到幂等元唯一的扭半群中，建立了幂等元唯一的扭半群的同态基本定理和同构基本定理。     

环的反同态性质的研究

当两个环之间存在反同态映射时,利用已知环的代数结构和性质给出未知环的代数结构和性质,从而研究环的反同态所具有的传递性质。     

半群环的系数环同态及其正合性的讨论

本文提出了半群环作为模的系数环同态概念，讨论了系数同态的性质、及系数环同态正合列的一睦性质。     

λ级Fuzzy子环和λ级Fuzzy理想

本文提出一种λ级Fuzzy子环、λ级Fuzzy理想的定义,并讨论它们的性质。     

集合套意义下的Fuzzy环

本文引用集合套来表现模糊集([1]、[2])的方法,对 Fuzzy 环进行了讨论,并证明了一些有关的命题和定理。     

Catran同构的环论证明及其应用

运用Ｑｕｉｌｌｅｎ提出的投射维数有奶的有限生成模范畴Ｈ（Ｒ），给Ｃａｒｔａｎ同构的一个环论的证明，同时研究了Ｈ（Ｒ「ｘ」）中的模的可扩张性，推广了Ｑｕｉｌｌｅｎ归纳法，并得到了Ｒ「ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ」的Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ定理。