最优化方法在电器设计中的应用——第四讲 有约束的最优化问题算法

一、有等式约束的非线性最优化算法1.拉格朗日乘子法在极值理论中,等式约束的非线性最优化问题属于条件极值问题。解决这一类问题的古典方法是拉格朗日乘子法。设最优化问题为: minf(X),X=[x_1x_2…x_n]~T (24) g_i(X)=0 i=1,2,…,m m相似文献   

HOLONOMIC方程在正则点处的完全可积性条件

本文中,一个Holonomic方程E是指(2n+1)接触流形的一个(n+1)维子流形。设F=(F_1,F_2,…,F_n);(J~1(1R~n,1R),z_0)→(1R~n,0)是一个Holonomic方程E的表示,A(F)=((?)F_i/(?)r_i+p_j(?)F_i/(?)u),B(F)=((?)F_i/(?)p_j),其中(x,u,p)=(x_1,…,x_n;u;p_1,…,p_n)是J~1(1R~n,1R)中的典则坐际。我们的主要结果如下: 若z_0是E的π—正则点,则F可以适当选取使得B(F)=I_n而且E在z_0处完全可积的充要条件为A(F)=(A(F))~t; 若z_0是E的接触正则点,则F可以适当选取使得A(F)=I_n,而且E在z_0处完全可积的充要条件为B(F)=(B(F))~t。     

Ljunggren方程及其推广

本文证明了以下结果:1.设D>O无平方因子,D不被2mp+1形的素数整除,则Diophantus(丢番图)方程x~p-y~p=Dz~2, (x, y)=1,xyz≠0, p>3是素数,在y≡=2(mod4)或Y≡4(mod8)时无整数解.2.设D=p或3p,P是素数且p=3或p≡5(mod6),则Ljunggren方程x~3+8=Dy~2除13~3+8=5(±21)~2外,仅有x=-2,Y=0的整数解.3.设D=?或?, s>1,p_i,p_i(i=1,…,s)均是素数,且P_i≡17(mod24)(i=1,…,s)或P_i≡11(mod24)(i=1,…,s)或pi≡5(mod24)(i=1,…,s)或P_i≡23(mod24)(i=1,…,s),则Ljunggren方程x~3+8=Dy~2仅有整数解x=-2,Y=0     

架空线状态方程正实数根的公式求解

架空线状态方程经过简化为缺一次项的一元三次方程,其标准式为σ~3—Bσ~2—A=0 (1)式中 A、B 为实系数,且由工程条件决定了 A恒为正实数,σ为待求的应力变量。笛卡尔符号法则是设 f(x)=a_0x~n+a_1x~(n-1)+……+a_n=0(a_0≠0,a_n≠0),为实系数 n 次代数方程,若其系数列序{a_0,a_1,……a_n)的变号次数为 p,则方程 f(x)=0的     

最佳控制与观测(四) 第五章 具有输出反馈的线性准最佳控制(非标准最佳控制)

第五章具有输出反馈的线性准最佳控制(非标准最佳控制) 5-1 输出反馈的线性准最佳控制,Lyapunov矩阵方程到目前为止我们所获得的最佳控制规律都要求实现全部状态变量x_1x_2…x_n的反馈,这是因为最佳控制问题在本质上要求利用全部运动信息的原故,然而在工程实际中有些状态变量是不容易甚至不可能直接量测的。这就希望利用输出变量y_1y_2……ym(m≤n)实现输出反馈,而输出变量的维数m一般低于状态变量的维数n,解决这个问题有两个途径:一个是设置状态     

电能表常见的几种错误接线分析(下)

(3)三相电流线圈全反接。功率表达式为P+P1+P2+P3=UIcos(180°-φ)=-3UIcosφ3.三相三元件有两元件电压线圈未接对应相     

多跨弹簧悬吊索绳的波传播与振动

一、波传播1.简单的回顾:如所周知,在非悬吊点弦的振动方程为:,里匡_上ox名下:己Zy_。卜蕊丁石一-VOt-(-一1) 在这里,价条件下:_S‘一Aw’而S为弦的张力,A为其横截面面积,,为其容重。在以下初始 y(x·0)=小(x) y,t(x·0)=中(x)对于无界弦,方程(1一l)有以下解:(1一2)(1一3)小(x+丫t)+小(x一:t).1 fl.卜万-. 名TJ二+丫t中(丫)d:(1一4)一Tt 对于半无界弦,设x=O为端点,则当 y(工,0)=0:y,t(工,0)=0 y(0,t)=卜(t)时,(l一1)有如下形式解:(l一5)(1一6)y一;‘,一令) 波在悬吊点间的传播:显然,当(1一2)及(l一3) (l一7)中的小(x)和协(x)漏 f一00(X…     

研究生考题选登

信号与系统 1.应用冲激信一号的抽样特性,求下列表示式的函数值乙(t一“。,U(‘一号)“t乙(t一t。)让(t一Zt。)d七 戈8 ︸8︸l!甘:L.口、‘了、少寸户Q自‘了、了‘、(3).{了_(一t)乙(‘ 2)d‘(4)‘{{。。一‘一仁乙“,一乙(卜t。)〕dt2.三角脉冲f(t)(波形如图1)的频谱函数为二,、SE_.,/①下r气①)=一万义n一叹一万- T(D一\住试求Fl间=F(。)二里_各(c0一)(。1一铆t一2月八﹄U工2时的逆变换f;(t),并画出波形图。 3.试利用x(n)的z变换求护x(n)的z变换。即己知Z〔x(n)〕二X(z)=艺x(n)z一n求Z[nZ叉(n)〕。图14.已知离散系统的系统函数H(z…     

电工技术理论培训习题集

7.解:电阻的阻值为U 12七1 .33(n) 一一15一3 一一R一才5(几)又因通过电阻的电流为一昔=警一3·6(“,为零时,测量就没有误差了。 10.解:U=I(Rl+RZ)=2 .5又(15+35)=125(V) 答:需要加125V的总电压才能保证应有的电流强度。 11.解:使小灯泡正常发光时电路的总电阻为:,2一式一警一2‘A, 等:在电阻两端加18v电压时,通过它的电流为3.6A。I一11一12=9一3一2=4(A)8.解:电路中的电流为一U找=了=生巨U .2=22 .5(n)则有 13=故有I=反互+ro )塑3+艺=2(A)小灯泡灯丝的电阻R,应为R3二箫一譬一3(“,于是有UAB二IR=2火3二6(v) 答:八」3两端电压为6V…     

研究生考题选登

自动控制原理 1.说明下列技术名词意义: (1)闭环控制系统。 (2)单位阶跃响应。 (3)频率特性。 (4)离散系统和连续系统主要的区别是什么? (5)线性系统的稳定性取决于什么?它的过渡过程的基本特性与什么有关。(10分) 2.某控制系统的结构图如图1所示,求使系统稳定的a值范围及相应输出C(t)的稳态值。(20分)┌──┐┌───┐│二匕││a ││ S │├───┤│ ││S+1 │└──┘└───┘ ┌───┐ │一0。6│ └───┘ 图13.已知单位反馈系统的开环传递函数Gk(、)= K(s+2)2+4 (l)绘制根轨迹图。 (2)求主导极点的阻尼比龟=0.5、唇=l/…     

应用直接和间接探索法经验进行 鼠笼异步电动机的最佳设计

1.问题的提出最佳设计问题可用数学方式来表示为:求x(x_1,x_2……x_N)使得F(x)为最小值按照G_k≤x_k≤H_k,K=1,2,……M式中x_1,x_2……x_N是显式自变量,x_N+1……x_M是隐式变量,它取决于显式变量。G_k,H_k分别为这些变量的下限和上限。这里考虑的目标函数为有效材料的成本,包括定、转子迭片、绕组材料。硅钢片的价格为14卢比/公斤(约1.75美元),定、     

处理工程曲线的子程序

在电机计算机辅助设计(CAD)时,常需对各种不能用解析式表达的工程曲线进行拟合。本文介绍用三次样条函数进行插值计算,考虑适当的边界条件和保凸性能的方法,在IBM PC机上,可对磁滞及步进等类电动机用BASIC语言设计,且效果良好。设某工程曲线y=f(x),已知其(n 1)个点处的自变量x_i及其函数值y_i(i=0,1,2,…n;x_0相似文献   

扩张映射的不动点及其应用

在这篇文章中,我们得到定理1 假设c={x|||x||<1}R~K,映射T:C→R~K连续.数ε>0和x_n∈R~K满足|x_0|<1-ε,并且当||x||=1时,|Tx-x_0||<ε.那么,T在C内有一个不动点. 利用定理1,我们证明了. 定理3 假设C={x||x||<1}R~K,||x_0}|<1-ε,f:C→R~K连续,并且当||x||=1时,||1(x)-x||<ε.那么,x_0∈f(C). 由定理3便得到实分析学中的一个重要结论,即本文中的定理2,而文[1]只是在较强条件之下证明了定理2. 我们的方法是把具有几何性质的定理3巧妙地转化为证明扩张映射的不动点定理1.     

插值方法在电机型式试验中的应用

电机型式试验报告书中需要我们绘制许多条曲线。此项工作很费时间,往住由于读数分散,在绘制时人为引进误差。采用插入法对试验数据进行处理可得到较好效果,如测得(或计算得)的数据(x_1,x_2,x_3…x_n),(y_1,y_2,y_3…y_n)作为表格函数处理,利用插值方法,根据此表格函数,构造出一个近似的表达式f(x),再通过电子计算机对它求解。为解决上述问题,本文通过实例讨论一下插值法在这方面的应用。插值法有很多种,並且都有相应的子程序可为我们调用(如果事先已经储存好的话)。这就给我们根据不同精度的要求选用不同插值方法提供了方便。     

三层土壤中计算接地参数的程序及一些计算结果

一、边界元法的基本原理设L表示一个积分算子,f表示未知函数,g代表非齐次项,求解的积分方程是: L(f)=g (1-1) 又设f是方程的近似解,f一般不可能使方程完全满足,存在一个差 R=L(f)-g (1-2)     

最佳控制与观测(三)

第四章具有状态反馈的线性最佳控制(标准最佳控制) 4-1 提法 1.给出一个线性时变动态系统(约束方程) {X(t)=A(t)X(t) B(t)U(t)(4-1) Y(t)=C(t)X(t) 其中X(t)—状态向量,n维;U(t)—控制向量,r维;Y(t)—输出向量,m维(o相似文献   

生产过程最优化(二)

(1)概述目标函数或约束条件是非线性函数的生产过程称为非线性对象。研究非线性对象的最优化方法称为非线性规划,非线性规划的目标函数可以有等式或不等式约束。如用连续函数f(X)表示目标函数,h_1(X),……,h_m(X)表示等式约束,g_(m 1)(X),……,gp(X)表示不等式约束,其中X=[X_1,……X_n]~T,是n度空间以X_1,X_2,……X_n为分量的矢量。在线性规划中曾经指出:X_1,x_2,……,x_n可以是控制气的调节量;目标函数可以是价值、重量、质量、时间、收入等;约束表示生产过程中的技术要求、运行状态、限制条件或安全性等,非线性对象也同样如此。     

华东电力试验研究所系统室近年来在系统稳定方面的主要试研项目

1.华东电网两相运行计算和试验总结 2.GLG一2型综合保护装置 3.新安江电厂逻辑切机 4。电气制动在华东电网的应用 5.ZZJ一2振荡解列(失步检测)装置 6。ZGG型功角遥测装置 7.快速牛顿法潮流程序及P一Q若分解法收敛特性 8.华东电网P一Q分解法状态估计(TQ一16机)9.GT一1线路故障探测仪10.单相特慢重合闸及新安江电厂快速调相改发电对稳定影响11.中问再热机组汽门快速控制研究报告及计算程序12.新杭上线串联补偿中间试验13.望郊2201线单相弧光接地试验14.苏皖系统低周率低电压特性试验15.上海一浙江系统低周率低电压特性试验16。杭一肖一…     

自动控制原理

l.试用方框图化简方法导出图1的传递函数C(s)/R(s)。(15〕一子- L__二石一书~衡份--一_____匹弓一-一{ 图1 2。在图2及图3中,R(s)为输入量,Z(s)为扰动量,C(s)为输出量,韭定义误差 E(s)垒R(s)一C(s) 试求:(i)当R(s)“1/s,Z(s)=O时的定(稳)态误差;(5分) (2)当R(s)=O,Z(s)=1/s时的定(稳)态误差;(5分) (3)当R(s)=1/s己,Z(s)=0时的定(稳)态误差。(5分) 名临夕 图2 子心夕经笼丝夔i可, 图33.知图4中的G,(s)为Pl调节器(GI(s)二丝一丝),要求闭环系统的相位稳定裕量丫(。·)澎奶。,且叭尽可能大,饰用频率法选择下列两种情况下的Pl调节器参数…     

Ir-Ru/C催化剂对氧还原的电催化性能

用四氢呋喃(THF)络合还原法制备了直接甲醇燃料电池(DMFC)阴极用Ir-Ru/C催化剂,研究了n(Ir)∶n(Ru)对Ir-Ru/C催化剂对氧还原的电催化活性和抗甲醇能力的影响.当n(Ir)∶n(Ru)= 3∶1时,Ir-Ru/C催化剂具有很好的抗甲醇能力,对氧还原的电催化活性好于n(Ir)∶n(Ru)=1∶1和2...