非保守非线性刚-热-弹耦合动力学的Lagrange方程

如何将Lagrange方程应用于弹性动力学,一直是国内外学术界关注的理论和应用研究课题.在这类问题获得基本解决之后,Lagrange方程应用于耦合动力学的理论难题又摆在我们的面前.本文采用Lagrange Hamilton体系,成功地将Lagrange方程应用于非保守非线性刚 热 弹耦合动力学.进而应用非保守非线性刚 热 弹耦合动力学的Lagrange方程推导出非保守非线性刚 热 弹耦合动力学的控制方程.讨论了应用耦合动力学的Lagrange方程解决实际工程技术问题的途径.     

一种适用于N级倒立摆系统的数学建模方法

利用Lagrange方程建立了系统的动力学方程,对n级倒立摆系统的建模问题进行了具体研究,经过严密的数学推导,给出了n级倒立摆系统建模的基本过程,获得了一组可普遍性地描述n级倒立摆系统动力学特性的微分方程组.并与用牛顿力学分析所建立的方程进行比较,验证了该建模方法的正确性.     

Lagrange子流形理论在约束力学系统正则变换和勒让德变换中的应用

Lagrange方程与Hamilton方程之间的勒让德变换理论和Hamilton方程的正则变换理论在分析力学中具有重要的地位,从局域坐标的角度很难找到勒让德变换和正则变换之间的相关性. 本文主要基于辛流形的Lagrange子流形理论从全局上给出正则变换理论和勒让德变换理论的统一几何解释,进而在几何力学的角度清晰的描述Hamilton系统的正则变换和Lagrange方程与Hamilton方程之间的勒让德变换的几何结构.     

幂律Hamilton方程及其在非线性动力学中的应用

本文对幂律Hamilton作用量应用等时变分法,得到了一种非标准形式的Hamilton方程,这类方程被称之为为幂律Hamilton方程.此方程是用来描述一类特殊动力学系统的运动方程.幂律Hamilton方程中有一个可控参数,通过调整的取值改变物体的运动或动力学系统的轨迹.算例结果表明,幂律Hamilton系统具有不同于...     

柔性机械手系统的动力学方程

本文应用动力学普遍方程,导出了单链柔性机械手系统的动力学方程;并以递推形式分析该方程的求解过程,递推的每一步只须解低维的方程组,因而便于计算.还讨论了多链柔性树状系统动力学方程的求解方案,它与单链柔性机械手系统具有相似性,便于编制程序.     

大范围运动矩形板动力刚化分析

针对大范围运动下弹性矩形板，采用有限元技术和Lagrange方程建立了系统刚柔耦合一次近似动力学方程组．不同于传统动力学建模方法，本文采用两个弧长变量和一个笛卡尔坐标变量来描述板的变形，利用有限元方法离散，在动力学方程中得到了动力刚度项．数值仿真表明，在大范围运动下，传统的动力学模型不能正确的预示系统动力学行为；而本文动力学模型能够较好的预测系统的动力学行为，且比采用假设模态离散板变形的方法更为精确．     

基于形式化描述的电梯控制系统的建模与仿真

研究电梯控制系统中组件之间复杂的信号传输关系。针对传统的建模方法不能同时精确描述系统模型的静态与动态语义的问题,从系统体系结构的组件与连接件入手,探讨形式化描述语言XYZ/ADL描述系统模型的特性,运用XYZ/ADL形式化地描述电梯控制系统的总体功能规范、主要组件的结构模型、组件之间信号传输的动态模型和电梯运行模型,并基于所构建的形式化描述模型实现系统的仿真运行。结果表明,基于XYZ/ADL描述的形式化模型能准确分析电梯组件之间复杂的信号传输关系,精确模拟电梯运行的各种状态。     

分数阶奇异系统的Lie对称性与守恒量

对称性与守恒量可以简化动力学问题从而进一步求出力学系统的精确解,这样更加有利于研究动力学行为.分数阶模型相比于整数阶模型,能够描述复杂系统的动力学过程,因此在分数阶模型下研究对称性与守恒量是不可或缺的.首先介绍两个分数阶奇异系统,一个系统包含混合整数和Caputo分数阶导数,另一个系统仅含Caputo分数阶导数.由两个分数阶奇异系统分别给出两个分数阶固有约束,并给出对应的分数阶约束Hamilton方程.然后,基于微分方程在无限小变换下的不变性,给出了分数阶约束Hamilton方程Lie对称性的定义,导出了相应的确定方程,限制方程和附加限制方程.第三,建立并证明了两个分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性定理,得到了相应的分数阶约束Hamilton系统的Lie守恒量.在特定条件下,本文所得结果可以退化为整数阶约束Hamilton系统的Lie守恒量.最后通过两个算例来说明此结果的应用.     

基于传输线模型的动态电路建模与仿真分析

针对利用数值分析法求解高阶电路时难于列写系统状态空间方程,且计算复杂烦琐的问题,阐述了一种不需要列写状态空间方程,并且能够直接从动态电路元件得到电路计算模型的建模法(传输线模型(TLM)建模法),同时对一个含耦合元件的动态电路进行了建模和仿真,与常用的其它两种常用的数值分析法进行了比较分析.仿真结果表明.方法简单实用,物理概念清晰,能有效对各种动态电路特别足高阶电路进行求解,并且具有无条件的数值稳定性.     

灰参数电路的控制问题及系统状态仿真分析

实际系统模型难以使用确定参数进行描述,含有灰参数的电路普遍存在.基于灰数、灰色控制和电路分析等方法,对灰色电路系统进行分析,具有一定的理论和实践意义.以某一灰色RLC电路模型为例,研究其能控、能观、稳定性、电路仿真等问题.灰色电路的研究有助于灰色系统模型的仿真验证和硬件实现,丰富灰色电路和灰色控制等领域,也可应用于不确定性电路分析、系统建模和控制等问题.     

基于LuGre模型非光滑柱铰链平面多体系统动力学的建模和数值方法

以含非光滑柱铰链平面多刚体系统为研究对象,将间隙充分小的柱铰链视为双边约束,用LuGre摩擦模型描述柱铰链内的摩擦;由第一类Lagrange方程导出该系统的动力学方程(微分 代数方程).铰链处的摩擦使得其动力学方程是关于Lagrange乘子的非线性代数方程组,由于LuGre摩擦模型具有很好的连续性,可将非线性代数方程组与常微分方程组的数值算法(如拟牛顿法和龙格 库塔法)相结合求解其动力学方程.最后,通过数值仿真算例说明了该算法的可行性和有效性,既能很好地反映柱铰链摩擦对系统动力学特性的影响,又能避免Coulomb干摩擦给方程求解带来的困难.     

国民经济动员仿真演练仿真概念建模研究

国民经济动员仿真演练是一个复杂的HLA分布式交互仿真系统,为解决系统仿真概念建模问题,首先针对动员仿真演练建模要素进行分析,借鉴军事仿真概念建模思想,提出CMMS的动员仿真演练分层概念模型逻辑结构.其次,对于工作流模式,提出概念模型形式化描述方法,以及慨念模型校核规则,为管理部门各单位提供仿真训练服务.通过建立形式化概念模型及其校核方法,能有效加强动员领域专家与仿真技术专家之间的沟通效果,并为系统建模与仿真互操作、重用、质量等提供有力保证.     

软件工程中描述技术的数学基础

1引言 　　软件工程的描述技术是指通过语法或图表给出的建模方法和符号或软件系统文档中使用的表格.模型是在形式化描述后形成语义概念的数学结构.形式化描述在软件工程中用来描述抽象的系统模型.形式化描述与建模技术的区别在于形式化描述方法一般采用文本、公式、表格和图表形式.它主要包括对数据模型,系统体系结构,系统行为,过程与场景的描述.建模技术是用来表达现实世界中的应用问题并将其映射到软件描述方法的过程或活动[1].……     

基于旋量的油罐清洗机器人动力学建模及仿真

油罐清洗机器人是特种清洗机器人的一种,对清洗机器动态进行动力学分析和建模是分析运动控制稳定性的基础.为保证操作的稳定性和安全性,根据旋量理论的动力学的分析原理,通过虚拟连杆机构转换成等效的固定基单自由度关节的开链系统,利用螺旋和指数积等数学工具建立动力学方程和雅可比矩阵,推导出整个系统的动力特性.应用Lagranged、Alemert原理建立系统的动力学模型,最后,通过ADAMS仿真软件,对机器人系统进行仿真,从而为建立控制策略、控制方法、轨迹规划打下坚实的基础.     

基于节点支路链矩阵的配电网动态拓扑分析方法研究与应用*

针对配电网中现有拓扑分析方法运算复杂、速度较慢、重用性较差,以及当配网规模扩大或开关状态改变时,不易及时地反映网络拓扑信息等问题,提出基于支路链矩阵的配电网动态拓扑分析方法。在系统正常运行时,采用特殊节点法将配电网划分多个支路链子图,以节点-支路链矩阵描述配网拓扑结构,借助邻接矩阵标记法与深度优先搜索原则结合完成更新后的拓扑网络的电气岛连通性分析。当支路动态变化时,根据支路属性利用方向深度优先搜索法快速地修改网络拓扑结构,局部更新节点-支路链矩阵。多个实例结果表明该方法可适应多种配电网接线结构,搜索过程中节点数量明显减少,降低了算法复杂度,提高了拓扑分析速度,为不同配网结构动态分析提供了一种有效的方法。     

基于SHCPN的系统动态可靠性建模及分析

针对传统复杂可修系统可靠性建模方法只能建立系统静态分析模型的问题,提出基于随机层次着色Petri网(SHCPN)的动态可靠性建模方法,并在讨论SHCPN形式化定义和建模方法的基础上,描述利用该方法建立复杂可修系统动态可靠性分析模型的过程。实验结果证明该方法可有效解决以往系统可靠性建模中存在的不足。     

运动滑道含摩擦多体系统的建模和数值方法

研究了运动约束面含摩擦多体系统动力学方程的建立和算法问题．首先利用第一类Lagrange方程给出了系统的动力学方程,并以矩阵形式给出了这类系统摩擦力的广义力的一般表达式．为便于摩擦力和铰链约束力的分析与计算,采用笛卡尔坐标和约束方程的局部方法,使得系统的约束力与Lagrange乘子一一对应．应用增广法将微分一代数方程组转化为常微分方程组并用分块矩阵的形式给出,以便于方程的编程与计算,提高计算效率．最后用一个算例验证了该方法的有效性．     

描述逻辑εVL的保守扩充

在描述逻辑中,将本体看作一个逻辑理论,一个本体被形式化为给定的描述逻辑系统的一个Tbox。本体是动态的实体,为了适应新领域的发展,需要对原始本体进行扩充,但是扩充后的本体与原始本体是否保持逻辑一致性是目前研究者们所关注的焦点。在Lutz等人研究的基础上探究εVL的保守扩充问题,构建了εVL的典范模型,将包含推理问题转换为典范模型的模拟问题;由典范模型之间的最大模拟是多项式时间复杂的,证明了εVL的包含推理是多项式时间复杂的;给出了描述逻辑εVL的保守扩充及其判定算法,证明了εVL的保守扩充的判定算法是指数时间复杂的。     

专家寄语

正Petri网是20世纪60年代由C.A.Petri发明的分布式系统的建模和分析工具。Petri网既有直观的图形表达方式,也有严格的数学表述方式。作为一种系统模型,Petri网不仅可以刻画系统的结构,而且可以描述系统的动态行为。Petri网自身具备的可运行性方便了系统形式化描述级的模拟,可以用于表达不同抽象级上的系统概念并清楚地描述整个系统的运作过程。Petri网可以对复杂的系统进行分层描述,逐步求精,使其便于同面向对象的思想方法相沟通。Petri网没有人为的控制流,直观地表示了非确定性。     

关于Hamilton原理

Hamilton发展了Lagrange分析力学,他对分析力学的主要贡献是一个原理—Hamilton原理和一个方程-Hamilton方程.本文给出Hamilton原理的经过史,包括Hamilton原著的表述,以及后人对这个原理的理解和发展.