AR(1)型自相关过程的过程能力分析方法研究

传统上进行过程能力分析是基于过程观测数据统计独立这一基本假设,而实际工作中,过程数据并不是总能满足彼此统计独立的假设前提.介绍了过程观测值符合AR(1)型自相关模型时,计算过程能力指数的方法.用一个具体案例进行分析,结果表明:数据间存在正相关时,传统方法高估了过程能力指数,而利用笔者介绍的方法可以得到正确的结论.     

指数保费原理中风险保费的变点推断

保费定价是指精算师根据风险的分布特征确定一个合理的保费的过程.为了提高保险公司的竞争力,制定的保费必须科学合理且与保单风险相匹配.然而,由于风险因素的复杂性,保单风险的结构性变化常导致保费发生改变,保费的变点检测是保险公司重要的问题之一.本文建立了指数保费的变点检测模型,基于变点统计推断方法,提出了检测风险保费结构变点...     

灰色模型GM(1, 1)优化

分析了GM(1, 1)模型产生模拟误差的原因，经大量的数据模拟和GM(1, 1)模型比较，发现背景值的优化使GM(1, 1)模型在短期、中期及长期预测中扩大了适用范围，并且模拟及预测精度显著提高。     

基于ARMA(n,n-1)模型的统计质量控制图

将ARMA(n,n-1)模型应用到具有自相关性的生产过程中,提出了基于该模型的统计控制图.使用蒙特卡洛方法进行数据模拟,与其它文献比较可得,当生产过程平稳时,ARMA(n,n-1)控制图的性能要远远地超过ARMA(1,1)控制图;当生产过程不平稳时,ARMA(n,n-1)控制图也能达到预期目的.并在此基础上,设计了AR...     

基于AR模型和谱峭度法的滚动轴承故障诊断

自回归(AR)模型是平稳信号分析的重要工具,本文利用峭度最大原则确定AR模型最优阶次,然后利用此AR模型对滚动轴承故障信号进行预处理,剔除可线性预测的平稳成分,得到的残余分量中理论上只包含了噪声信号和信号的非平稳部分,从而降低了后期数据分析难度。谱峭度对于非平稳信号非常敏感,它可以将非平稳信号从噪声中检测出来,因此将两者结合起来可以更有效的对滚动轴承故障进行诊断,实验结果验证了此方法的有效性。     

半变系数模型约束PLS估计的渐近正态性

半变系数模型已经获得了广泛的研究和应用,近几年,人们提出许多方法来估计其函数系数和常系数.在PLS方法基础上,本文给出半变系数模型模型在线性随机约束条件下的估计,并证明了常系数和函数系数估计的渐近正态性.     

GM(1,N)改进模型在年度售电量预测中的应用

本文基于GM(1,N)模型提出一种年度售电量预测新方法。首先对GM(1,N)模型的背景值进行修正,建立GM(1,N)改进模型;然后利用斜率关联分析法和试探法选择影响售电量的显著因素。通过实际算例仿真,结果表明本文方法能够有效提高预测精度。     

区间灰数表征与算法改进及其GM (1, 1)模型应用研究

针对目前区间灰数的表征和运算过程中存在着较为严重的问题，即：运算结果对灰数的灰度进行不必要的放大，造成信息的严重失真，笔者定义了标准区间灰数与第一和第二标准区间灰数的概念，分析了第一和第二标准区间灰数之间的关系，进一步设计了普通区间灰数与标准区间灰数之间的转换规则，提供了标准区间灰数之间的比较与运算法则，较好地解决了区间灰数之间的大小比较与运算问题。最后，将这一研究成果应用于基于区间数的GM (1, 1)模型预测问题，取得了良好的效果。     

基于2DPCA的矩阵时间序列统计监控及推断

在多元统计过程控制的研究中,越来越多的学者开始关注到矩阵数据的在线监控问题。矩阵数据通常可被拉直为向量数据再进行监控,但拉直操作破坏了矩阵数据的原有结构信息。而2DPCA方法直接对矩阵数据进行特征提取,可保留矩阵的结构特征。因此,利用2DPCA方法研究矩阵值时间序列的统计监控及推断是有意义的。首先基于2DPCA方法对矩阵数据进行正交投影获取特征,通过融合这些特征构造监控统计量;其次证明了该监控统计量的极限分布为卡方分布,并利用该分布进行统计推断。模拟实验表明：该方法理论正确;当样本容量较大时,该方法相对于同类方法表现更优。     

新息累积GM (1，N)模型在交通噪声预测中的应用

从传统的灰色GM （1, N）模型出发,利用灰色关联分析法确定相关因素的关联度,引入累积法相关理论,对GM （1, N）模型进行参数辨识,建立起多因素的累积GM （1, N）模拟模型,在此基础上,充分利用最新信息,用新息思想建立新息累积GM (1, N)预测模型。将该模型分别应用到南方某城市及北京市道路交通噪声的模拟和预测上,结果表明,所建立的新息累积GM (1, N)模型的模拟精度高,预测结果平均相对误差比GM （1, 1）模型还低,预测效果好,预测值还表明,接下来两年内,噪声值基本维持稳定。     

线性模型中基于加权残差的渐进变点检测

本文研究线性模型中渐变变点的检验问题．首先,提出了基于加权残差部分和Weighted-CUSUM的检验统计量．其次,证明了原假设下检验统计量依分布收敛于标准布朗桥,备择假设下检验统计量依分布收敛于带有漂移项的布朗桥,并给出检验相合性的条件．最后,模拟结果表明所提方法是可行的．     

酪蛋白荧光碳点的合成及其在Hg(Ⅱ)检测中的应用

以酪蛋白为原料,氨水为修饰剂,双氧水为氧化剂,采用水热法合成荧光碳点。经紫外、红外光谱、荧光和X射线衍射表征,荧光量子产率为15.1%,最大激发波长为340nm,最大发射波长为440nm。该荧光碳点在水溶液中对Hg(Ⅱ)具有专一识别作用,对Hg(Ⅱ)测定的线性范围为(0.6~10)×10-6 mol/L,线性方程为y=-0.03232x+0.99898,线性相关系数R=0.99862,检出限为3.8×10-8 mol/L。基于此荧光碳点建立了一种快速、有效检测Hg(Ⅱ)的新方法。     

基于改进GM(1,1)-Markov模型的国内生产安全事故预测研究

为准确预测我国生产安全事故发展趋势,本文在传统GM(1,1)模型和马尔科夫模型的基础上,结合二者优点提出改进灰色马尔科夫预测模型,并以2005—2018年全国生产安全事故起数为原始序列探讨了改进模型的实际应用。区别于传统灰色残差修正理论,选取灰色模型预测结果的相对误差作为修正指标,2次应用马尔科夫模型对相对误差状态和误差符号状态进行优化预测,并使用平均相对误差和小概率误差对模型进行精度检验。结果表明,改进GM(1,1)-Markov模型预测结果的相对误差为3.0%,较单一灰色预测模型预测误差减少19.5%,预测精度显著提高,同时预测得到2019年我国生产安全事故起数为479。     

3D ES势垒对Cu(111)和Cu(OO1)晶面同质外延生长的影响

三维3D ES势垒直接影响着层间扩散,在Cu(111)和Cu(100)面2D ES势垒和3D ES势垒是不同的.本文主要研究了基于(1+1)维KMC模型,在这两个特殊的晶面上Cu薄膜的同质外延生长.观察两个面的生长情况,发现随着温度的增加薄膜的粗糙度逐渐减小,由于Cu(111)表面2D ES势垒较小,所以Cu(111)面粗糙度的下降的速度比Cu(100)要快,Cu(111)表面更有利于薄膜的生长.对于纳米棒的应用,在生长时间较短时两个面的生长速率逐渐减小,但是Cu(100)面的生长速度比Cu(111)面更快,随着生长时间的增加,这两个面会出现多层台阶,Cu(111)面的生长速度会逐渐增加,最终会超过了Cu(100)面.多层台阶出现后对两个面的影响是不同的.由于Cu(111)表面3D ES势垒较大,在Cu(111)表面会形成较多的多层台阶,Cu(111)面上多层台阶数有利于纳米棒的生长,然而在Cu(100)表面3D ES势垒较小,Cu(100)表面很难形成多层台阶,所以Cu(100)面上纳米棒的生长速度并没有增加.正是因为3D ES势垒的存在才会导致多层台阶的出现,较大的3D ES势垒有利于纳米棒的生长.     

GM(1,N)模型进行钢材腐蚀速度预测及腐蚀因素敏感性分析

特定钢不同环境下的腐蚀速度预测极为复杂.应用灰色系统理论建立钢材腐蚀速度预测及腐蚀因素敏感性分析的GM(1,N)模型(Glay Model),突破了神经网络方法需要多个样本才能预测的局限.通过计算驱动系数来判断腐蚀因素对腐蚀速度的影响,并提出了选取关键因素进行GM(1,N)建模的方法,在保证精度的情况下,减少了计算量.2个实例分析结果证明,该模型能够准确预测钢材的腐蚀速度,并能正确地判断腐蚀因素对腐蚀速度影响的程度和极性,为钢材腐蚀速度的预测及腐蚀因素的敏感性分析提供了新方法.     

Logistic 组稀疏回归模型的 Bayes 建模及变分推断

在工程应用中,如数据挖掘、成本预测以及风险预测等,Logistic 回归是一类十分重要的预测方法．当前,大部分 Logistic 回归方法都是基于优化准则而设计,这类回归方法具有参数调试过程繁琐、模型解释性差、估计子没有置信区间等缺点．本文从 Bayes 概率角度研究 Logistic 组稀疏性回归的建模与推断问题．具体来说,首先利用高斯-方差混合公式提出 Logistic 组稀疏回归的 Bayes 概率模型;其次,通过变分 Bayes 方法设计出一个高效的推断算法．在模拟数据上的实验结果表明,本文所提出的方法具有较好的预测性能．     

基于组合插值的GM（1，1）模型预测方法的改进与应用

从理论上分析了GM（1，1）模型中的背景值，提出组合插值的思想，利用分段线性插值函数与Newton插值公式结合的方法构造一类新的灰色预测模型CIGM（1，1），改进背景值的构造方法，克服现有的灰色改进模型的不足，为提高预测精度提供了新的途径。最后以2008年江苏省工业用电量数据为例，用本文提出的方法进行预测仿真，理论分析和应用实例表明了本文所提方法的有效性。     

(Na1/2Bi1/2)TiO3(NBT)无铅压电陶瓷的研究进展

对(Na1/2Bi1/2)TiO3基无铅压电陶瓷的研究现状进行了综述.着重概括了通过元素替代/掺杂手段对NBT陶瓷性能的影响规律.该系统陶瓷具有的强铁电性质与Bi3 密切相关;材料压电性能可通过改性技术进行调节:如通过加入第二组元化合物降低其矫顽场而提高NBT基陶瓷压电性能.总结了(Na1/2Bi1/2)TiO3基无铅压电陶瓷组成的研究思路和方向.     

多维自回归(AR)模型计算地震动空间相干函数的适用性研究

传统周期图法求解地震动相干函数时需要进行功率谱的人为加窗平滑,且仅能考虑记录两两之间的空间相关性.针对以上缺陷,该研究采用多维自回归(autoregressive,AR)模型代替周期图法进行相干函数计算,并从多个方面对其合理性加以评估和验证.首先以中国台湾SMART-1台阵数据为算例,对比AR模型以及周期图法计算相干函...     

具有非参数AR(1)误差的回归模型的局部线性估计

考虑随机设计下具有一阶非参数自回归误差的线性回归模型,构造了参数和非参数函数的局部线性估计。在适当的条件下,证明了参数估计量的渐近正态性,并给出了非参数函数估计的收敛速度。模拟算例表明局部线性方法优于核方法。