新型九节点协同转动四边形弹塑性壳单元

为求解板壳结构的弹塑性大变形问题,发展了一种新型九节点协同转动四边形壳单元.与现有的其他协同转动壳单元相比,由于在单元中采用了增量可直接累加的矢量型转动变量,大大降低了非线性增量求解过程中更新转动变量的难度,且在整体与局部坐标系下能得到对称的单元切线刚度矩阵,单元的计算效率得到明显提高.在单元公式中,引入了von Mises材料屈服准则,采用向后欧拉迭代法进行材料本构关系的隐式积分,并选用一致材料模量矩阵.为减轻闭锁现象的不利影响,单元中还引入了假定应变法.通过2个典型算例,证明了这种新型九节点协同转动四边形壳单元在求解板壳结构弹塑性大变形问题时的计算精度和收敛性是令人满意的.     

位移法计算半椭圆表面裂纹应力强度因子影响因素分析

借助有限元分析软件ABAQUS建立含半椭圆表面裂纹有限厚度板有限元模型,根据计算得到的相关节点位移分别采用Chen-Kuang公式、Shih公式和1/4节点位移公式计算半椭圆表面裂纹应力强度因子,考察单元类型和裂尖附近区域网格参数变化对3种位移法计算应力强度因子精度的影响,根据计算结果给出各网格参数的合理范围。结果表明,3种位移法中Chen-Kuang公式计算结果波动最小;二次六面体全积分单元C3D20和二次六面体减缩积分单元C3D20R计算结果一致性良好,减缩积分单元计算结果受网格参数影响较小。文中的方法和结论可用于复杂工程结构中三维裂纹应力强度因子计算。     

钢箱梁横隔板-U肋交接部位疲劳应力有限元分析

为探索钢箱梁横隔板-U肋交接部位疲劳应力(包括焊接接头热点应力以及钢板母材疲劳应力)的有限元分析方法,采用ABAQUS分别建立钢箱梁体壳混合有限元模型和纯板单元模型,计算轮载作用下的构造疲劳应力,分析了单元类型、网格精度及表面外推方法对计算疲劳应力的影响.得到以下结论:1)单元类型与网格尺寸是构造细节计算疲劳应力的主要影响因素,外推方法对热点应力也存在较大影响;2)热点应力计算建议采用高阶的四面体或六面体单元,局部单元网格划分至1/4板厚;3)采用表面外推法计算焊趾热点应力时,应力取值点宜位于距焊趾0.5t(t为板厚)以外,建议采用DNV等船级社推荐的三点二次外推法,该结论对于焊缝a类、c类热点均适用;4)对于弧形切口母材局部应力,采用体单元时单元应划分至1.3mm,采用板单元时应划分至0.3mm,板单元计算应力较体单元普遍偏小,建议采用二阶体单元以准确模拟板厚方向的非线性应力分布.     

具有转角自由度的曲面矩形扁壳元

扁壳单元中引入结点转角自由度可以在不增加结点的情况下,增加位移场的阶次,提高计算精度,从而显著地提高单元性能。利用广义协调薄板单元RGC-12的位移函数作为扁壳元的法向位移,利用广义协调矩形膜元的位移函数作为扁壳面的切向位移,构造了一个具有转角自由度的4结点广义协调曲面矩形扁壳元。并通过实例分析对该单元的收敛性和精度进行了验证,数值算例的结果表明,该单元收敛稳定迅速,用较少的自由度就获得了很高的精度,是一个性能良好的壳单元。     

采用应变差分离法的新型协同转动三边形曲壳单元

发展了一种能够解决结构大位移、大转角问题的新型协同转动三边形曲壳单元.不同于现有的其他协同转动有限元法,本单元有如下特色：1）采用了矢量型节点转动变量,它们是单元节点处曲壳中面法向矢量的2个较小分量;2）所有的节点变量在增量求解过程中都是采用简单的加法进行更新的;3）单元的切线刚度矩阵是通过计算单元应变能对节点变量的二阶微分得到,且节点变量间的微分次序是可互换的,因而得到的切线刚度矩阵是对称的.为消除可能出现的闭锁现象,在计算单元应变能时引入了假定膜应变和假定剪切应变.这些假定应变采用应变差分离法计算,它们不影响单元切线刚度矩阵的对称性.通过对4个典型算例的分析,验证了单元的可靠性、计算精度和计算效率.     

Mindlin-Reissner板屈曲分析的光滑有限元法

采用一阶Mindlin-Reissner板理论(FSDT),应用光滑有限元法分析板的屈曲问题.通过使用应变光滑技术,沿单元内的光滑格子边界积分形成单元的弯曲刚度矩阵和几何刚度矩阵.为了避免剪切锁定问题,采用混合插值法计算剪切应变.利用该光滑板单元分别分析板的单轴受压、双轴受压和平面内纯剪三种情况下的屈曲临界荷载.数值算例表明,光滑板单元不存在剪切锁定问题,和混合插值四边形板单元MITC4相比具有较高的精度,而且最重要的是其对网格畸变不敏感,摆脱了传统等参元对单元形状的限制.     

面向绝对节点坐标梁单元的数值积分精度研究

数值积分方法对绝对节点坐标有限单元的计算效率和精度有很大影响.针对绝对节点坐标梁单元,提出基于一阶导数的数值积分方法和复合高斯积分方法,并通过实例仿真与高斯公式的求解结果进行比较.结果显示,当泊松比等于0时,复合高斯积分方法只需2个高斯点就可得到精确结果,而高斯方法需4个高斯点;当泊松比等于0.3时,高斯方法的求解精度远低于复合高斯积分方法.另外,基于一阶导数的数值积分方法与划分到6个子区间的复合高斯积分方法的计算精度相当.     

三棱柱实体板单元

基于数值流形方法的思想，提出了6节点三棱柱流形元，通过选用合适的节点位移覆盖函数，各位移分量在单元内的插值阶次可以按需要选择，将母单元划分成若干区域，每个区域由同一种材料组成，空腔视为一种特殊材料，单元的刚度矩阵通过分域积分得到，改进后的流形单元适合层合和不规则形状结构的分析，在三维弹性问题的应力一应变关系的基础上引入Mindlin板的假定，得到了适用于板分析的退化三棱柱流形板单元，数值算例表明，单元具有计算精度高的特点，是一个厚薄板通用的单元。     

梁系结构二阶分析的单元模型

以梁单元平衡微分方程为基础,推导了考虑剪切变形影响的空间梁单元位移插值函数,用于模拟结构中无轴力的杆件.利用Maclaurin级数统一了空间梁柱单元在拉、压两种情况下的不同位移插值函数,与稳定函数表示的位移插值函数等价,用于模拟结构中有轴力的杆件.推导了包含轴向变形、剪切变形、双向弯曲、扭转及其耦合效应的二阶单元切线刚度矩阵.从计算精度与总体刚度矩阵的正定性两方面考虑确定了位移插值函数中级数的展开项数.对承受不同轴压力的悬臂梁梁端位移进行计算,表明所提出的单元模型可以很好地体现二阶效应的影响.利用不同单元模型对单层柱面网壳进行对比分析,表明所提出的梁系结构二阶分析单元模型具有较高的计算精度与效率,可以很好地反映单层柱面网壳的几何非线性.     

弹塑性壳体弯曲分析的广义协调元方法

本文根据广义协调条件,构造了一个广义协调板膜耦合三角形壳元,然后利用分层子单元技术,将其从线弹性领域推广到弹塑性领域.导出了薄壳广义有限元的一般列式.最后采用文提出的数值方案进行求解,并编制了程序 EPATS.算例表明:单元收敛性态很好,有较高的计算精度.     

A hybrid-stress solid-shell element for non-linear analysis of piezoelectric structures

This paper presents eight-node solid-shell elements for geometric non-linear analyze of piezoelectric structures. To subdue shear, trapezoidal and thickness locking, the assumed natural strain method and an ad hoc modified generalized laminate stiffness matrix are employed. With the generalized stresses arising from the modified generalized laminate stiffness matrix assumed to be independent from the ones obtained from the displacement, an extended Hellinger-Reissner functional can be derived. By choosing the assumed generalized stresses similar to the assumed stresses of a previous solid element, a hybrid-stress solid-shell element is formulated. The presented finite shell element is able to model arbitrary curved shell structures. Non-linear numerical examples demonstrate the ability of the proposed model to analyze nonlinear piezoelectric devices. Supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10672111) and the Major Project of the Natural Science Foundation of Jiangsu Province (Grant No. BK2006725)     

三角形层合板单元及应力解的杂交化后处理

基于一阶剪切变形理论（FSDT），构造了一个新型无闭锁的三角形复合材料层合板单元CGCLLM-T9，并根据Hellinger-Reissner变分原理，运用应力杂交化后处理方法来改善此位移型复合材料板单元所得应力解的精度，使得此单元能够简单、准确地预测出层舍板的应力，特别是层间横向剪应力，本单元可适用于复杂边界问题．数值算例表明，此单元不仅自由度少，列式简单，且可以得到较高精度的位移解和应力解；是一种性能较好的厚薄板通用的复合材料层合板三角形单元．     

建筑结构非线性动力分析的有限元模型

介绍具有材料非线性的梁单元和剪力墙单元.单元刚度集成采用了8点高斯积分,既保证了精度又保证了计算效率.梁截面力学特性的计算中采用高斯点积分替代通常的非线性单元集成的纤维束集合,适当减少了计算次数.在线性壳单元的模式下结合剪力墙的构造和受力特点建立起一种非线性墙单元.墙单元的每个高斯点近似考虑了双向应力作用,以满足混凝土在双向应力作用下的强度变化.     

钢结构中高强螺栓连接的数值模拟方法

为能够对使用众多高强螺栓群拼接的钢结构大型复杂节点进行精确的有限元数值模拟分析,并揭示螺栓拼接节点在各阶段的受力性能,提出了一种以连接件单元代替螺栓的简化模拟方法。对高强螺栓单剪连接使用实体单元建模,并考虑各种非线性影响,进行精细的有限元模拟分析。在深入研究连接的弹性、滑移、强化和屈服等各个阶段受力机理的基础上,给出了代替螺栓连接件的本构关系,并将其成功应用于简化的壳单元连接模型中。针对工程中常用的不同规格连接进行了大量算例分析,并将简化模型与精细模型计算结果进行对比,验证了所提方法在高强螺栓拉剪连接有限元模拟中的可行性,为使用数值模拟方法揭示大型复杂螺栓群连接节点的真实受力状态奠定了基础。     

一个精确的免闭锁四边形板元

基于Mindlin-Reissner 板的HellingerReissner变分原理,构造了一个高性能的免闭锁低阶板元。借助能量优化条件,构造了一个7参数的弯矩场,并假设单元内部的弯矩和剪力严格满足平衡方程。在一个简化插值算子的帮助下,得到一个高精度免闭锁的四边形杂交板元。数值结果表明,新板元对畸形网格具有很好的性能,而且在极薄板时是免闭锁的。     

无约束圆柱弯曲成形卸载回弹的数值模拟

采用Barlat' 91材料屈服准则准确描述铝合金板料各向异性,通过与其它屈服准则的比较发现,Barlat 91屈服准则能反映在单轴拉伸和等双轴拉伸条件附近屈服面的小曲率半径。引入一种新型的双线性厚壳单元来模拟弯曲型板材的成形与卸载回弹全过程;该单元采用减缩积分方式,可以在不损失计算精度的前提下提高计算效率。模拟中板材本构方程基于更新Lagrangian弹塑性材料模型,适于大位移大变形过程模拟。卸载过程采用模具反运动方式描述,采用修正的Coulomb摩擦模型。通过商品化通用CAE软件MSC/MARC对国际板成形会议(NUMISHEET2002)无约束圆柱弯曲成形卸载回弹Benchmark B进行计算机仿真,把不同阶段的模拟结果与试验数据及其他软件模拟结果进行对比。通过回弹过程模拟与实验结果的对比,验证了相关关键技术的采用可以较好地模拟复杂接触卸载回弹问题。     

梯形单元及其显式分析

本文介绍一种具有显式单刚的梯形元,它既是线性元,又能较方便拟合直线边界,且能直接获得单刚对结点座标的解析导数式,从而可推得位移应力等约束敏度,不必使用数值积分和差分求导,大大节省了机时,使有限元分析能与高效的优化算法有机结合。文中对比了几种其他类型的单元的计算,并给出了在重力坝分析上的应用情况。示例证明本文导出的显式刚度矩阵及其敏度公式正确无误,计算效率高,结果合理可信,能供工程实际应用。     

悬臂梁不同单元类型计算误差分析

为了研究悬臂梁用不同单元类型计算应力结果与真实测量值的误差和该误差产生的影响因素。首先,用ABAQUS有限元软件对悬臂梁结构进行壳单元建模和实体单元建模,分别计算出Mises应力值,再用经典材料力学方法计算出相同情况下悬臂梁Mises应力值,然后用电阻应变测试法计算出悬臂梁的真实应力值,计算出各种应力计算方法相对于真实测量值的误差。最后,分别计算不同厚度悬臂梁,用壳单元和实体单元分别计算出的Mises应力值,将实体单元计算应力值代替真实测量应力值,得到壳单元计算结果相对于实体单元计算结果的相对误差。研究结果表明,悬臂梁用实体单元计算出的Mises应力值相对于壳单元更加接近于真实测量值。随着悬臂梁厚度的增加,壳单元计算结果的精度越来越小。对于同一厚度的悬臂梁,不同位置处壳单元计算应力值对于真实值的相对误差近似为一常数。