图像多重分形测度的速降函数投影方法与图像奇异性分析

该文给出了一个基于多重分形理论的图像奇异性分析框架.该框架通过定义在图像梯度级上的测度,证明了该测度在速降函数上的投影与尺度之间满足幂指数关系.给出了将图像分解为一系列具有不同奇异性指数和分数维的分形集合的分解算法.最后理论分析并提出了选择速降函数的基本原则,讨论了仅根据分形集合上的导数信息就可以重建该分形层面图像分量的重构算法.实验表明,该文给出的多重分形框架在图像奇异性检测和分析中具有十分重要的意义.     

实测海杂波数据的多重分形特性分析

为充分描述海杂波时变特性和局部奇异性,将多重分形理论应用到雷达海杂波特性分析中,理论分析了海杂波的多重分形参数,并进一步分析了实测海杂波数据的多重分形谱、质量指数和奇异指数,结果表明海杂波具有明显的多重分形特性,该分析方法可以很好地解释海杂波内在非线性特性,并比传统的统计特性分析方法更加能确切地描述杂波的产生机理,为基于多重分形特性的雷达目标检测提供了依据。     

海杂波的多重分形关联特性与微弱目标检测

该文研究了海杂波的多重分形关联特性及其在海杂波微弱目标检测中的应用。多重分形关联是对多重分形单点统计的推广,研究具有不同奇异性强度的两点之间的空间关联特性。该文首先从多重分形理论引出多重分形关联理论,给出了多重分形关联谱的计算方法,然后,以多重分形关联谱为特征进行相似度分析,并把目标检测问题归为一个二元分类问题,采用支持向量机(SVM)进行目标检测。最后,采用不同波段、不同极化方式和不同分辨率条件下的实测海杂波进行验证,结果表明,本文所提方法具有良好的微弱目标检测能力。     

多径衰落信道的多重分形模型

本文研究多径衰落信号的多重分形性质,分析并指出了信号多重分形维数是描述无线信道传播特性的重要参数;计算了多径衰落信号的多重分形维数及其分形参数;在此基础上提出了一种新的无线信道模型;结合分形插值方法,对多径衰落信号的重构进行了研究.仿真结果表明,无线信道的多重分形模型与传统的统计模型相比更有效、更准确.     

糜状食品物料微结构图像的多重分形特征识别

本文基于小波变换边缘奇异性分析原理,研究了糜状食品物料微结构图像的多重分形结构及其特性,求出其局部奇异性指数;并采用计算高次信息量维数的办法,建立了糜状食品物料微结构图像的多重分形奇异谱.通过分析图像的奇异谱,定义了表征不同糜状食品物料图像微结构的参量,为建立图像微结构与流变特性之间的定量描述打下基础.     

复杂电磁环境信号分形特性验证

为了证明复杂电磁环境信号是否具有分形特征,根据分形的基本性质,采用基于数学形态学的分形维数估计方法,验证了电磁环境信号的标度不变性;通过分析长程相关性与自相似性的关系,推导Hurst指数验证分形自相似性的方法,验证电磁环境信号的自相似性;通过分析电磁环境信号局部分形特征,验证了其多重分形特性。理论分析和仿真计算结果表明,复杂电磁环境信号具有分形特征,为利用分形理论研究复杂电磁环境奠定了基础。     

改进的多重分形图像奇异性分析算法

为了准确地研究图像奇异性以及各部分的属性及特征,采用一种基于亚像素边缘测度的多重分形算法,该算法根据方形孔径采样定理计算亚像素位置的梯度面密度函数值和图像任意子集(半径可以达到亚像素精度)的边缘测度,进而利用多重分形理论将实际图像分割成一系列具有不同奇异性指数的分形集合.并利用含有不同信息含量的分形集合重建原图像算法,实现了图像从纹理到边缘各层面内容的精确划分.对该算法进行了理论分析和实验验证,得到3×3亚像素方法提取的边缘信息重构原图像,其峰值信噪比达到14.76dB.结果表明,重建图像峰值信噪比主要依赖于所提取的边缘信息质量以及重构系数比,提取的各层面信息与人类的视觉系统所捕获的重要信息相吻合.     

模糊奇异性信号的检测机理

工程实际中一般很难有理想的奇异性信号,它们的奇异性往往表现得很模糊。该文从理论上分析了这种模糊奇异性信号的小波检测机理,证明了小波对模糊奇异性信号的检测相当于用一个新小波对理想奇异性信号进行检测,给出了新小波的生成定义与实例、理想奇异性信号的模糊化模拟与检测实例,也给出了一个工程实际模糊奇异性信号的奇异性检测过程,这些实例结果证明了理论分析的正确性。     

人体甲状腺动态红外图像多重分形分析

开展了健康对象甲状腺动态红外图像的多重分形特征研究，并对不同个体甲状腺多重分形特征参数进行了统计分析与差异性检验。首先，在恒温恒湿实验环境下，获取多帧人体甲状腺红外图像，并对其进行网格划分，形成温度时间序列。然后，探讨了适合人体甲状腺多重分形分析的原始信号长度、小波变换尺度因子、统计矩阶数的取值。在确定好上述参数后，对温度时间序列进行多尺度小波变换，求解其小波变换模极大，进而获取不同健康对象甲状腺左右叶多重分形特征参数的分布特性。研究结果表明:健康对象甲状腺多重分形特征谱线分形维数取得极值处对应的奇异性指数c1的分布集中在1.1~1.3范围内，间隙系数c2的分布则集中于0.002~0.005范围内，二者分布特征不存在个体差异的检验水准=0.01；多重分形谱线半峰宽集中于0.164~0.166范围内且不存在个体差异的检验水准=0.05。     

基于多重分形分析的图像边缘检测算法

本文提出了一种基于多重分形分析的边缘检测算法。该算法通过定义在图像灰度级上的测度,计算图像中每一个象素点的奇异性和它的多重分形谱,然后根据多重分形谱,提取图像的边缘信息。经试验表明,该算法具有良好的边缘检测效果,并能突出主要的图像边缘细节信息。     

基于小波奇异性的管道泄漏检测方法

对小波变换的理论进行了简要的介绍,特别是信号的奇异性检测,并以输油管道泄漏后获得的负压波信号为对象,利用小波变换方法来分析信号的奇异性及奇异性位置。应用到输油管道泄漏检测中,实验证明了该方法对管道泄漏诊断的精度,同时也显示出小波分析在泄漏定位方面的优越性。     

小波分析在信号奇异性检测中的应用

研究了信号的奇异性检测问题。给出小波变换和信号奇异性的关系,实现小波分析对信号各类奇异间断点的有效检测,利用小波分析构造故障诊断所需的特征因子（或直接提取对诊断有用的信息）,从而将该方法推广到各类冲击响应信号的奇异性检测中。最后给出一个实例进行验证。     

非平稳环境下混沌信号的小波去噪方法

针对传统的去噪方法对混沌信号除噪的盲目性,及往往仅对平稳环境或缓慢变化的噪声有效的局限性,本文提出根据信号与噪声在小波域的分布特性及信号和噪声的模极大在细尺度下收敛的横坐标点来检测信号的奇异性,以分形维树理论为依据决定阈值,得到噪声在小波域中的位置以及小波系数大小实现去噪。实验结果证明此法有效可行。     

Estimation of fractional Brownian motion embedded in a noisyenvironment using nonorthogonal wavelets

We show that nonorthogonal wavelets can characterize the fractional Brownian motion (fBm) that is in white noise. We demonstrate the point that discriminating the parameter of fBm from that of noise is equivalent to discriminating the composite singularity formed by superimposing a peak singularity on a Dirac singularity. We characterize the composite singularity by formalizing this problem as a nonlinear optimization problem. This yields our parameter estimation algorithm. For fractal signal estimation, Wiener filtering is explicitly formulated as a function of the signal and noise parameters and the wavelets. We show that the estimated signal is a 1/f process. Comparative studies through numerical simulations of our methods with those of Wornell and Oppenheim (1992) are presented     

莫奈特子波变换分析信号奇点

用原函数为光滑曲线的子波变换(简称莫奈特子波变换)检测信号波形奇点的方法是建立在信号奇异性与李普西兹正则性关系基础上的。该方法的基本原理是信号子波变换Wψ(a,t)等价于信号光滑版s(t)θa(t)的1阶导数,当s(t)θa(t)为尖锐变化时,必然对应其导数的模的极大值,只要检测到子波变换模的极大值,就能检测到信号s(t)的奇点。仿真表明,莫奈特子波变换能准确检测出信号奇点。     

磁共振截断频谱图像边缘检测新技术

本文提出了一种适合于含有截断伪影磁共振图像(磁共振截断频谱图像)的边缘检测新算法.本方法中,把任何有截断伪影的信号表示为以奇异点为参量的截断奇异函数的加权和,奇异点和加权系数由该信号决定,而计算出的奇异点就是图像的边缘,从而剔除了由截断伪影而引入的虚假边缘.实际和仿真结果表明这种方法效果高于现有方法.     

奇异信号消噪中小波消失矩的选取

信号小波变换模的局部极大值和信号奇异性之间存在对应关系,利用信号和噪声小波变换模极大值在不同尺度上表现出的截然不同的性质,可以对奇异信号进行消噪。本文讨论了小波消失矩的阶数与信号Lipschitz指数间的关系,分析了消失矩对奇异信号检测的影响。实验结果表明,为了有效地检测奇异信号的各种奇异性特征,需要根据信号奇异性选择具有不同消失矩的小波。     

小波变换在表征飞行器弹道特征点中的应用

航天飞行器外弹道测量数据是分析和评估飞行器飞行实验是否成功的重要依据，也是改进飞行器控制系统设计、提高制导精度的重要依据。飞行器外弹道特征点测量数据处理的目的是通过处理雷达对航天飞行器开舱、级间分离、姿态改变等特征点的测量数据，计算出测量数据精确的突变（奇异）点时刻。由信号小波变换的奇异点在多尺度上的综合表现来表示信号是小波变换引人注意的另一应用领域。小波分析具有空间局部化性质，利用小波分析来分析信号的奇异性及奇异性的位置和奇异度的大小是比较有效的。     

用于改善捷联寻北仪抗动态干扰能力的小波消噪法

文章基于小波变换的消噪原理，结合待测信号的特点，创造性地提出一种适用于捷联寻北仪的小波消噪法。由于陀螺和加速度计输出的有用信号为平稳信号，不存在能被小波检测出的奇异性，因此对李氏指数大干零的干扰，用模极大值进行检测，并把模极大值用其左右相邻的几个非模极大值的平均值替代，滤去干扰：对李氏指数小于零的干扰采用软阈值法滤噪。该方法可显著提高捷联寻北仪抗动态干扰的能力。