磁浸没透镜的宽束曲轴像差分析的微分代数方法研究

微分代数是计算机数值分析领域中的一个非常有效的方法,可以实现任意高阶微分的准确计算.本文根据微分代数方法的基本原理,将其引入到磁浸没透镜的宽束曲轴像差的分析计算中,得到了任意阶曲轴像差的微分代数表达式.文中针对轴上磁场具有某种解析表达式的一个实际的磁浸没透镜系统,利用微分代数的曲轴像差分析方法,计算了它的曲轴像差,并给出了全部二阶和三阶几何像差的分布图形.     

真空电子技术

0463.1 2002060085磁浸没透镜的宽束曲轴像差分析的微分代数方法研究/程敏,唐天同,姚振华,王振华(西安交通大学电信工程学院)“电子学报.一2 002,30(6),一846一848微分代数是计算机数值分析领域中的一个非常有效的方法,可以实现任意高阶微分的准确计算.文中根据微分代数方法的基本原理,将其引入到磁浸没透镜的宽束曲轴像差的分析计算中,得到了任意阶曲轴像差的微分代数表达式.文中针对轴上磁场具有某种解析表达式的一个实际的磁浸没透镜系统,利用微分代数的曲轴像差分析方法,计算了它的曲轴像差,并给出了全部二阶和三阶几何像差的分布图形.…     

基于微机电系统光交叉连接的光学仿射变换

针对实现二维仿射变换的光学方法进行了研究.鉴于采用道威棱镜、反射镜和缩放透镜实现光学仿射变换具有调节困难、精度低、灵活性差和稳定性差等缺点,提出了基于光纤传像束和MEMS(微机电系统)光交叉连接的方法.通过利用MEMS光交叉连接可以实现任意端口间的交换特性,与光纤传像束结合能够用光学方法实现任意仿射变换.克服了上述问题.光学实验与数字仿真实验的对比有力地证实了该方法的优越性.     

用于电子光学系统像差分析的自动微分技术及其在Visual C++平台上的软件实现

本文研究计算机数值计算与分析领域内的一个完全崭新的技术——自动微分技术。自动微分技术为带电粒子光学中的任意高阶像差分析与校正提供了一个很有效的工具。我们研究了自动微分功能利用面向对象的编程技术的实现,并在ＶＣ＋ ＋ 环境中编制了一个软件包,用于带电粒子光学系统中的粒子轨迹追踪及像差分析。用此软件模拟了电子在二维偏转电场中的轨迹,其结果与解析解完全一致,可达到机器精度。     

用于电子光学系统像差分析的自动微分技术及其在VisualC＋＋平？…

本文研究了计算机数值计算与分析领域内的一个完全崭新的技术－自动微分技术。自动微分技术为带电粒子光学中的任意高阶像差分析与校正提供了一个很有效的工具。我们研究了自动微分功能利用面向对象的编程技术的实现,并在ＶＣ＋＋环境中编制了一个软件包,用于带电粒子光学系统中的粒子轨变追踪及像差分析。用此软件模拟了电子在二维偏转电场中的轨迹,其结果与解析解完全一致,可达到机器精度。     

超短脉冲激光系统中空间滤波器透镜的优化设计

在超短脉冲激光系统中,像差的存在会使焦斑能量集中度降低.为了克服系统中像差的影响,提高系统最终功率密度,分析了系统中像差的来源,并利用光线追迹方法模拟了系统光路,计算了全系统的像差,提出并设计了双分离透镜作为末级空间滤波器输出透镜进行全系统像差的补偿.实验表明,利用所设计的双分离透镜,可以有效地补偿系统色差和球差,使系统输出焦斑半径从未补偿前的8.6 μm缩小为5.7 μm,而系统的聚焦功率密度提高了8倍,改善了装置性能.     

电子束曝光系统中的物镜像差和最佳电子束电流

本文讨论微米及亚微米级电子束曝光系统中各种透镜像差对合成透镜弥散斑的影响,分析了最佳电子束电流与末级透镜束会聚半角的关系。计算结果表明,计算模拟技术用于求取电子束曝光系统最佳参数是方便的,该方法很适合于求取个别系统的精确答案;电子枪电源及透镜电源稳定性的提高可以减小透镜像差弥散斑并提高可获得的最大电子束流;衍射像差在亚微米电子束曝光系统中有不能忽略的影响。     

基于空间光调制器的全息透镜记录波前像差优化方法

提出了一种基于空间光调制器(SLM)的全息透镜(HL)记录波前像差的优化方法。从波像差理论出发,经过理论分析得出透射式全息透镜的像差表达式与像差特性,绘制了全息透镜的一维像差曲线,提出了基于空间光调制器的全息透镜波前像差优化方法。使用空间光调制器加载全息图,通过单次曝光记录全息透镜减小像差的方法进行了理论分析,并针对空间光调制器的零级串扰以及视场孔径光阑对全息图和像差的影响进行了讨论。使用优化后的全息图函数计算出包含非球面信息的全息图,设计了基于空间光调制器的全息透镜记录与成像实验,实验结果与理论分析相符合。     

非球面齐明透镜的设计

鉴于过去文献只对非球面消球差透镜做了分析,根据初级像差理论给出了非球面齐明透镜(同时消球差和彗差)初始结构的求解方法,包括非球面齐明单透镜和非球面齐明双透镜的求解方法;并利用Zemax光学设计软件验证了这种求解方法的正确性.通过大量的计算给出了各种关系曲线,并分析了相对口径与透镜球差的变化关系,这些分析对光学系统的设计都是有益的.     

超大空域凝视光学系统的光阑像差

鱼眼透镜和超广角镜头具有很严重的光阑球差、光阑彗差。本文主题是：如何简捷计算其光阑球差以准确描述轴外物点成像光束的位置和结构以及如何利用光同阑彗差造成有效的像差渐晕以改善像面照度分布；文章提出用截断级数和微分方法解算光阑球差近似值，用诱导迭代方法人为扩大光阑彗差以增强像差渐晕效应，并达到了预期目的。     

一类高阶非线性动态系统周期解的逆算符表达

基于等效小参数法基本思想，应用分解法原理，通过引入逆算符和选择合适的线性与非线性算子，建立了一类非线性动态系统周期解的逆算符表达的递推算法，并利用Mathematica计算机代数语言开发出相应的软件系统，实现了该算法的计算机自动求解。利用该软件系统，可方便快速地求出周期解的解析表达式。文中给出了计算实例，并将算法所得结果与四阶Runge—Kutta数值方法的计算结果作了比较。理论和实例计算结果表明，该软件系统通用性强、精度高，是进行某类非线性动太民电路分析和计算的有力工具。     

SOLUTION OF ARBITRARY CROSS-SECTION WAVEGUIDE USING METHOD OF EIGEN WEIGHTED BOUNDARY INTEGRAL EQUATION

Based on the second kind of Green's identity,a boundary integral equation forarbitrary cross-section waveguide is transformed to a system of linear homogeneous algebraicequations by means of expansion of boundary bases and by using the eigenfunctions of a fictitiousregular boundary as weighting functions,which corresponds to less algebraic equations than BEMand simpler coefficients than the modified BEM.The numerical results for some typical metallicwaveguides are given by using the method of eigen-weighted boundary integral equation,and theyare accurate enough with fast convergence.     

本征权边界积分法解任意截面波导传输问题

本文选取本征函数作为权函数,由格林第二恒等式建立边界积分方程,并采用边界基形式得到线性齐次方程组。这种方法不仅降低了系数矩阵的维数,而且使其各项仍保持为简单一项,减少了计算量.本文提供了几种常见金属波导的例子,计算结果既收敛快、又足够准确。     

毫米波谐波振荡器的Volterra级数分析法

本文基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数法和非线性转移函数理论，提出了一种分析毫米波谐波振荡器的新方法，给出了描述其非线性特性的决定方程，通过求解一组非线性代数方程，便可计算出谐波振荡器的振荡频率和幅度。文中给出了具体分析实例，并与谐波平衡法等进行了比较，结果表明：这种方法具有理论严密、准确性高、适用范围广等特点，特别是利用一次决定方程的结果作为其它非线性数值分析方法的初始估值，则可大大地节约计算时间，并容易     

毫米波谐波振荡器的多模Volterra级数分析

本文基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数和非线性转移函数理论，提出了一种分析毫米波谐波振荡器的新方法一多模Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数法，并给出了描述其非线性特性的决定方程，通过求解一组非线性代数方程，便可计算出谐波振荡器的振荡频和幅度。文中给出了分析实例并与谐波平衡法等进行了比较，结果表明：这种方法具有理论严密、准确性高，适用范围广等特点特别是利用一次决定方程的结果作为其它非线性数值分析方法的初始估值，可大大地节约     

Time-domain steady-state analysis of nonlinear electrical systems

Time-domain steady-state analysis is based on an algebraic objective function obtained by numerical integration of a system of ordinary differential equations and a method for computing the zero or the fixed point of the objective function. This paper reviews the most important aspects of time-domain steady-state analysis. First, the formulation of network equations is discussed and properties of importance for steady-state analysis-smoothness and stability of the solution of the differential equations-are reviewed. A selection of objective functions is presented, and the properties of these functions are derived from the results on network equations. The objective functions are computed chiefly by numerical integration of the network equations, and since this is the computationally most expensive part of a steady-state analysis, the next section is devoted to the discussion of efficient integration methods specially suited for steady-state problems. The section concentrates on both classical backward-differentiation formulas and variants with improved stability and accuracy properties. The methods for solving the algebraic objective equations are traditionally termed quick steady-state methods. This paper considers Newton iteration, quasi-Newton optimization, and extrapolation. Because of the framework established in the previous sections, these methods can be dealt with in a fairly uniform manner, thus emphasizing the methods as algorithms for computing zeros or fixed points of algebraic objective functions. Finally, the methods are compared for rate of convergence, computational efficiency, and storage requirements.     

Eikonal Distribution on the Surface of an Axisymmetric Dielectric Lens and Minimization of Aberrations

On the basis of the one-parametric theory of aberrations developed in the paper, a formula is obtained that describes the eikonal distribution on the surface of an axisymmetric dielectric lens with two focuses arbitrarily located on the axis and a source displaced from the focus in an arbitrary direction. The error of the formula is of the fourth order of the source displacement. A numerical analysis of the accuracy of the obtained formula and its expansions is performed by comparing the results of the eikonal calculation and the magnitude of aberrations on the surface of an aplanatic lens with the results of the exact geometrical optics calculation. The equation of the focal curve and the condition for the minimum of astigmatism are obtained. As an example of application of the formulas found, a wide-angle aplanate-anastigmat with optimal parameters is synthesized. The scanning characteristics of a lens antenna based on the synthesized aplanat-anastigmat are analyzed in the physical optics approximation.     

源在曲面上的NURBS-UTD方法的爬行波射线寻迹算法研究

辐射源位于凸曲面上的一致性几何绕射理论(UTD)在分析设计电大尺寸平台上天线的应用广泛,本文给出了一种源点位于任意光滑凸曲面上的UTD爬行波射线寻迹算法,使用数值的微分几何方法对暗区爬行波射线进行寻迹.对目标模型引入非均匀有理B样条(NURBS)曲面进行建模,这使得UTD方法可以应用于以往板、柱、锥模型以外的任意光滑曲面模型.本文算法可应用于任意曲面上,数值结果表明了本文算法的有效性及工程适用性.