三维波动方程的一种L‘—估计

给出三维经典波动方程的解的一种Ｌ’－估计。     

二阶波动方程的一种能量估计

给出一类二阶波动方程的能量估计式。     

小波算子与三维波动方程成像

利用小波算子进行三维波动方程界面成像，在理论上予以分析和推导，该方法具有抗干扰强的优点，同时还可以分析限带影响。     

半线性波动方程的奇性传播

本文讨论半线性波动方程的奇性传播,利用仿微分算子理论和微局部分析的方法,得到了一般半线性波动方程奇性传播的一些结果。     

一类算子方程解析─数值解

给出一类算子方程的解析─数值解,它是由方程右端函数及其在有限个节点上的函数值构成的,当N→＋∞时,解析─数值解一致收敛到方程的精确解,且精确解的表达式可由解析─数值解当于D中稠密时得到．     

波动方程柯西问题的一种解法

对波动方程的柯西问题的初始条件ψ（ｘ,ｙ,ｚ）与ψ（ｘ,ｙ,ｚ）进行修改,通过定理１与定理２给出了它的一种解法。     

局部Hoelder估计

在最高项系数无界的条件下讨论了二阶散度型椭圆型微分方程弱解的局部Ｈｌｅｌｄｅｒ估计，从而说明其弱解在Ω内Ｈｏｅｌｄｅｒ连续。     

频域波动方程数值解的一种多重网格方法

将近年发展起来的多重网格方法应用于频域波动方程的数值求解，数值算例说明多重网格方法是一种最优阶算法，适宜于处理频域波动方程。最后指出了多重网格方法与微分方程数值解的小波方法的区别。     

半导体热效应方程弱解的L2估计

研究当φ（s）=sm（1〈m≤3）和初值为θ0∈L4＋（Ω）时热效应方程弱解的L2估计.在证明此估计时,采用了试验函数的方法.关于一类退化半导体方程弱解存在性的结论已有大量的结果,而涉及到热效应方程方面的少有研究,其主要原因在于此时问题随着非线性耦合程度的提高而变得非常复杂.因此,主要讨论了热效应方程弱解的L2估计,从而为进一步研究带热效应方程弱解的存在奠定了基础.     

抽象空间非线性积分方程解的存在与唯一性

利用迭代列和非紧性测度,研究抽象空间核函数不一致连续时的非线性Volterra积分方程解的存在性和唯一性问题。     

椭圆型方程Dirichlet问题的广义解的存在性

利用紧算子方程的理论和Sobolev空间的工具,讨论椭圆型方程Dirichlet问题的广义解的存在性,简化了有关文献的证明。     

线性坐标变换波动方程偏移在探地雷达资料处理中的应用

针对探地雷达剖面中存在的绕射波和反射层归位问题,本文论述了探地雷达偏移概念,根据电磁波波动方程,经过针对上行波波前和下行波波前的线性坐标变换,推导了用于偏移的全波波动方程,应用该全波方程辅以合适的初始条件和边界条件,实现探地雷达波场沿上行波波前延拓的全倾角有限差分偏移.应用上述方法编制了相应的偏移程序,用实际资料进行了验算,结果表明该方法可行有效.     

n阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解

本文利用差分格式将ｎ阶变系数线性常微分方程转化为ｎ阶变系数线性差分方程，由文［２］我们即可得到ｎ阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解。     

二阶常微分方程的周期解

讨论二阶常微分方程周期解的存在性问题。利用Schauder不动点定理证明了:如果f(u,t)是t的ω-周期函数,且在(-∞,+∞)×(-∞,+∞)上连续,当时,方程 x″(t)=x(t)-f(x(t),t) 至少有一个ω-周期解。     

变数分离的椭圆型方程基本解的升维结构

本文利用一种新方法给出了变系数抛物型方程与椭圆型方程基本解的关系。在此基础上，给出了Ｔｉｃｈｍａｒｓｈ升维结构关系，也即通过低维椭圆型方程的基本解去构造高维的椭圆型方程基本解。     

引力Thomas—Fermi方程的数值解

本文讨论了在微机上用龙格一库塔法求解引力Ｔｈｏｍａｓ－Ｆｅｒｍｉ方程的算法，用列表和画图给积分的结果，此结果具有标度不变性。     

高维微分方程周期解的研究

简要概述了空间周期解研究的生产、发展和现状，论述了各个时期有代表性的学术成果，指出了应用计算机科学的思路、方法、学术成果研究空间周期解是一条正确的研究路线．     

二维Poisson方程的通解

本文在Ｃ△（Ｇ）［１］函数类中证明二维Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的通解．     

二阶滞后方程解的渐近性质

从物理、生物、工程等实际问题中提出的具有偏差变元泛函微分方程大多属于时滞型的,时超型的方程研究得很少,中立型的方程更是鲜见。本文考虑了阶滞后方程(1)解渐近性质。讨论一般的非律性情况。