关于局部对称共形平坦黎曼流形上极小子流形的内蕴刚性

设Ｍ是局部对称共形平坦黎曼流形Ｎｎ＋ｐ的紧致极小子流形，Ｋｃ和Ｑ分别是Ｍ上每点截面曲率和Ｒｉｃｃｉ曲率的下确界，Ｒ是Ｍ的数量曲率，本文利用三种内蕴量Ｋｃ，Ｑ和Ｒ所满足的适当关系，给出这种子流形成为全测地的某些内蕴刚性的两个定理     

在黎曼流形上的非线性控制系统几何理论的进展情况介绍

本文是我们近期研究建立在黎曼流表上的非线性控制系统几何理论的一个综述,给出了系统的状态方程在黎曼流形的局部坐标系下的表达式,研究了建立在黎曼流形上的非线性系统的能控能观分解问题和各种解耦问题。     

基于人体手指指节折痕的身份识别方法

基于人体生物特征的认证是鉴别个人身份的有效方法.鉴于人体的手指折痕具有稳定性且对于不同的人具有不相同的特点,本文提出了一种基于手指折痕的身份识别的新方法.该算法系统由三部分组成:图像预处理、特征提取和特征匹配.在预处理阶段,提出了基于中心坐标轴的图像定位和归一化方法,并在手指内侧分割出了用于识别的长方形窗口形状的手指子图(ROI),ROI包含了手指的第一和第二折痕线;在第二阶段,提出了基于Radon变换和奇异值分解的特征提取方法;最后利用基于欧氏距离的最近邻分类器在一个取自61人共488幅手指图像的数据库上进行了匹配试验,结果验证了该方法是可行和有效的(等错误率为2.51%).     

黎曼流形上modified p-Laplacian方程解的梯度估计

利用Moser迭代技巧,讨论了Ricci曲率有下界完备黎曼流形上modified p-Laplacian方程解的局部梯度估计,并且利用梯度估计得到了在非负Ricci曲率流形上的一个Liouville型定理和Hanack不等式.     

Curvelet域流形学习人脸识别算法研究

Curvelet是一种多尺度多方向的图像变换工具,能有效克服小波在表达图像沿边缘奇异特征时的冗余,形成特征的稀疏表达.进一步考虑高维图像可能存在于一个低维流形上,所以提出将曲波提取到的特征应用流形学习处理以发现其低维结构应用于人脸识别.实验表明Curvelet提取到的特征经LLE处理后能找到优于LLE下的流形结构.和已有Gabor结合流形学习人脸识别的比较研究说明,曲波结合流形学习的方法获得了高于Gabor结合流形学习的识别率,在Essex表情库和YaleB光照库上的实验证明了这一点.     

基于共空间模式和均匀流形投影的运动想象脑电信号识别方法

运动想象脑电信号的识别与分类问题一直是脑机领域研究的热点问题。针对此问题,使用区别传统线性降维方法的流形学习方法,将共空间模式算法与均匀流形投影算法相结合,充分利用了脑电信号中的非线性特征,对运动想象脑电信号进行了特征提取和数据降维,并使用KNN分类器进行了分类,对分类效果做出了评价;将降维前后的数据分类结果进行对比,说明了数据降维的优点和必要性;进一步讨论了降维结果在数据可视化方面的表现。发现经过数据降维的特征数据的可视化效果明显优于未经过降维的数据,进一步提出了一种基于共空间模式和均匀流形投影的新型脑电信号识别方法,对进行脑电信号深度剖析。挖掘脑电信号非线性特征提供了参考价值,同时也在数据流形分布以及数据可视化的角度为运动想象脑电信号识别提供了新思路。     

两类投影指标的小波核估计

投影寻踪的关键问题是优化一个投影寻踪指标的准则函数.本文提出了Cook指标和PPDA指标的小波核估计,给出了这两类投影指标小波核估计的渐近无偏性和均方收敛性,并对投影指标小波核估计与高斯核估计的结果进行了对比,结果验证了小波核估计方法的有效性.     

基于WPD和LPP的设备故障诊断方法研究

小波包分解(WPD)能够将非平稳信号在低频和高频上同时分解以有效反映信号潜在的特征信息,而局部保留投影法(LPP)在降维的同时保留了信号的局部特征信息。结合上述特点,本文给出了选取信号小波包分解后形成全部节点的谱能量,作为表征信号的特征,采用LPP提取降维特征进行模式识别的方法进行设备故障分类研究。本文在多组不同轴承故障及同故障不同损伤程度的多类别数据集上进行了实验,实验结果验证了这种方法的有效性。     

基于相空间重构和非线性流形的滚动轴承复合故障诊断

针对滚动轴承振动信号的非平稳以及非线性特点,提出了一种基于相空间重构和非线性流形的滚动轴承复合故障诊断方法。该方法首先将滚动轴承一维振动信号重构到高维相空间,然后计算重构信号协方差矩阵的特征值,以此组成轴承故障诊断原始特征集;采用局部切空间排列算法对原始特征集作特征压缩后,将获得的新的特征输入到K-means分类器中进行轴承故障的识别与聚类。实验结果表明,与经典的线性分析方法PCA相比,该方法的聚类效果更好。     

一种基于流形学习和 KNN算法的柴油机工况识别方法

不同负荷状态下的柴油机振动、温度、转速等信号显著不同,而机组故障信号特征往往淹没在随负荷变化而剧烈变化的信号中,因此变负荷状态下的柴油机故障监测诊断难度较大,一直困扰着柴油机的实际故障诊断工作。本文提出了一种基于流形学习和KNN算法的柴油机工况识别方法,为柴油机变负荷工况下故障监测预警打下基础。方法融合机组的多源信号特征构建特征向量,通过流形学习t-分布邻域嵌入算法（t-SNE）实现特征向量的维数约简和敏感特征提取,采用K最近邻分类算法（KNN）完成柴油机运行负荷状态的自动分类。正常及故障状态下的柴油机信号验证了方法的有效性和实用性。