一个非协调矩形板元的超收敛分析

构造了一个新的12参矩形板元。对重调和方程通过运用新的方法和技巧,证明了该元具有O(h2)阶的超收敛性质,而且,相容误差的估计是在各向异性网格下得到的。     

一个非协调矩形板元的超收敛分析

构造了一个新的12参矩形板元.对重调和方程通过运用新的方法和技巧,证明了该元具有O(h2)阶的超收敛性质,而且,相容误差的估计是在各向异性网格下得到的.     

Stokes问题一种混合元近似的超收敛

考虑Stokes问题的一种混合元近似的超收敛,对于一般正则矩彤网格,对有限元解进行捅值后处理后,其收敛速度提高了一阶。     

抛物型积分微分方程各向异性非协调有限元分析

各向异性有限元方法的显著的优点之一就是可以用较少的自由度得到与传统有限元正则剖分时同样的估计结果.然而,在这种情况下,Sobolev空间上的:Bramble-Hilbert引理在插值误差分析中不能直接应用,而且对于非协调元来说其传统边界估计技巧也不再适用.本文证明了一个非协调单元具有各向异性特征,并将它应用到研究抛物积分微分方程半离散格式下的Galerkin逼近.利用单元的特殊性,验证了Ritz-Volterra投影与有限元插值是相同的.在解适当光滑时,通过引入一些新的技巧,得到了与传统方法相同的收敛误差估计和超逼近性质.最后,通过构造适当的插值后处理算子,得到了各向异性网格下的整体超收敛结果.该文的结果对进一步探索和设计数值的自适应算法是有帮助的.     

逼近散乱点云数据的三角形网格精确剖分

基于自组织特征映射神经网络构建的三角形网格模型可以实现测量点云压缩后的Delaunay三角逼近剖分,但该模型存在逼近误差和边缘误差.为减小三角形网格的逼近误差和边缘误差,构建了精确逼近的三角形网格模型.首先采用整个测量点云,对三角形网格模型中的所有神经元进行整体训练;然后对三角形网格中的网格神经元的位置权重,沿网格顶点法矢方向进行修正;最后采用测量点云中的边界点集,对三角形网格模型中的网格边界神经元进行训练.算例表明,应用该模型,可以有效减小三角形网格的边缘误差,三角形网格逼近散乱点云的逼近精度得到大幅提高并覆盖散乱点云整体分布范围.     

基于EEP超收敛解的自适应有限元法特性分析

基于EEP （单元能量投影）超收敛计算的自适应有限元法,已对一系列问题取得成功,但其自适应特性尚缺乏相关研究。该文以二阶常微分方程为模型问题,同时考察基于EEP和SPR （超收敛分片恢复）超收敛解的自适应分析方法,与有限元最优网格进行了比较分析,进而提出反映自适应有限元收敛特性的估计式,并给出了自适应收敛率β的定义。该文给出的数值试验表明：采用m次单元,对于解答光滑的问题,SPR法与EEP法均可有效用于自适应求解,其位移可按最大模获得m+1的自适应收敛率;对于奇异因子为α（<1）的奇异问题,SPR法失效,而基于EEP法的自适应求解,其位移按最大模可获得m+α的自适应收敛率,远高于α的常规有限元收敛率。     

拟线性 Sobolev 方程 Wilson 元解的超收敛分析及外推?

本文对拟线性 Sobolev 方程的 Wilson 非协调有限元解进行了高精度分析.基于双线性元的积分恒等式和对半离散有限元逼近格式的修正,证明了 Wilson 元解的双线性插值和双线性元解相同.进而利用插值后处理技巧得到了超逼近和超收敛及后验误差估计.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了比传统误差估计高二阶的外推结果.     

积分精度对三角形求积元收敛性的影响

该文通过提高积分精度改进了非均匀格点三角形求积元的收敛性。以球面映射点为初值,以能够精确积分的多项式最高阶数为目标,采用数值优化方法,得到了一系列新的积分点位置和积分权系数。这样的积分法则所能够精确积分的多项式最高阶数为插值多项式阶数的1.6倍左右。初步的数值实验表明,对于平面位势问题和平面弹性问题,改进的单元具有更好的收敛性。此外还讨论了进一步改进单元性质的方法以及这些方法可能存在的上限。     

平面曲梁有限元静力分析的p型超收敛算法

该文对平面曲梁有限元静力分析提出一种p型超收敛算法,由该法可求得曲梁结构全域超收敛的位移和内力。该法基于有限元解答中结点位移的超收敛特性,通过将单元端部结点位移有限元解设为本质边界条件,在单元上建立单元位移近似满足的线性常微分方程边值问题,对该边值问题采用更高次数的多项式进行有限元求解获得单元上位移的超收敛解,将位移超收敛解代入内力表达式获得内力的超收敛解。该法简单、直接,通过很少量的计算即能显著提高位移和内力的精度和收敛阶。数值结果显示,该法高效、可靠,是一个颇具潜力的方法。     

带旋转自由度的广义协调三角形膜元

应用广义协调元理论,通过增加内参位移的方法,构造了两个具有旋转自由度的三角形膜元。本文单元能通过任意三角形分片检验,符合连续介质力学关于旋转自由度的定义,并且没有引入刚性转角假设。数值算例表明其具有较高的计算精度。     

四阶特征值问题的各向异性有限元方法

本文的主要目的是讨论在各向异性网络剖分下四阶特征值问题的双三次Hernmite有限元逼近。由于该网格不同于传统有限元方法中的正则性剖分或拟一致剖分,在理论分析过程中不能直接使用Sobolev插值理论。本文将利用新的技巧,导出与传统网格剖分下相同的最优误差估计。     

三角网格特征边识别的一种有效方法

三角网格特征边识别在数字几何处理和计算机辅助制造(CAM)的模具加工中都有着广泛的应用,该文指出了近年来有关网格特征边识别算法的各种弊端及原因,给出了一种鲁棒的网格特征边识别新算法.该算法以网格特征点的识别为基础,能够识别以往算法常遗漏的一些二面法向夹角比较小的网格边,增强了对C1不连续网格边的识别能力.众多数值例子支持了这个结论.     

一类双曲型积分微分问题有限元逼近的超收敛估计

本文研究双曲型积分微分方程的半离散有限元逼近格式的超收敛估计.基于一种新的初值近似,得到了有限元解与精确解的Ritz-Volterra投影的Ws,p(Ω)模的如下超收敛估计k＞1,s=0,2≤p≤∞时,超收敛1阶;k＞1,s=1,2≤p＜∞时,超收敛2阶;k＞1,s=1,p=∞时,几乎超收敛2阶;k=1,s=1,2≤p ≤∞时,超收敛1阶.     

基于特征单元的三角形蜂窝异面压缩的有限元分析

目的 研究三角形蜂窝排列方式对三角形蜂窝异面动态压缩性能的影响。方法 借助Ansys/LS-DYNA建立基于特征单元的三角形蜂窝异面动态压缩的有限元分析模型,研究三角形蜂窝排列方式对三角形蜂窝异面压缩性能的影响。结果 将三角形蜂窝胞元阵列模型的有限元分析结果与理论值进行对比,证明三角形蜂窝的有限元模型是可靠的,随后将三角形胞元阵列模型与此研究中采用的特征单元模型计算结果进行对比,结果显示2种有限元计算模型的计算结果一致,证明此研究特征单元结构的选取和模型的建立是可靠的。结论 不同排列方式对三角形蜂窝在异面方向上的动态峰应力和单位体积能量吸收没有影响。     

Site-Selective Chiral Growth of Anisotropic Au Triangular Nanoplates for Tuning the Optical Chirality

Site-selective chiral growth of anisotropic nanoparticles is of great importance to realize the plasmonic nanostructures with delicate geometry and desired optical chirality; however, it remains largely unexplored. This work demonstrates a controlled site-selective chiral growth system based on the seed-mediated growth of anisotropic Au triangular nanoplates. The site-selective chiral growth involves two distinct underlying pathways, faceted growth and island growth, which are interswitchable upon maneuvering the interplay of chiral molecules, surfactants, and reducing agents. The pathway switch governs the geometric and chirality evolution of Au triangular nanoplates, giving rise to tailorable circular dichroism spectra. The ability to tune the optical chirality in a controlled manner by manipulating the site-selective chiral growth pathway opens up a promising strategy for exploiting chiral metamaterials with increasing architectural complexity in chiroptical applications.     

A Type of Finite Element Gradient Recovery Method Based on Vertex-Edge-Face Interpolation: The Recovery Technique and Superconvergence Property

In this paper, a new type of gradient recovery method based on vertex-edge-face interpolation is introduced and analyzed. This method gives a new way to recover gradient approximations and has the same simplicity, efficiency, and superconvergence properties as those of superconvergence patch recovery method and polynomial preserving recovery method. Here, we introduce the recovery technique and analyze its superconvergence properties. We also show a simple application in the a posteriori error estimates. Some numerical examples illustrate the effectiveness of this recovery method.     

有限元网格的拓扑分析

有限元网格生成及节点编号优化是有限元分析的关键技术之一。在有限元计算过程中,可通过优化节点编号来减少整体刚度矩阵的带宽,从而节约存储空间,减少有限元分析的计算时间。通过分析有限元网格的拓扑关系,依据单元节点相关性,提出了构造单元节点拓扑阵和组装有限元网格整体节点拓扑阵的有效方法,为优化有限元网格节点编号,减小有限元方程组中总体刚度矩阵的带宽奠定了基础。     

三维空间Stokes问题的两个各向异性非协调混合有限元逼近

构造了两个可用于求解三维Stokes问题的各向异性非协调混合有限元格式,在不需要通常的辅助空间的情况下给出相应的收敛性分析和最优的误差估计。这两种单元具有构造简单,整体自由度少的特点,是目前较为理想的单元。该方法对进一步设计相关的自适应算法有潜在的应用价值。