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曲线的保形插值是几何外形设计的重要课题。本文构造了一类带控制参数且包含极点的(3,2)k(k=1,2)阶有理插值样条。对于给定的单调和保凸数组,通过对样条中参数的适当选取达到保形的目的。对于(3,2)k(k=1,2)阶插值曲线的形状控制问题进行了研究,推导出了将此插值曲线约束在给定的折线和二次曲线之上、之下或之间的充分条件。最后本文以Peano-Kernel定理为工具,讨论了该插值的逼近性质。给出的数值例子说明这些方法的有效性。 相似文献
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利用带导数的和仅基于函数值的分母为二次的有理三次插值样条构造了一类加权有理三次插值函数.在给定的插值数据条件下,通过调整插值函数中的参数和权系数,给出了插值曲线的保凸方法和该方法得以实现的充分必要条件,推广和改进了一些相关结论.这种条件是对参数和权系数的简单的线性的不等式约束,容易在计算机辅助几何设计中得到实际应用. 相似文献
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本文研究二元二次插值样条函数,揭示了二元二次样条与一元二次样条的紧密联系,可将二元二次样条函数的构造简化为在剖分线上一元二次样条函数的构造。并具体构造了二类双周期样条函数和一类单周期样条函数。当f(x,y)∈C~4时,它们的逼近阶都是3,与一元样条同。 本文方法适用非均匀剖分。 相似文献
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传统的同坡曲面构造方法都是在导线方程为已知的前提下进行的。然而在实际工程中,导线方程往往是很难得到的,只能通过测量得知导线通过一列数据点。针对这一问题,给出了一种实际工程中同坡曲面的构造方法,该法首先根据测量数据点,利用三次参数样条曲线插值方法构造出同坡曲面的导线方程,然后再从同坡曲面的形成原理入手建立其参数方程,最后通过实例表明该方法是可行有效的。 相似文献
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通过切矢估计和弦长参数化方法,得到初始Hermite元素序列,定义一类Hermite型矢量插值细分模式。分析了该模式的收敛性和连续性,对满足误差要求的细分迭代层数作出估计,给出达到C1连续的条件。给初始Hermite元素增加附加条件,生成包含直线、尖点、尖角和拐点等特殊几何特征,并生成曲线的细分等距线。 相似文献