电力系统时滞稳定裕度求解方法

时滞稳定裕度定义为一个系统在保证小扰动稳定的前提下系统可承受的最大延时值.确定电力系统的时滞稳定裕度对于合理利用相量测量装置/广域测量系统数据、设计广域稳定控制器具有重要意义.文中介绍了一种求解动力系统时滞稳定裕度的有效方法,它首先利用Rekasius变换,将时滞系统的特征方程由一个超越方程变换为普通多项式,并保证在临界特征值处Rekasius变换前后方程完全等效;进一步利用Routh判据确定时滞系统的临界特征值和相应的特征频率;最后借助单机无穷大系统验证了该方法的有效性.计算中发现:当负载和励磁放大系数增大时,单机无穷大系统的时滞稳定裕度会降低;而发电机的阻尼系数对系统时滞稳定裕度的影响则较为复杂,需要进一步加以研究.     

一种电力系统时滞稳定裕度的简便求解方法

在保证小扰动稳定前提下,电力系统可承受的最大时滞称为时滞稳定裕度。给出了一种快速求解时滞稳定裕度的有效方法,它通过在有限区间内追踪一组复矩阵的特征轨迹来确定位于虚轴上的系统关键特征值,进而确定其时滞稳定裕度。该方法不对时滞系统特征方程超越项进行任何形式变换,适用于大规模时滞系统稳定裕度的求解。最后借助单机无穷大系统和WSCC-3机9节点系统,对单一和双时滞情况下的系统时滞稳定裕度进行了分析,验证了该方法的有效性。     

电力系统单时滞稳定裕度求解模型简化方法

在利用线性矩阵不等式(LMI)判据求解电力系统时滞稳定裕度时,由于电力系统动态模型的维数通常很高,会导致待求解变量过多和求解时间过长。针对此问题,文中首先将包含单时滞环节的电力系统线性模型扩展为包含输入、输出环节的状态空间表达式;进一步,基于成熟的状态空间表达式降维方法,对扩展模型进行简化,在保留系统关键动态特性的基础上,大幅减少待求变量数;最后,基于简化模型,借助LMI及参数变换,形成新的更为高效的时滞稳定判据。将该方法应用于含时滞环节的WSCC 3机9节点和IEEE 10机39节点系统中,借助二分搜索算法对比了两种电力系统单时滞稳定裕度的求解结果,算例表明时滞系统经过模型简化后,稳定裕度计算结果与简化前相比误差较小,而所需计算时间有较大幅度减少。     

2种实际约束下的电力系统时滞稳定裕度

将满足如下2种约束时电力系统所能承受的最大时滞称为实用时滞稳定裕度(PDM):全部特征值实部小于给定值;全部特征值对应的阻尼因子大于给定常数。给出了一种求解电力系统PDM的简便方法,通过在有限区间内追踪一组复矩阵的特征轨迹以确定上述2种约束下的系统关键特征值及其PDM。最后借助单机无穷大系统和WSCC-3机9节点系统,对单一和双时滞情况下的系统PDM进行了分析,并与线性矩阵不等式(LMI)方法进行了比较,验证了该方法的有效性和计算效率。     

电力系统大范围时滞稳定域求解方法

在进行电力系统广域保护和控制时,确定系统大范围时滞稳定域及其边界规律意义重大.文中给出一种求解电力系统大范围时滞稳定域的有效方法:首先利用参数变换技术,将大范围时滞稳定域边界的求解,转换为对有限参数空间的搜索和平移过程,大大减少了时滞稳定域边界的计算量;进一步,利用四点插值法,通过对稳定域边界上临界点实施微扰以确定稳定域的构成和边界性质;最后,利用典型时滞系统和WSCC 3机9节点等系统验证了所述方法的有效性.     

基于Pade近似的广域电力系统关键模态时滞轨迹分析

采用广域阻尼控制可有效地提高大型互联系统的动态性能,但广域信号传输带来的时滞对广域电力系统关键模态产生显著影响,从而改变闭环系统稳定性,因此关键模态时滞变化轨迹分析对于广域阻尼控制设计具有重要理论意义。首先采用Pade近似方法将时滞环节转化为状态空间表达式,从而建立考虑时滞环节的电力系统线性化模型;之后建立时滞对电力系统机电模态的影响关系模型;采用Arnoldi特征值计算方法研究时滞对区间振荡模态、局部振荡模态和时滞相关模态的影响规律。以四机两区域系统和New England系统为测试系统,仿真结果表明该方法能够较准确地求解上述模态随时滞变化趋势,从而验证了该方法的有效性。     

基于Pade近似的时滞电力系统特征值计算方法

考虑广域反馈时滞后,电力系统的特征方程含有超越项,试图通过直接求解该方程得到系统的关键特征值变得非常困难。文中利用Pade近似有理多项式来逼近时滞环节,提出了一种计算时滞电力系统部分特征值的方法。将Pade近似有理多项式转化为状态空间表达式并进行平衡化处理,通过与无时滞电力系统和广域阻尼控制器相连接,建立时滞电力系统的线性化模型。根据系数矩阵的稀疏特性,可以利用稀疏特征值算法求解系统的部分特征值。该方法使得沿用常规电力系统小干扰稳定性的特征值分析方法理论和框架来分析时滞电力系统的小干扰稳定性和设计广域阻尼控制器成为可能。2区4机和新英格兰10机39节点算例系统的特征值及其对时滞的灵敏度计算结果表明,该方法能够较准确地求解与时滞系统中动态元件相关的部分特征值,正确求解与时滞环节相关的特征值个数和计算精度与有理多项式的阶数有关。     

考虑时滞影响的电力系统稳定分析和广域控制研究进展

计算机技术、网络技术和通信技术的快速发展及其在电力系统中的广泛应用,使得电力系统的监测、分析和控制方式向着广域化、网络化和智能化方向发展。在此发展过程中,一个不容忽视的问题就是信号传输和处理过程中时滞的影响。文中首先对广域测量系统的时滞特性进行了分析,接着对国内外考虑时滞影响的电力系统建模、稳定分析和广域控制3个方面的最新研究成果进行了综述,指出常规电力系统稳定分析方法与考虑时滞的状态估计方法相结合具有工程实践价值,并认为在电力系统时滞特性的定量分析、信息和电力网络综合建模、考虑时滞的状态估计以及基于时滞电力系统动力模型的稳定控制方面仍需进一步深入研究。最后展望了时滞电力系统稳定分析和广域控制可能的研究方向。     

电力系统时滞稳定域临界点的快速搜索新方法

提出一种在二维时滞空间中快速求解电力系统时滞稳定域的新方法。依据电力系统时滞稳定域临界点关键特征值具有周期性的特点,通过空间映射构建临界函数,借助二分法在有限区域内求解该函数,获取时滞稳定域临界点的关键特征值及相关信息;再通过逆映射求取电力系统时滞稳定域的临界时滞,采用微扰方法判定临界时滞所围成的小扰动时滞稳定域,并进一步推广到大范围时滞区域中。该方法计算速度快、精度高,WSCC 3机9节点算例验证了所提方法的可行性和有效性。同时,对时滞稳定域边界拓扑特性深入研究表明:时滞只诱发稳定系统出现Hopf分岔,不会导致新的奇异诱导分岔点产生。     

广域时滞电力系统控制器的优化算法及其应用

随着电力系统规模的不断扩大,控制信号在广域环境下产生的时滞现象会对电力系统的稳定运行产生难以忽略的负面影响。基于 Lyapunov稳定性理论,研究在时滞影响下,基于状态反馈的广域电力系统控制器的设计问题。首先,通过构造 Lyapunov-Krasovskii泛函,运用矩阵解析方法,得到了基于非线性的矩阵不等式结构;然后,将不等式中的非线性项做线性化处理,使其转化为隶属于线性矩阵不等式的锥补问题,在迭代求解时,对迭代次数进行了优化,平衡了迭代时间与时滞上界的关系。最后,通过仿真算例验证了所得控制器不仅具有较低的保守性,而且具有较快的响应速度,在工程上有较高的实用性。     

计及时延的互联电力系统分散式阻尼控制

针对广域互联电力系统的低频振荡问题,计及信号在广域控制回路中的时延,设计了一种分散式阻尼控制器。首先定性分析了广域控制回路中的信号时延特点,然后在计及时延的互联电力系统线性化模型基础上,使用时延依赖稳定性充分条件进行控制器的求解,最后进行了两区四机系统分散式阻尼控制器设计。在固定时延与随机时延情况下系统仿真结果表明所设计分散控制器能够有效提高系统阻尼,抑制系统低频振荡,提高互联电力系统的动态稳定性能。     

广域测量系统分段时延测量及分析

广域测量系统(WAMS)的测量数据和管理数据均通过电力调度数据网传输,数据传输过程中在各个阶段引入的时延具有不确定性和随机性,对广域电力系统阻尼控制造成非常不利的影响。为此,提出一种对WAMS分段时延的测量方法,该方法可以有效地测量WAMS数据传输过程中各环节的时延,为保证WAMS数据的实时性和正确性提供了分析依据。在浙江省现场安装并搭建了该方法的应用平台,测量了实际现场中WAMS的分段时延并针对分段时延的特性与影响因素进行了分析。结果表明,所提出的WAMS分段时延测量方法能有效测量WAMS分段时延,通过对现场分段时延的测量和分析,为WAMS总体时延的改善提供明确的方向。     

基于线性矩阵不等式理论的广域电力系统状态反馈控制器设计

应用基于同步相量测量单元的广域测量系统进行广域控制时,反馈信号的传输时延是不能忽略的。作者根据实际电力系统的特点构造了部分状态含时延的状态反馈控制器,应用线性矩阵不等式理论提出了时滞依赖的稳定性条件,根据该条件不仅能得到保证系统稳定的控制器,而且可以得到保证系统稳定的最大允许时间延迟。最后以4机系统为例,用时域仿真的结果说明所得控制器的性能及该方法的有效性。     

主动配电网分布式经济调度系统的时延稳定性分析

分布式经济调度模式具有更好的鲁棒性、更快的计算速度和更少的通信量等优点,适用于高渗透率分布式电源接入的主动配电网。但分布式模式下各单元之间通信的时延将可能破坏系统的稳定性。因此对采用分布式经济调度策略的主动配电网的时延稳定性进行了研究。首先,引入虚拟分布式电源,设计了主动配电网完全分布式的经济调度策略。然后,建立了采用该分布式经济调度策略下主动配电网对称/不对称时延下的稳定性分析模型。同时利用Lyapunov稳定性定理和自由权矩阵方法得出具有更低保守性的系统时延稳定判据,并通过线性矩阵不等式计算时延系统的稳定裕度。最后,通过IEEE-14节点配电网系统中的仿真算例验证了所提分布式经济调度控制系统时延稳定性分析和时延稳定裕度计算方法的正确性和有效性。     

一种电力系统实用时滞稳定裕度曲线追踪方法

电力系统在经受小扰动后能稳定运行的前提是其全部特征值实部小于给定值且每个特征值对应的阻尼因子大于给定常数,满足上述条件时系统所能承受的最大时滞为其实用时滞稳定裕度（PDM）。文中给出一种追踪PDM曲线的有效方法,它将PDM满足条件转换为一组优化问题的约束,从PDM曲线上任何一点出发,通过预测和校正过程,实现对整个PDM曲线的准确追踪。利用3机9节点系统验证了该方法的有效性。     

计及广域阻尼控制的PSS均匀通信时滞极限计算

为定量分析采用全局信号控制的电力系统稳定器（PSS）的时滞稳定性问题,利用扫频法对计及广域阻尼控制的2级PSS控制策略和PSS辅助区间阻尼控制进行数学建模,并计算出各自的时滞稳定极限,进而定量分析了时滞PSS系统的控制性能。算例验证了该方法的有效性和实用性。     

Robust wide‐area damping controller design for inter‐area oscillations with signals' delay

A new wide‐area damping control strategy is investigated for flexible AC transmission systems (FACTS) device using wide‐area measurement system (WAMS) signals. The purpose is to design a dynamic output wide‐area damping controller (WADC) for improving the stability of interconnected power systems. The time‐varying delay of wide‐area signal is incorporated into the design process, which can effectively reduce the delay effect on the damping performance. First, a discrete‐time plant model with time‐varying delay is established for power systems; then by using the proposed improved free‐weighting matrices (IFWMs) approach and a convex optimization algorithm, a new and less conservative delay‐dependent stability criterion, expressed in the terms of linear matrix inequalities (LMIs), is obtained without ignoring any useful terms on the difference of a Lyapunov function. Detailed case studies on a 4‐machine two‐area benchmark test system and 16‐machine five‐area NETS‐NYPS interconnected system show that the designed WADC can not only maintain effective damping performance under the condition of time‐varying delay but also get the maximum wide‐area time delay. © 2015 Institute of Electrical Engineers of Japan. Published by John Wiley & Sons, Inc.