一类非多项式微分系统的定性分析

利用常微分方程定性理论方法,借助函数的Taylor展开,对一类非多项式微分系统进行定性分析;利用基于H.Poincaré思想的形式级数法,对系统的细焦点进行分析,并根据对称原理对系统进行中心的判定;借助Dulac函数讨论了闭轨的不存在性;利用Hopf分支理论根据参数变化时焦点稳定性的变化,分析得到极限环存在的若干充分条件。     

基于Duffing振子的微弱正弦信号检测

通过对Duffing振子方程的数值计算,分析系统在平衡点处的稳定性和参数变化对系统的影响.研究结果表明:系统稳定状态最终会运动到2个焦点中的1个位置上;其策动力幅度变化对系统相图有很大的影响,合适参数作用下Duffing振子会处于临界混沌状态.在此基础上构造Duffing检测系统模型,利用系统相图的跃变特征,可以检测出强噪声背景下的微弱正弦信号.仿真结果表明该检测系统具有良好的抗噪声性能和较好的检测性能.     

数字控制H桥逆变器的非线性行为

为研究数字控制器和主电路参数变化对H桥逆变器性能的影响,利用混沌动力学理论,在分析其工作原理的基础上,利用频闪映射法构建系统离散数学模型;结合分岔图和折叠图以及Lyapunov指数方法研究了比例系数和开关周期2个控制参数变化对系统性能的影响,并利用时域波形图进行验证;采用分岔图研究主电路参数变化对系统性能的影响。结果表明,在不同控制参数和主电路参数下,系统可能会运行在单周期稳定、多周期分岔和混沌状态,具有典型的非线性行为。该研究结果可为数字控制H桥逆变器的控制器设计和主电路参数设置提供有益指导。     

自聚焦光学纤维成象的近轴光学

本文对自聚焦光学纤维的成象应用(即所谓自聚焦透镜),作出近轴光学理论分析。主要内容:1.自聚焦透镜的近轴光成象;2.自聚焦透镜焦点与平面位置;3.自聚焦透镜成象的各种情形;4.自聚焦透镜成象的矩阵分析法。文中详细地分析了透镜焦点与主平面位置,用图解法讨论了成象随透镜长度变化的各种情形,详尽地导出了转换方程,最后利用矩阵结果对成象进行了系统地讨论。     

基于正弦函数的多涡卷吸引子及其动力学分析

在tang设计的一个利用简单的正弦函数生成多涡卷混沌吸引子模型的基础上,首先,对该系统进行了基本的动力学分析,即根据每个平衡点对应的Jacobian矩阵计算出的特征值判定平衡点的稳定性,并利用相空间容积变化率对系统的耗散性进行了分析。然后利用Lyapunov指数和维数以及庞加莱截面图对系统进行了数值仿真分析,探讨了不同的参数变化对系统基本动力学特性的影响,为合理地选取系统参数提供了理论依据。     

压电材料圆形板热弹耦合作用下的主共振

以温度场中的压电材料圆形薄板为研究对象,基于Von Karman大挠度理论及弹性力学基本理论,利用Bubnov-Galerkin原理推导出了压电圆形薄板的非线性动力学方程.利用多尺度法求得系统发生主共振时的幅频、相频响应方程.利用Lyapunov理论对系统稳态解的稳定性进行了分析.借助MATLAB软件分析了板中心温度、阻尼、外激励幅值、板厚对系统主共振响应的影响.研究结果表明:板中心温度增大会引起系统的响应幅值减小,发生跳跃的外激励频率与固有频率的比值增大,板中心温度对系统的影响相当于阻尼的作用,温度场对系统振动特性具有很大的影响;当外激励幅值增大时,系统的响应幅值也会随之增大,共振区域增大,适当地增大外激励幅值可以使系统避开不稳定区域.     

带同心SFD的双盘悬臂柔性转子的稳态圆响应和稳定性分析

建立双盘悬臂柔性转子同心型挤压油膜阻尼器（ＳＦＤ）系统关于其稳态圆响应的扰动方程,利用李亚普诺夫第一近似理论对系统的特征矩阵进行了稳定性分析。其结果是系统参数的变化对于不稳定区的分布有很大的影响;由于油膜力的非线性,系统存在多个稳态圆响应的情况——双稳态现象;在稳态圆响应失稳区内存在其他形式的稳定的稳态响应和非协调响应。     

开关短路试验对系统电压影响的仿真研究

分析了中国电科院大功率试验站进行10 kV,50 kA开关短路试验时,对系统清河变电站母线电压的影响。利用MATLAB/Simulink软件对开断试验过程中各母线电压波形的变化情况进行了仿真分析。根据仿真结果得到:在系统正常运行方式下,开关短路试验对系统清河变电站电压影响不大;在系统最小运行方式下,三相短路开关试验将对清河变电站的电压产生较大影响。     

非线性转子轴承系统的稳定与分岔分析

转子－轴承系统中油膜力的非线性对系统稳定性有重要影响,本文基于一刚性转子－轴承系统模型,用打靶法求解了系统的同步周期解、亚谐解,利用数值积分方法和Floquet理论,对系统随转速和偏心率等参数变化的各种分岔情况进行了分析研究,给出了轴承油膜力的非线性对转子－轴承系统失稳的部分影响规律,可为大型旋转机械的安全稳定运动提供参考。     

钻杆自动传送系统结构设计及运动学分析

结合大陆科学钻探钻机的施工要求,设计了钻杆自动传送系统,介绍了结构组成及工作原理;通过对系统模型进行运动学理论分析,得到了系统的雅克比矩阵,为系统的速度分析、运动控制等进一步研究提供了基础。利用ADAMS仿真软件对系统建立仿真模型,得到了末端机械手运动学仿真曲线,验证了设计方案的可行性。台架试验表明,该系统能够准确完成设定的动作要求,实现钻杆传送功能。     

疾病发生率为非线性的捕食-被捕食模型分析

运用微分方程稳定性理论,讨论了具有常数输入且疾病发生率为非线性的捕食一被捕食模型,给出了系统解的正不变性.根据微分不等式定理,进一步论证了系统解的有界性和各平衡点的存在性,并通过特征多项式,利用Routh-Hurwitz判据证明了解的局部渐近稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数分析了各平衡点的全局渐近稳定性.     

填海地区淤泥定向流动对单桩的影响

基于弹性地基梁理论和有效的数学处理方法,采用理论与实例分析相结合的研究手段,建立了单桩在水平附加压力作用下的挠度微分方程,从而得到单桩挠度.并利用实测桩身水平挠度,分析了由于淤泥的定向流动对桩身附加水平压力的影响.     

压裂水平井渗流的ANSYS热模块模拟分析

通过对比渗流场和温度场的基本理论、微分方程、初始条件、边界条件,分析二者之间的相似性,研究有限元软件ANSYS热模块分析压裂水平井渗流问题的相关问题。介绍压裂水平井三维模型的建立及网格划分方法,研究压裂水平井渗流场特征。以温度场模拟渗流场,模拟效果良好。     

一类多项式系统中心焦点判定问题的研究

中心焦点判定是微分方程定性理论的重要组成部分之一，本文根据后继函数法，引入焦点量的一种递推计算方法，对一类多项式系统利用Mathematica软件，求得其焦点量．并以此讨论了原点为中心的情况，给出原点为中心的判定条件。     

海管S型初始铺设仿真算法

为准确模拟初始铺管作业中管道和起始缆的形态,创建一个逼真的深水铺管起重船铺管作业虚拟训练环境.针对S型铺管作业中的初始铺管作业,以Euler-Bernoulli梁理论为基础,对初始铺管管道和缆索进行静态分析,建立几何非线性微分方程,且对管道与缆索微分方程边界条件难以确定导致方程无法求解的问题,提出一种基于微分求积法的迭代方法,该方法能够准确地实现边界条件的确立,从而完成微分方程的求解.仿真和实验分析不同作业状态下管道与缆索的形态与内力变化,结果证明了初始铺管整体算法的准确性.该方法提高了微分方程求解精度且计算量少,易于程序实现,可用于海上铺管作业方案的工程预演,可行性分析和优化作业方案等.     

稀疏效应下具有线性收获率的食饵-捕食系统的极限环

考虑一类稀疏效应下具有线性收获率的捕食系统.=x2（k-x）-x～（1/2）y-mx,=y（-c＋βx～（1/2））.应用微分方程定性理论,分析了该系统的平衡点.当正平衡点稳定时,证明了其外围不存在极限环;当正平衡点不稳定时,讨论了异宿轨分支以及极限环的存在性.     

水平管内空气-水两相流流型的混沌特征

在内径26 mm、长2 000 mm的水平管内,用差压变送器测量气液两相流不同流型下的压差波动信号,通过小波变换对信号进行除噪后,运用确定性混沌分析技术对信号进行分析,研究两相流系统分层流、泡状流、间歇流和环状流压差波动信号的混沌动力学行为.结果表明,气液两相流动系统为混沌动力系统,吸引子可用来表征气液两相流系统的动力学行为,混沌特征参数关联维D2和K熵可用来定量识别以上4种流型.     

影响差动变压器灵敏度的几个因素

本文通过对影响差动变压器灵敏度的几个因素如匝数比、激励电压的大小与频率、铁芯的直径等进行了理论分析，并用实验进一步证实，从而得出这样结论：从匝数比、激励电压的大小与频率、铁心的直径等方面考虑改善差动变压器的灵敏度是完全切合实际的。     

A new principle of traveling wave differential protection on series-capacitor-compensated transmission lines

Traveling wave differential protection has the ability,in theory,to entirely eliminate the effects of distributed capacitive current,but it cannot be applied on series-capacitor-compensated lines directly.In this paper,unbalanced output of conventional forward and reverse traveling wave differential currents under normal operating conditions and external faults was analyzed.A new type of traveling wave differential current was defined by combining forward and reverse traveling wave differential currents.Expressions of the defined differential current when internal and external faults occur were deduced.On this basis,a new principle of traveling wave module differential protection on series-capacitor-compensated lines was proposed,and characteristics of module differential current under different faults were analyzed.The priniciple is immune to line distributed capacity,series capacitor positions,and presence or absence of MOV breakovers.The validity of this scheme was verified by PSACD simulations.