具有r2—循环块的块对称r1—循环矩阵的逆阵求法

本利用插值给出了具有ｒ２－循环块的块对称ｒ１－循环矩阵逆矩阵的一个算法。     

初等r—分块循环矩阵的几个性质

将给出初等ｒ－分块循环矩阵可逆的充要条件及逆矩阵的表达式;对奇异的初等ｒ－分块循环矩阵给出Ａ的一个反射ｇ－逆表达式,特别当│ｒ│＝１,给出Ａ的Ｍｏｏｒｅ－ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵表达式。     

关于r—循环矩阵与r—循环对称矩阵的逆

利用关联多项式及其根给出了ｒ－循环矩阵的逆的２种表达式及算法,并对ｒ＝１,ｎ为偶数的情形提出了种降阶算法。     

阶数为素数幂的一个整循环矩阵

在循环哈达玛矩阵的研究中，引进了代数数论中的素理论分解方法。证明了阶数为４＾ｒ（ｒ〉１）的循环哈达玛矩阵是不存在的，并给出了全部循环哈达玛矩阵。对于阶ｎ＝Ｐ＾ｒ且元素为整数和循环矩阵Ｈ，若满足ＨＨ＾Ｔ＝ｎＩ，则Ｈ的结构可完全确定。     

具有r_2-循环块的块对称r_1-循环矩阵的逆阵求法

本文利用插值法给出了具有ｒ２—循环块的块对称ｒ１—循环矩阵逆矩阵的一个算法。     

泛循环矩阵

本文借助数学归纳法给出的泛循环矩阵－广义循环矩阵至少在经济学中的应用，该理论体系几乎与循环矩阵空间［１］理论平行。     

阶数为素数幂的一类整循环矩阵

在循环哈达玛矩阵的研究中,引进了代数数论中的素理想分解方法,证明了阶数为４ｒ（ｒ＞１）的循环哈达玛矩阵是不存在的,并给出了全部４阶循环哈达玛矩阵．对于阶数为ｎ＝ｐｒ（ｐ为素数）且元素为整数和循环矩阵Ｈ,若满足ＨＨＴ＝ｎＩ,则Ｈ的结构可完全确定．这种Ｈ可视为有限域Ｆｐｒ上的矩阵,因而得到了Ｆｐｒ上一种正交码的构造．     

实（－1）－循环矩阵的性质

本文给出了实（－１）－循环矩阵的几个性质。     

初等r-分块循环矩阵的几个性质

将给出初等ｒ分块循环矩阵可逆的充要条件及逆矩阵的表达式;对奇异的初等ｒ分块循环矩阵给出 Ａ 的一个反射ｇ逆表达式,特别当｜ｒ｜ ＝ １ ,给出 Ａ的 Ｍｏｏｒｅｐｅｎｒｏｓｅ 广义逆矩阵表达式     

第二类r-置换因子循环矩阵的性质及谱分解

给出第二类r－置换因子循环矩阵的概念及一些基本性质。利用第二类r－置换因子循环矩阵的特征值和非奇异矩阵的充要条件,得出第二类r－置换因子循环矩阵的谱分解。       

关于循环Hadamard矩阵存在的必要条件

利用循环矩阵的一些方法求出了循环Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵的特征值,并由此得到了几个关于循环Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵存在的必要条件,最后讨论了循环Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵与Ｂａｒｋｅｒ序列的关系。     

分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的特征根求法

本文给出分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的特征根求法,并给出其一类特殊矩阵的特征根算式。     

（-1）-循环矩阵的性质及广义逆

（-1）-循环矩阵和循环矩阵有密切的联系,借助于循环矩阵的性质讨论了（-1）-循环矩阵的几个性质,得出了（-1）-循环矩阵在酉相似下可以化为块对角形矩阵,并且给出了（-1）-循环矩阵广义逆的性质。     

一类特殊循环矩阵的求逆

求逆矩阵通常的方法是初等变换法或伴随矩阵法，计算量大且容易出错，本文利用循环矩阵的特殊性质给出了一类特殊循环矩阵求逆的计算公式，简化了一类特殊循环矩阵求逆的计算。     

含广义k-Horadam序列的RFPrLrR循环矩阵的行列式

RFPrLrR循环矩阵和RLPrFrL循环矩阵是矩阵研究中的两类特殊循环矩阵.本文根据广义k-Horadam序列和RFPrLrR循环矩阵的结构性质,利用多项式因式分解的逆变换,给出了带有广义k-Horadam序列的RFPrLrR和RLPrFrL循环矩阵的行列式.最后,本文通过数值例子验证了结果的正确性.     

循环矩阵及分块循环矩阵的广义逆

讨论了循环矩阵的{1,5}逆,Moore-Penrose广义逆及分块循环矩阵的{1,2}逆.     

两种广义逆矩阵A~-的理论证明

给出了秩为ｒ的分块矩阵的两个性质，从而给出了两种广义逆矩阵Ａ－的理论证明     

循环矩阵可逆的充要条件和求逆公式

文献[1]用逆矩阵的定义证明了循环矩阵的一个求逆公式(本文推论2).本文给出了循环矩阵可逆的一个充要条件,并给出了循环矩阵求逆公式的另一证法.     

k重Ⅱ-循环矩阵逆矩阵的简便求法

循环矩阵是一类非常重要的特殊矩阵，它在数值计算、信号处理、编码理论、石油勘探等有广泛的应用，文中引入一类新的特殊循环矩阵-k重Ⅱ-循环矩阵的概念，利用k重Ⅱ-循环矩阵和全幺矩阵的特殊性质给出了这类特殊矩阵逆矩阵的一种简便求法。     

关于初等Z-循环分块矩阵的研究

给出了初等Ｚ－循环分块矩阵的概念,研究了它的一些性质