平行轴定理与柯尼希定理的兼容性

对普通物理力学中平行轴定理与理论力学中柯尼希定理相互间关系进行了讨论．结果表明，凡是满足平行轴定理的那些刚体上的点，同时也适用于柯尼希定理，反之亦然．为理论力学中柯尼希定理与普通物理力学中平行轴定理的整合提供理论依据．     

最小最大值定理的几种典型证法

给出对策论中的最小最大值定理的三种等价形式，并对分别用数学归纳法、凸集分离定理、单纯形理论和Brouwer不动点定理对最小最大值定理所作的证明，进行了综合表述和点评。     

拉格朗日中值定理的又一证明

“高等数学”是理工类专业必修的一门课程，而微分值定理是高等数学重要内容之一，它的应用十分广泛，多角度的证明，可以加深对此定量的理解，熟练掌握此定理的内涵，从而可更好地应用此定理，从教科书的另一角度证明了“Lagrange”中值定理。     

关于微积分中值定理条件的讨论

讨论了微积分中值定理的条件，在较弱的条件下给出了定理的结果。     

一种新型的插值函数

本文建立了一种类似拉格朗日插值函数的新型插值函数，并给出了唯一性定理和插值余项定理。     

中值定理“中间点”渐近性的推广

本文推广了柯西定理，拉格朗日定理“中间点”的渐近性，导出了推广的中值定理及高阶中值定理“中间点”的渐近性。     

外积与外微分的性质研究及其应用

介绍了外积与外微分，讨论了外微分与积分定理的关系，得出了积分公式的简单表示形式；从热力学第二定理出发，利用外微分构造了熵、焓以及吉布斯函效的表达式．     

现代分析的秩定理

指出了文献[1]中秩定理证明过程中的几个错误，因为有这些错误存在，所以使得推导无法进行下去．给出了与秩定理等价的几个定理，最后利用算子的广义逆的一些等价条件，解决了Frechet导数存在有界广义逆条件下的局部共轭问题，得到了局部共轭定理，证明了局部共轭、局部精细点及subimmersion的等价性，真正统一和推广了秩定理，也大大地促进了非线性泛函分析和大范围分析的研究．     

哥德尔不完全性定理的证明过程有误

简述了哥德尔第一不完全性定理和哥德尔第二不完全性定理，通过论证证明哥德尔的两个不完全性定理的证明过程有误。     

一类随机偏差定理

利用对数似然比的概念研究非负整值相依随机变量序列的极限性质，得到一类随机偏差定理，即用不等式表示的一类强极限定理，其偏差界语依赖于样本点证明中提出了将母函数的工具应用于强极限定理研究的一种途径。     

再论卡氏定理及其应用

在卡氏定理的基础上，将求解给定位置变形的卡氏定理延拓至求解未定位置最大变形的极值定理。进而给出确定最大变形的公式，为工程结构的刚度设计提供了依据。     

斯通逼近定理的一种推广

给出了斯通逼近定理的一个推广定理．当g取常函数1时,定理2就是著名的斯通逼近定理．     

关于微分中值定理的一般形式及其证明方法的统一

统一了常见的中值定理证明中辅助函数的构造法，证明了广义Ｃａｕｃｈｙ中值定理，指出中值定理中中间值位置的变化趋势，推广了一些已有的结果     

一类非可微广义分式规划的混合型对偶

对一类目标函数合范数‖Bx‖ρ的非可微广义分式规划，提出了一个混合型对偶，并且在广义(F，ρ)—凸性条件下，给出了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理。     

解析函数性质的新证明

利用泰勒展开式证明了唯一性定理，最大模定理，与传统证明相比，具有简单，一目了然的特点。     

解析函数性质的新证明

利用泰勒展开式证明了唯一性定理，最大模定理，与传统证明相比，具有简单、一目了然的特点。     

非齐次m阶马氏信源的信源编码定理

为了研究非齐次772阶马氏信源的信源编码定理问题，引入了非齐次772阶马氏信源的强极限定理，定义了ε典型序列，并研究了典型序列的性质；基于这些性质并采用随机编码的方法，得到了非齐次772阶马氏信源的等长信源编码定理；进而通过引入唯一可译码定理，得到了非齐次772阶马氏信源的变长编码定理．     

关于停点的停止定理

研究了停点的停止定理，推广了中科院数学所陈培德、法国数学家Mazziotto.G、以色列数学家Merzbach．E等人的结果，得到了上鞅（鞅）停止定理和可料形式停止定理；在两停点可比较条件下，得到了上鞅（鞅）加强的停止定理和加强的可料形式停止定理。     

Menelaus定理和Carnot定理的推广

M enelaus定理和Carnot定理是几何学中较著名的定理,很多人对它进行了研究,它可以在n次曲线的基础上向多个角度推广。文章利用直线参数方程的变形式结合韦达定理从几个不同的方向进行了推广。     

广义Tellegen定理及其应用研究

进一步完善了广义Tellegen定理的理论体系。对广义Tellegen定理与传统Tellegen定理进行了较深入的比较研究,给出了两定理的根本区别和内在联系,指出了局限传统Tellegen定理广泛应用的真正原因。具体地给出了应用广义Tellegen定理求取灵敏度的简单示例,很直观地说明了两定理的差异。研究工作表明广义Tellegen定理具有实用价值和广阔的应用前景。