基于整数方程的逻辑方程组求解方法研究

为快速有效地求解大量逻辑方程组,根据逻辑运算的特点详细阐述了将逻辑方程转化成等效整数方程的原理和方法,并对得到的整数方程进行化简,提出了整数方程组的一般求解方法,即吴方法和Grobner基理论。接着给出并完善了一种基于快速多项式乘法的消元法,大大降低了求解的复杂度,最后将基于整数方程的逻辑方程组求解方法应用于故障诊断,并举例验证。     

组合逻辑

2.7 代数简化在上一节中,我们看到任何组合逻辑函数都可以用两种标准形式来表达,然后用两级电路来实现标准表达式,但是,这样的电路通常并不是实现逻辑函数的最经济的方法。在下面三节中我们要讨论使逻辑函数简化或者最佳化的方法以期达到最经济的效果。“简化”意味着寻找项数最少或者字母最少的表达式。“最佳化”则是意味着寻找最能适应某些简化规定的表达式。通常,我们总是先试图使表达式的项数减到最少,然后才是字母数。这种方式相当于先减少逻辑门的数目,然后再使输入端数亦减到     

组合逻辑

2.1 概述我们将首先研究组合逻辑中的子级逻辑,特别是一个或多个输入变量的逻辑函数或开关函数。函数的数量随输入变量的增加而指数地增长;例如,五个二进制的输入,就可以组成四十亿个以上的开关函数。这样大量的函数是很难处理的,因此,我们要寻求只用少量基本操作就能表达任何逻辑函数的方法。进一步来说,我们只需用一种基本操作就能表达任意的逻辑函数,因而只用一种形式的逻辑器件就可以组成能执行任何逻辑函数的电路。在本章里,我们将考察几种实现逻辑函数的基本方法。     

组合逻辑

2.9 Q-MC 表卡诺图利用了人能识别图形这一优点,遗憾的是,当变量多于4至6时,使用它就很困难了。变量增多时,对称的1单元的组合很容易被遗漏,因此希望有一种不依赖于人们的直觉而是完全依靠计算的方法,Q-MC 表简化法就能满足这个要求。它特别适合于多变量函数,而且易于用计算机编制程序。Q-MC 表简化步骤与卡诺图相似,首先找出质隐含,然后区分出基本质隐含,并令其包括在“最小和”(或“最小积”)中。第三,用     

利用改进的和声搜索算法求解Van Genuchten方程参数

Van Genuchten方程是最常用的土壤水分特征曲线方程,运用该方程的关键是4个参数的取值精度。为了精确地求解这些参数,引入和声搜索(HS)算法进行求解,提出一种基于全局信息的和声搜索优化计算方法——IGHS。IGHS算法具有如下特点：利用当前和声记忆库中的全局最优解产生新解,改变了和声搜索算法新解的产生方式;通过对和声记忆库中当前最优解的扰动避免算法早熟,增强算法的全局搜索能力;IGHS算法结构简单,容易实现。实验结果表明IGHS算法求解Van Genuchten方程参数的精度与随机微粒群结果相似,但其收敛速快、计算量小,因此可以作为计算Van Genuchten方程参数的新方法。     

利用JAVA小程序实现求解差分方程的动态演示

主要研究了如何使用迭代法求解阶差分方程，利用Java小程序内嵌网页，实现了多种激励下的输出序列(包括零输入响应、零状态响应、全响应)波形的动态绘制。界面交互性强，动态性好，丰富了差分方程的教学，对信号与系统课程的网上教学作了很好的尝试。     

基于逻辑方程求解的网络故障定位规则的验证与实现

随着互联网的普及与快速发展,网络服务质量成为了最受关注的问题之一.本文利用矩阵半张量积方法,研究互联网网络中的故障定位问题.首先,利用矩阵半张量积给出网络中路径的代数表示.其次,基于该代数表示,将故障定位问题对应的逻辑方程转化为等价的代数方程,通过分析代数方程的解,确定网络中发生故障的链接.最后,通过例子说明所得理论结果的有效性.     

利用不动点求解子句逻辑推演的Petri网模型

文章研究了子句逻辑推演的Petri网模型表示和不动点求解方法.基于四值逻辑和冲突变迁的概念,可用Horn子句的Petri网模型方法来构造非Horn子句的Petri网模型.逻辑推演的基本方法之一就是寻找逻辑赋值的不动点.该文显示了一种基于Petri网模型的子句逻辑不动点求解算法,比现有算法更为有效.     

非线性冗余方程的求解

本文定义了一类可解的非线性函数方程,证明了某些双线性方程和二次方程是可解的,并给出了它们的形式解。     

利用多尺度分析方法求解KdV方程和KdV—Burgers方程的格子Boltzmann模型

本文建立了用格点法解一般偏微分方程(PDE)的理论框架,构造出求解KdV方程及KdV—Burgers方程的三速格子BGK模型。引进三种时间尺度,利用多尺分析求出Boltzmann演化方程的平衡分布函数。     

利用多尺度分析方法求解KdV方程和KdV—Burgers方程的格子Bo…

本文建立了用格点法解一般偏微分方程（ＰＤＥ）的理论框架，构造出求解ＫｄＶ方程及ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方法的三速格子ＢＧＫ模型，引进三种时间尺度，利用多尺分析求出Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ演化方程的平衡分布函数。     

求解绝对值方程的捕鱼算法

提出一种求解绝对值方程的捕鱼算法。算法首先将绝对值问题转化为一个最小化问题,然后使用三种搜索模式对目标函数进行寻优。数值实验结果表明,与粒子群算法和人群搜索算法以及他们的改进算法相比,所提算法不仅获得了稳定的求解结果,而且在最小值、最大值、平均值和方差等指标上均明显优于其他对比算法。     

用Excel求解方程与方程组

虽然我们从小就开始学解方程与方程组,但当面对一个较为复杂的方程或方程组时,我们仍然会被其复杂的计算所困扰.使用EXCEL提供的“单变量求解”功能和“规划求解”功能就轻松多了,我们可以用它求得许多复杂方程的解.下面就举例说明如何用EXCEL求解各种方程与方程组.     

电场积分方程的快速求解

矩量法(MOM)离散电场积分方程(EFIE)得到稠密的线性方程组,它可以用迭代法(比如本文中的TFQMR方法)求解.每次迭代过程中,矩阵与向量的乘积的复杂度为O(N2).采用多层快速多极子方法(MLFMM),可将其降到O(N log N).采用基于球谐变换的快速傅立叶变换,可进一步加快MLFMM的层间插值计算.数值结果显示MLFMM求解EFIE是可行的.     

基于SIMPLE算法求解Navier-Stokes方程

介绍求解Navier-Stokes的数值解法,针对不可压缩流体的的数值解法有涡量-流函数方法和SIMPLE方法,对基于同位网格的SIMPLE算法作详细讨论,给出该算法的推导过程,最终得出求解SIMPLE算法的求解步骤,应用该求解步骤对具体实例求解,得出结论。     

非线性可约方程的求解

本文定义了一类非线性函数方程——可约方程,并讨论了它们的求解。     

N-S方程并行求解性能研究

N-S方程在CFD(computational ftuid dynamics)领域有着广泛的应用。该文介绍了数值模拟CFD中N—s方程的两种求解方法：块三对伯法和标量五对角法。在分析了求解过程的数据内在关系后,提出了用单分区和多分区进行区域分裂并行求解的不同策略,着重考虑了在一个消息传递型系统上求解的最小执行时间,并对数据相关性、通信开销、存储开销等相关性能给出了较洋细的分析研究,最后给出了性能测试的部分结果。     

导弹运动方程求解策略研究

研究导弹求解优化问题,针对提高弹道仿真程序的适用性,研究了导弹运动方程的自动求解问题.鉴于目前大多数弹道仿真程序或软件都是针对特定对象编制的,缺乏通用性和移植性,根据导弹运动方程特点,提出一种关于非线性方程组的自适应求解策略.算法以4类参数集描述导弹运动方程,通过自动排列方程求解顺序并对其求解,实现了导弹运动方程求解的自动化.仿真结果表明,改进方法可较好适应于各类弹道仿真计算,对提高弹道程序通用性具有重要意义.