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张福玲 《西华大学学报(自然科学版)》2016,35(5):80-83
根据广义的Fibonacci数列{un}:un+1=Aun+Bun-1和广义Lucas数列{vn}:vn+1=Avn+Bvn-1的定义, 采用初等方法证明了广义的Fibonacci数列和Lucas数列的几个新的关系式$\sum\limits_{i = 0}^n {{u_i}{v_{n - i}} = \left( {n + 1} \right){u_n}} $、 ${2^{n + 1}}{u_{n + 1}}=\sum\limits_{i = 0}^n {{2^i}{v_i}{A^{n - i}}}$、 $\sum\limits_{i = 0}^n {{{\left( { - B} \right)}^i}{v_{n - 2i}} = 2{u_{n + 1}}} $、 ${3^{n + 1}}{u_{n + 1}} = \sum\limits_{i = 0}^n {{3^i}{v_i}{A^{n - i}}} + \sum\limits_{i = 0}^{n + 1} {{3^{i - 1}}{u_i}{A^{n + 1 - i}}} $、 $\sum\limits_{i = 0}^n {{v_i}{v_{n - i}} = \left( {n + 1} \right){v_n}} + 2{u_{n + 1}} = \left( {n + 2} \right){v_n} + A{u_n}$、 $\left( {{A^2} + 4B} \right)\sum\limits_{i = 0}^n {{u_i}{u_{n - i}}} = \left( {n + 1} \right){v_n} - 2{u_{n + 1}} = n{v_n} - A{u_n} $, 将Fibonacci数列和Lucsa数列关系的结论进行了推广。 相似文献
3.
本文用几何技巧讨论Orlicz空间中最佳逼近问题。得到定理1设N(v)严格凸,M(u)满足△2条件,C为L_M~*中闭凸集,u_0∈C,u∈L_M~*‖C则(i)u_0为u在C中关于Orlicz范数的最佳逼近元w∈C[u_0(t)-W(t)]P(klu(t)-u_0(t)|)sgn(u(t)-u_0(t))dt≥0这里N[(k|)-u(tu_0(t)|)]dt=1 (ii)u_0为u在C中关于相似文献
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:设X=L_p,P≥2,K是X的非空、闭、凸、有界子集,T:K→K,Lipschitz强伪压缩映象,{a_n}_(n=1)~∞{b_n}_(n=1)~∞{c_n}_(n=1)~∞及{a_n~1}_(n=1)~∞{b_n~1}_(n=1)~∞{c_n~1}_(n=1)~∞为[0,1]中的实数列且满足一定条件,则带误差的Ishikawa迭代序列{X_n}_(n=1)~∞强收敛于T的唯一不动点。 相似文献
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二、有限位移理论在研究弹性力学大位移理论时,一般采用拉格朗日坐标(拖带坐标—Comovingcoordinates),这时弹性力学基本方程为平衡条件 [(δ_(ik)-u_(i,k)σ_(kj)],j F_i=0,在V中,(a)(δ_(ik) u_(i,k)σ_(kj)n_i-P_i=0,在S_σ上;(b) 相似文献
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利用锥映射不动点指数定理证明了(n-1,1),共轭边值问题u^(n) a(t)f(u)=0,u^(0)(0)=u(1)=0,0≤j≤n-2,至少存在两个正解,本文允许a(t)在[0,1]两端点处具有奇性,并戏许a(t)在[0,1]某些子区间上恒为零。 相似文献
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王建平 《河北工程技术高等专科学校学报》1991,(1)
本文在一定条件下利用Bolle定理及Taglor公试,证明n+1阶可导函数中值性的几个结果。 定理 1:设f(x)在[a,b]上具有n+1阶导数,且f~(k)(a)=f~(k)(b)=0,k=0,1,2……,n。则(1)至少存在一点ξ∈(a,b),使f~(n+1)(ξ)=f(ξ);(2)在(a,b)内至少存在两个不同点ξ_1、ξ_2。使 相似文献
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姜功建 《青岛科技大学学报(自然科学版)》1988,(3)
设f(x) ∈C_(2π),Qn(f,x)是以x_(kn)=(2πk)/n(k=0,1,…,n-11)为基点的(0,2,3)型插值多项式,n=2m+1。Tm(f,x)是以{X_(kn)}_(k=0)~(n-1)为基点的(0)型插值多项式。因为u_n(x)∈C_(2π),使得 lim[f(x)-Q_n(f,x)-u_n(x)(f(x)-T_m(f,x))]=0 n→∞ (关于0≤x≤2π一致地成立)。本文进一步得到了逼近阶估计: |f(x)-Q_n(f,x)-u_n(x)(f(x)-T_m(f,x))| ≤C[ω(f,(1_nn)/n)+1/n_(k=1)~nΣω(f,1/k)] 相似文献
10.
高永馨 《东北电力学院学报》2002,22(1):44-47
利用文献[1]、[2]的方法,讨论了非线性4n阶常微分方程y^(4n)=f(t,y,y‘,y‘‘,…,y^(4n-1)满足如下条件y^(2i 1)(a)=a2i 1,y^(2i)(c)=c2i(i=0,1,…,2n-3),y^(4n-2)(a)=a4n-2,}y^(4n-4)(b)=b4n-4,y^(4n-3)(b)=b4n-3,y^(4n-2)(c)=c4n-2的三点边值问题的存在性,其中函数f是具有一定单调性质的连续函数。 相似文献
11.
本文讨论了带单端插值条件的三次样条,并利用Lagrange型基函数来求得插值的最佳误差界。即设△_n={x_i}_0~n是[0,1]上的等距分划。s(x)是f(x)的三次插值样条,满足条件s'(x_i)=f'(x_i),i=0,1,…,n及s(0)=f(0),s″(0)=f″(0)。插值的最佳误差界按定义为我们求得了c_0=1/12,c_1=1/4,c_2=1,c_3=4。 相似文献
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杨义群 《浙江大学学报(工学版)》1981,(1)
设 f∈C_(2π),σ_α~β(x)及_n~β(x)分别表示 f 在点 x 的 Fourier 级数及其共轭的(C,β)平均,我们的主要结果是:(1)若0<1/p<β<1及ω(f,t)L_p≤t,则‖_n~(-β)(x)-(x)‖_C≤A_β,_pω(f′,2π/2n 1-β)_(Lp) n~(β-1) cβ,_p‖f′‖,其中 A_(β,p)[见(5)式]不能被更小的不依赖于 f 与 n 的数代替;(2)若0<β<α≤1且 f 的 Fourier 系数是 O(n~(-α)),则‖σ_n~(-β)(x)-f(x)‖_C=O[n~(β(1-α))ω_*~(1-β)(f,1/n)(1nn)~β] (n→ ∞),其中ω_*(f,t)=max[ω(f,t),t~αln 1/t]. 相似文献
13.
Positive solutions of nonlinear elastic beam equations with a fixed end and a movable end 总被引:4,自引:0,他引:4
姚庆六 《哈尔滨工业大学学报(英文版)》2006,13(5):545-548
In this paper we will consider the positive solutionsof fourth-order boundary value problem(P)u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t)),0≤t≤1,u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0.Here,by a positive solutionu*of problem(P)wewill mean a solutionu*of(P)satisfyingu*(t)>0,0相似文献
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沈文国 《兰州工业高等专科学校学报》2007,14(3):4-7
设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory,a(·)∈L1[0,1],a(·)≥0,∫t00a(t)dt-∫1t0a(t)dt≠1,t0∈(0,1),(1-t)e(t)∈L1(0,1).运用Leray-Schauder原理考虑了二阶奇异边值问题:x'(t)=f(t,x(t),x'(t)) e(t),0<t<1x'(0)=0,x(1)=∫t00a(t)x(t)dt-∫1t0a(t)x(t)dt在C1[0,1)上解的存在性. 相似文献
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程延惠 《包头钢铁学院学报》1988,(1)
设ψ(x,λ_(nb))是有限区间[0,b]上斯托姆刘维尔边值问题满足ψ(1,λ)=Sinα,ψ′(0,λ)、-Cosα的特征函数,又设1/(α_(nb))=ψ~2(x,λ_(nb))dx,令ρb(t)=本文给出下面几个重要结果:对任意 a>0,b>(a+l),n≥β≥0,R>>1一致有ρb(t)≤Aρb(t)≤ 相似文献
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关于任意二进信源的一类强偏差定理 总被引:1,自引:0,他引:1
张敬和 《安徽工业大学学报》2001,18(2):166-169
设{Xn,n≥0}是在E={0,1}中取值的二进信源,{an,n≥1}是[0,1]中取值的一系常数,Sn(ω)=∑ni=1aiXi(ω),本文利用区间剖分法构造单调函数,研究任意二进信源配重和Sn(ω)的一类用不等式表示的定理,即强偏差定理。 相似文献
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关于如下抛物型问题(1)—(4): 1979年,A·Pierce[1]在f(x,t)=u_0(x)=h_0(t)=0的假设下,据已知观测值研究了方程(1)中未知系数a(x)的唯一性问题。这里针对f(x,t)=f(x)g(t),u_0(x)=g_0(t)=h_0(t)=0的情形,就方程(1)中未知函数组{a(x),f(x)}这一类反问题,给出了解的唯一性定理。在证明过程中,我们应用了Gel'fand—Levitan理论。 相似文献
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谢静 《沈阳化工学院学报》2014,28(3):273-278
在相应线性算子第一特征值的条件下,讨论超线性和次线性n阶m点边值问题{u(n)(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1)m-2,其中:n≥2,m≥2,0η1η2…u(0)=u'(0)=…=u(n-2)(0),u(1)=∑αiu(ηi)i=1m-2ηm-21,αi0,(i=1,2,…,m-2)且∑αiηn-1i1.在此允许a(x)在x=0和x=1奇异,f不i=1必是非负的.利用锥上的拓扑度理论获得非平凡解的存在性. 相似文献
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《沈阳化工学院学报》2018,(3)
通过水热法合成两个新颖的三维异金属配位聚合物{NaNd(C_2O_4)_2[HN(CH_3)_2](H_2O)_2·H_2O}_n(1)和{Na_2Pr(C_2O_4)_2(μ_3-OH)[HN(CH_3)_2]H_2O}_n(2).利用X-射线单晶衍射、元素分析、红外光谱和粉末X-射线衍射对其结构进行了表征.由X-射线单晶衍射分析可得:配位聚合物1和2均为单斜晶系,结晶在P2_1/n空间群,配合物1:a=0. 969 9(6) nm,b=1. 184 9(8) nm,c=1. 236 9(8) nm,β=99. 236(6)°,Z=4;配合物2:a=0. 973 0(4) nm,b=1. 198 0(5) nm,c=1. 242 2(5) nm,β=99. 487(4)°,Z=4.配位聚合物1和2通过C_2O_4~(2-)以两种不同的配位模式连接成二维层状结构,并通过C_2O_4~(2-)进一步构建出三维空间结构. 相似文献