关于固体燃烧的一类双自由边界问题

研究双自由边界边问题:u_(1t)=u_(1xx),D_r={(x,t) |r(t)相似文献   

广义Fibonacci数列和Lucsa数列的关系式

根据广义的Fibonacci数列{u_n}:u_n+1=Au_n+Bu_n-1和广义Lucas数列{v_n}:v_n+1=Av_n+Bv_n-1的定义, 采用初等方法证明了广义的Fibonacci数列和Lucas数列的几个新的关系式$\sum\limits_{i = 0}^n {{u_i}{v_{n - i}} = \left( {n + 1} \right){u_n}} $、 ${2^{n + 1}}{u_{n + 1}}=\sum\limits_{i = 0}^n {{2^i}{v_i}{A^{n - i}}}$、 $\sum\limits_{i = 0}^n {{{\left( { - B} \right)}^i}{v_{n - 2i}} = 2{u_{n + 1}}} $、 ${3^{n + 1}}{u_{n + 1}} = \sum\limits_{i = 0}^n {{3^i}{v_i}{A^{n - i}}} + \sum\limits_{i = 0}^{n + 1} {{3^{i - 1}}{u_i}{A^{n + 1 - i}}} $、 $\sum\limits_{i = 0}^n {{v_i}{v_{n - i}} = \left( {n + 1} \right){v_n}} + 2{u_{n + 1}} = \left( {n + 2} \right){v_n} + A{u_n}$、 $\left( {{A^2} + 4B} \right)\sum\limits_{i = 0}^n {{u_i}{u_{n - i}}} = \left( {n + 1} \right){v_n} - 2{u_{n + 1}} = n{v_n} - A{u_n} $, 将Fibonacci数列和Lucsa数列关系的结论进行了推广。     

Orlicz空间中的最佳逼近

本文用几何技巧讨论Orlicz空间中最佳逼近问题。得到定理1设N(v)严格凸,M(u)满足△2条件,C为L_M~*中闭凸集,u_0∈C,u∈L_M~*‖C则(i)u_0为u在C中关于Orlicz范数的最佳逼近元w∈C[u_0(t)-W(t)]P(klu(t)-u_0(t)|)sgn(u(t)-u_0(t))dt≥0这里N[(k|)-u(tu_0(t)|)]dt=1 (ii)u_0为u在C中关于相似文献   

L_p空间的Lipschitz强伪压缩映象的不动点的迭代逼近

:设X=L_p,P≥2,K是X的非空、闭、凸、有界子集,T:K→K,Lipschitz强伪压缩映象,{a_n}_(n=1)~∞{b_n}_(n=1)~∞{c_n}_(n=1)~∞及{a_n~1}_(n=1)~∞{b_n~1}_(n=1)~∞{c_n~1}_(n=1)~∞为[0,1]中的实数列且满足一定条件,则带误差的Ishikawa迭代序列{X_n}_(n=1)~∞强收敛于T的唯一不动点。     

推导弹性力学变分原理的一种凑合法—反逆法(续)

二、有限位移理论在研究弹性力学大位移理论时,一般采用拉格朗日坐标(拖带坐标—Comovingcoordinates),这时弹性力学基本方程为平衡条件 [(δ_(ik)-u_(i,k)σ_(kj)],j F_i=0,在V中,(a)(δ_(ik) u_(i,k)σ_(kj)n_i-P_i=0,在S_σ上;(b)     

奇异(n-1,1)共轭边值问题的多重正解

利用锥映射不动点指数定理证明了（n-1,1)，共轭边值问题u^(n) a(t)f(u)=0,u^(0)(0)=u(1)=0,0≤j≤n-2,至少存在两个正解，本文允许a(t)在[0,1]两端点处具有奇性，并戏许a(t)在[0,1]某些子区间上恒为零。     

高阶可导函数中值性的几个结论

本文在一定条件下利用Bolle定理及Taglor公试,证明n+1阶可导函数中值性的几个结果。 定理 1:设f(x)在[a,b]上具有n+1阶导数,且f~(k)(a)=f~(k)(b)=0,k=0,1,2……,n。则(1)至少存在一点ξ∈(a,b),使f~(n+1)(ξ)=f(ξ);(2)在(a,b)内至少存在两个不同点ξ_1、ξ_2。使     

一个等距的三次样条

设△:a=x_0相似文献   

关于(0,2,3)型插值多项式的逼近阶研究

设f(x) ∈C_(2π),Qn(f,x)是以x_(kn)=(2πk)/n(k=0,1,…,n-11)为基点的(0,2,3)型插值多项式,n=2m+1。Tm(f,x)是以{X_(kn)}_(k=0)~(n-1)为基点的(0)型插值多项式。因为u_n(x)∈C_(2π),使得 lim[f(x)-Q_n(f,x)-u_n(x)(f(x)-T_m(f,x))]=0 n→∞ (关于0≤x≤2π一致地成立)。本文进一步得到了逼近阶估计: |f(x)-Q_n(f,x)-u_n(x)(f(x)-T_m(f,x))| ≤C[ω(f,(1_nn)/n)+1/n_(k=1)~nΣω(f,1/k)]     

非线性4n阶常微分方程三点边值问题解的存在性

利用文献[1]、[2]的方法，讨论了非线性4n阶常微分方程y^(4n)=f(t,y,y‘,y‘‘,…,y^(4n-1)满足如下条件y^(2i 1)(a)=a2i 1,y^(2i)(c)=c2i(i=0,1,…,2n-3),y^(4n-2)(a)=a4n-2,}y^(4n-4)(b)=b4n-4,y^(4n-3)(b)=b4n-3,y^(4n-2)(c)=c4n-2的三点边值问题的存在性，其中函数f是具有一定单调性质的连续函数。     

关于一类插值样条的最佳误差界

本文讨论了带单端插值条件的三次样条,并利用Lagrange型基函数来求得插值的最佳误差界。即设△_n={x_i}_0~n是[0,1]上的等距分划。s(x)是f(x)的三次插值样条,满足条件s'(x_i)=f'(x_i),i=0,1,…,n及s(0)=f(0),s″(0)=f″(0)。插值的最佳误差界按定义为我们求得了c_0=1/12,c_1=1/4,c_2=1,c_3=4。     

富里埃级数及其共轭级数(C,—β)平均对Lip(α,p)类的均匀逼近

设 f∈C_(2π),σ_α~β(x)及_n~β(x)分别表示 f 在点 x 的 Fourier 级数及其共轭的(C,β)平均,我们的主要结果是:(1)若0<1/p<β<1及ω(f,t)L_p≤t,则‖_n~(-β)(x)-(x)‖_C≤A_β,_pω(f′,2π/2n 1-β)_(Lp) n~(β-1) cβ,_p‖f′‖,其中 A_(β,p)[见(5)式]不能被更小的不依赖于 f 与 n 的数代替;(2)若0<β<α≤1且 f 的 Fourier 系数是 O(n~(-α)),则‖σ_n~(-β)(x)-f(x)‖_C=O[n~(β(1-α))ω_*~(1-β)(f,1/n)(1nn)~β] (n→ ∞),其中ω_*(f,t)=max[ω(f,t),t~αln 1/t].     

Positive solutions of nonlinear elastic beam equations with a fixed end and a movable end

In this paper we will consider the positive solutionsof fourth-order boundary value problem(P)u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t)),0≤t≤1,u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0.Here,by a positive solutionu*of problem(P)wewill mean a solutionu*of(P)satisfyingu*(t)>0,0相似文献   

一类奇异常微分方程边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory,a(·)∈L1[0,1],a(·)≥0,∫t00a(t)dt-∫1t0a(t)dt≠1,t0∈(0,1),(1-t)e(t)∈L1(0,1).运用Leray-Schauder原理考虑了二阶奇异边值问题:x'(t)=f(t,x(t),x'(t)) e(t),0＜t＜1x'(0)=0,x(1)=∫t00a(t)x(t)dt-∫1t0a(t)x(t)dt在C1[0,1)上解的存在性.     

与二阶微分方程特征函数有关的几个估计式

设ψ(x,λ_(nb))是有限区间[0,b]上斯托姆刘维尔边值问题满足ψ(1,λ)=Sinα,ψ′(0,λ)、-Cosα的特征函数,又设1/(α_(nb))=ψ~2(x,λ_(nb))dx,令ρb(t)=本文给出下面几个重要结果:对任意 a>0,b>(a+l),n≥β≥0,R>>1一致有ρb(t)≤Aρb(t)≤     

关于任意二进信源的一类强偏差定理

设{Xn,n≥0}是在E＝{0,1}中取值的二进信源,{an,n≥1}是[0,1]中取值的一系常数,Sn(ω）=∑ni=1aiXi(ω）,本文利用区间剖分法构造单调函数,研究任意二进信源配重和Sn(ω）的一类用不等式表示的定理,即强偏差定理。     

基于再生核空间的语音信号的正交分解与实现算法

提出了一种在Hilbert空间W21[a,b]中对语音信号进行正交分解的方法及其实现算法.利用Hilbert空间W21[a,b]的再生核函数构造一组{φj*(x)}1n标准正交函数组,基于该函数组{φj*(x)}1n对语音信号实施正交分解,再根据W21[a,b]中再生核函数的性质给出了计算正交分解系数的快速算法.该方法将离散的问题影射到连续函数空间中进行处理,同时将Hilbert空间中的内积计算问题转化为函数在离散点的取值问题.实验结果表明,该方法可用于语音信号重建与特征抽取.     

关于确定抛物型方程两个参量的一类反问题的唯一性定理(Ⅱ)

关于如下抛物型问题(1)—(4): 1979年,A·Pierce[1]在f(x,t)=u_0(x)=h_0(t)=0的假设下,据已知观测值研究了方程(1)中未知系数a(x)的唯一性问题。这里针对f(x,t)=f(x)g(t),u_0(x)=g_0(t)=h_0(t)=0的情形,就方程(1)中未知函数组{a(x),f(x)}这一类反问题,给出了解的唯一性定理。在证明过程中,我们应用了Gel'fand—Levitan理论。     

奇异超线性和次线性n阶m点边值问题的非平凡解

在相应线性算子第一特征值的条件下,讨论超线性和次线性n阶m点边值问题{u(n)(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1)m-2,其中:n≥2,m≥2,0η1η2…u(0)=u'(0)=…=u(n-2)(0),u(1)=∑αiu(ηi)i=1m-2ηm-21,αi0,(i=1,2,…,m-2)且∑αiηn-1i1.在此允许a(x)在x=0和x=1奇异,f不i=1必是非负的.利用锥上的拓扑度理论获得非平凡解的存在性.     

在契贝雪夫意义下列表函数的最佳多项式逼近

本文给出了一个由多项式p_n(x)=sum from j=0 to n(a_jx~j)对列表函数{x_1,y_1}_1~m做拟合的FORTRAN程序。这个多项式是在契贝雪夫意义下,对列表函数{x_1,y_1}_1~m的最佳逼近多项式。因此,在m个样本点{x_1,y_1}_1~m上的最大绝对误差absP_n(x_i)-y_i)为最小。本算法是基于Remez第二类算法,并采用了迭代交换算法。这种算法表明计算精度,能满足产生一个由使用者所要求的次数的逼近多项式。