结构动力分析的柯特斯精细积分法

利用指数矩阵的精细算法及精度较高的柯特斯积分方法,并将二者结合,形成柯特斯精细积分法.文中推导了该方法的计算过程,讨论了该方法的稳定性.该方法运用柯特斯积分方法求解精细积分法中的向量积分,不仅避免了矩阵求逆和实际工程中逆矩阵不存在的问题,方便算法的编程,保证了算法在大型实际结构工程中的应用,而且无需对非齐次项进行数学拟合.该方法的精度取决于柯特斯积分的精度.算例结果表明,柯特斯精细积分法具有较高的可靠性,能较好地适应结构的动力反应分析.     

基于Wilson-θ精细积分法的结构地震时程反应分析

将精细积分法与Wilson-θ法结合起来求解结构动力方程,提出了Wilson-θ精细积分法,并应用于结构的地震时程反应分析中。该方法通过引入Wilson-θ法的基本假设,对结构动力微分方程进行降阶,然后再应用精细积分法和牛顿-柯特斯公式进行逐步积分,这样既降低了矩阵的阶数又避免了矩阵的求逆。最后,给出若干算例,计算结果表明,该方法对于地震作用具有较好的适应性,且精度好,效率高,可以在工程中推广应用。     

ANALYSIS OF TIME HISTORY RESPONSES OF STRUCTURES DURING EARTHQUAKES BASED ON WILSON -0 PRECISE INTEGRATION METHOD

将精细积分法与Wilson-θ法结合起来求解结构动力方程,提出了Wilson-θ精细积分法,并应用于结构的地震时程反应分析中。该方法通过引入Wilson-θ法的基本假设,对结构动力微分方程进行降阶,然后再应用精细积分法和牛顿-柯特斯公式进行逐步积分,这样既降低了矩阵的阶数又避免了矩阵的求逆。最后,给出若干算例,计算结果表明,该方法对于地震作用具有较好的适应性,且精度好,效率高,可以在工程中推广应用。     

结构地震响应分析的高斯精细时程积分法

将结构的位移及速度响应作为状态变量,将高斯积分法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,避免了转换矩阵H的求逆问题,减少了转换矩阵H的计算工作量,而且避免了解方程组求解结构速度响应的工作量.整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量,理论上可达到任意精度.本文方法计算效率高,稳定性容易满足,数值算例结果显示了方法的有效性.     

建筑结构动力时程响应分析与计算的新方法

基于状态空间理论分析与计算结构动力时程响应问题,根据结构动力学方程,引入结构系统的状态变量,建立结构动力时程响应分析的状态方程,并给出非齐次状态方程的解。对于求解矩阵指数函数有多种解法,着重介绍了凯莱哈密尔顿法、状态空间迭代法和精细积分法。对结构动力时程响应问题按三种解法分别建立了计算格式,并编制了相应计算程序。给出若干数值算例,其计算结果表明,状态空间法分析计算结构动力时程响应精度好、效率高,是一种非常有效的方法。     

u–p格式饱和两相介质动力问题的显–隐式交替算法

针对以土骨架位移u和孔隙流体压力p为基本未知量的饱和两相介质动力方程,提出基于中心差分法和精细时程积分法相结合的时域显–隐交替算法,分析饱和两相介质动力反应。该算法对孔压方程非齐次项的计算分别采用Gauss积分,梯形积分和Lagrange二次插值函数近似位移的方法近似模拟;同时提出一种基于精细积分方法的三次样条插值函数法,进而回避了对孔压方程耦合速度项积分时涉及的矩阵求逆运算问题。计算结果与Zienkiewicz显–隐式结果对比,两者结果基本一致,证明了方法的有效性。     

结构动力学方程的数值解法研究

本文介绍了求解结构动力学方程的数值积分方法,主要包括:线性加速度法、Wilson-θ法、Newmark-β法、中心差分法、Houbolt法和精细积分法;论述了各种数值积分方法的基本原理、稳定性和适用范围;通过算例,指出了各种数值积分方法的优缺点,证实了精细积分法在计算精度和在长步长、长时间内中保持稳定性的优越性。     

非线性系统动力响应的另一解法

采用复化SIMPSON公式对t—y曲线进行积分,从数值积分的角度推导了非线性动力响应的平衡方程,结果得出,采用复化SIMPSON公式积分的计算精度要比逐步积分法计算的精度高,值得推广。     

黏滞阻尼器减震结构地震响应分析方法研究

黏滞阻尼器在大型复杂结构减震设计中应用广泛。而由于其非线性阻尼力特性,使得整体结构的地震响应分析更为复杂。为降低计算量和简化分析程序,通过对非线性阻尼力进行线性化处理,引入阻尼器方位矩阵,形成阻尼器减震结构的线性化运动方程;采用二阶Rosenbrock实时积分方法求解运动方程,根据Sherman-Morrison公式简化逆矩阵求解过程,给出求解局部非线性结构动力问题的数值积分方法;通过谱分析验证了该方法的稳定性;通过对一个装有黏滞阻尼器的七层平面框架模型进行地震响应分析,验证了该方法的计算效率和可靠性。     

求解非线性结构动力方程组的方法进展

针对非线性结构动力方程组，简要地介绍和总结了一些主要的解析方法和数值方法，如小参数摄动法、欧拉法、精细时程积分法、高精度数值积分法等，为进一步的分析工作奠定基础。     

An adaptive numerical scheme based on the Craig–Bampton method for the dynamic analysis of tall buildings

A new numerical scheme is proposed to perform a nonlinear dynamic analysis for tall buildings. The structural components (beams and columns) of tall buildings gradually enter the inelastic phase under strong seismic excitation. Because the distribution of nonlinear components is initially unknown due to the randomness of earthquake inputs, a group of linear and nonlinear substructures are automatically figured out during the time‐history analysis of a structure. Then a modified Craig–Bampton method is proposed to condense the DOFs of the linear substructures in modal coordinates at each time step while keeping the governing equation of the nonlinear substructure in physical coordinates. The dominant modes of the linear substructures are selected to capture the main dynamic characteristics of the structure. The time step integration analysis is used to solve the governing equation of the structures in hybrid coordinates. A 20‐story building is employed as the numerical simulation test to validate the feasibility and effectiveness of the proposed numerical scheme. This scheme provides a new method for the nonlinear dynamic analysis of tall buildings with acceptable simulation accuracy and high computational efficiency.     

基于广义逆矩阵的空间可展桥梁动态仿真和实验

采用广义逆矩阵方法分析空间可展桥梁的运动过程.以笛卡尔坐标系下节点的自然坐标为未知量,建立空间可展桥梁展开过程的动力学基本方程,将刚性杆长、套筒、边界约束、锁定条件、4节点等长剪刀撑、4节点刚性板的约束方程嵌入动力学方程,导出一组不含乘子且方程数等于结构自由度数的动力学方程.通过数值仿真,得出空间可展桥梁在展开过程中的各个状态及动力学参数.进行了缩比模型的研制,在电机驱动下能得到较好的控制并平稳展开,验证了该空间可展桥梁的合理性,也为空间可展桥梁的进一步研究提供了参考.     

层状地基上预应力弹性板的竖向振动特性研究

基于解析层元法和经典弹性薄板理论,提出了一种求解层状地基与预应力弹性板竖向动力相互作用的计算方法。从地基的基本解和弹性薄板动力方程出发,借助Hankel积分变换,并结合地基与弹性板在接触面上的相容条件,得到变换域内地基与弹性板的动力耦合方程。通过求解耦合方程和数值逆变换,得到频域内预应力弹性板的位移解。与已有文献的结果进行对比,验证提出方法及计算程序的正确性及有效性。最后,通过算例分析,探讨了板–土刚度比和板径向预应力对预应力弹性板竖向动位移的影响。     

加筋结构动力特性和动力响应分析

利用张森文等提出的计算结构动力响应的状态方程直接积分法,对加筋和不加筋结构进行动力响应分析,解决了复杂阻尼力计算分析困难的问题,达到增强结构稳定性的效果。     

基于单纯形加速理论混凝土瞬态温度场热学参数的动态反演研究

基于单纯形加速理论,对混凝土瞬态温度场热学参数进行了反演研究。基于Bayes理论,推导了混凝土瞬态温度场热学参数的动态误差函数。利用单纯形加速理论优化动态误差函数,研究了热学参数的反演方法,编制了相应的计算程序。从理论推导和典型算例分析可知,利用单纯形加速理论反演混凝土瞬态温度场热学参数时,只需利用若干点温度观测值即可同时进行多个热学参数的反演分析,且无需计算误差函数对待估参数的偏导数,大大提高了计算效率。计算结果表明,单纯形加速理论用于温度场热学参数的动态反演是适合的,具有良好的计算精度和数值稳定性。     

某复杂钢结构网架设计方法研究

某复杂钢结构网架在建筑上造型独特,结构上存在许多大跨度、大悬挑部分,杆件受力情况复杂;结构受风面积大、阻尼比小,自振周期又与自然风的卓越周期非常接近,属于风敏感结构。从结构找形、数值风洞和结构整体有限元分析3个方面介绍该工程的钢结构网架设计,总结该类结构的设计要点:利用反向重力荷载找形技术保证网架杆件受力的合理;在方案阶段通过数值风洞仿真计算获得建筑物表面的风荷载数据,提高有限元计算的可信度;利用通用有限元软件ANSYS对结构进行静力分析、温度分析及动力分析。为方案评定和进一步深化设计提供参考。     

成层土体与结构组合体系的动力数值模型

本文运用边界积分方程--边界单元法,分析并计算了具有成层土体与结构组合体系的动力耦合效应问题。提出了用边界积分求值的动力数值模型。它可以对不同土体情况(半无限单一土体、成层的和夹有淤泥层土体)和结构组合体系的动力响应进行数值求解。文中对具有成层土体的和含有淤泥夹层土体的结构动力响应以及填充不同填料的隔振沟的隔振效应等算例进行了计算和分折。结果很令人满意,其中某些结论具有一定实用价值。     

Shape Generation of Grid Structures by Inverse Hanging Method Coupled with Multiobjective Optimization

Free‐form grid structure is a kind of structure whose shape cannot be expressed by analytical functions. Although this kind of structure has been widely used in practice, how to generate the structural shapes that not only satisfy architectural requirements but also have excellent mechanical properties is still a problem. This article focuses on the shape generation of complex grid structures and proposes a novel shape‐generation method for free‐form grid structures. The method integrates numerical inverse hanging method and multiobjective optimization. First, it uses numerical inverse hanging method to generate structural shapes in low bending moment level. Next, it uses dynamic weight multiobjective firefly optimization algorithm to adjust the parameters of the inverse hanging method adaptively so that the structural shape can satisfy architectural requirements. Comparisons with former shape‐generation methods show that the proposed method is more effective. Numerical examples based on real structures illustrate the applicability of the proposed method in practice.