小波神经网络用于非线性函数逼近的研究

神经网络具有良好的学习特性,而小波变换具有良好的时频局部化特性,将二者结合在一起构成小波神经网络,网络隐层采用morlet小波函数,输出层采用线性函数,可使该网络兼具神经网络和小波变换的优点.作者分别用小波网络和BP网络逼近一非线性函数,其结果表明,在相同的误差条件下,小波网络的收敛速度要远远快于一般的BP网络.     

小波神经网络用于非线性函数逼近的研究

神经网络具有良好的学习特性,而小波变换具有良好的时频局部化特性,将二者结合在一起构成小波神经网络,网络隐层采用morlet小波函数,输出层采用线性函数,可使该网络兼具神经网络和小波变换的优点.作者分别用小波网络和BP网络逼近一非线性函数,其结果表明,在相同的误差条件下,小波网络的收敛速度要远远快于一般的BP网络.     

恒等逼近与连续小波变换的点态逼近

类似于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换,连续小波变换的反演公式与卷积的恒等逼近也存在着密切联系．实际 上,可以将连续小波变换看作是一种逼近单位的构造方法．前人已经对小波变换的点态逼近做过 了充分的讨论,但都没有与恒等逼近相联系．利用恒等逼近证明了几个新的连续小波变换的点态 逼近定理,并在此基础上给出了在不同条件下逼近的误差估计,为信号去噪提供了理论依据．最 后的数值实验成功地进完成了信号去噪,从而验证了这些定理的正确性和相关算法的可用性．     

小波函数容许条件的研究

介绍了近年来迅速发展起来的新兴数学工具——小波变换。并与传统的Fourier变换进行比较．探讨了小波变换中小波函数ψ(t)的来源及其结构特点，利用δ函数的性质及Parseval恒等式证明小波变换的反演公式，从而引出小波函数ψ(t)的容许条件，讨论了小波函数ψ(t)容许条件的等价命题，基于连续函数及窗函数的特性给出等价命题的详细证明。     

一类非线性函数方程组的逼近解

本文给出了一类非线性函数方程组逼近解的定义，且讨论了其逼近解的存在性。     

基于小波网络的非线性逼近股票分析方法

针对传统方法在股票走势最高点和最低点的预测上不尽人意，收敛速度慢且精度不高的问题，利用小波空间中函数的多分辨分解思想，构造了一种用于学习的小波网络模型．该模型通过子网络酊擎习并且把它们并入整个网络学习，达到全局最优解．实验表明，该网络不但对股价走势逼近的收敛速度快,而且精度高，股票走势最高点和最低点也明显．     

向量函数空间中的连续小波变换和微分方程的一点讨论

为了讨论向量微分方程向量函数的连续小波变换被应用到讨论向量微分方程和积分方程之间的关系，使用连续小波变换将一些向量函数的微分方程转换成相应的积分方程。这些微分方程与相应的积分方程不仅在弱收敛意义下是等价的，而且在范数收敛意义下是等价的。这将向量函数的微分方程与积分方程的讨论联系起来，使向量函数的连续小波变换能够在向量微分方程的讨论中得到应用。     

连续小波变换在多元函数空问中的应用

使用连续小波变换讨论了某些偏微分方程和相应的积分方程之间的关系．使用连续小波变换能够将这些偏微分方程变换成相应的积分方程，这些偏微分方程与相应的积分方程不仅在弱收敛意义下是等价的，而且在范数收敛意义下也是等价的．     

非线性连续神经网络部分变元的稳定性

本文通过Ｌｉａｐｕｎｏｖ稳定性理论研究了非线性连续神经模型ｊ＝１，２，……ｎ的平衡位置关于部分变元的全局渐近稳定性，得到了几组充分条件．     

用于图像与模式识别的小波神经网络模型

研究了一种用于图像与模式识别的小波神经网络模型，给出了相应的算法和计算公式，并进行了仿真模拟，该模型克服了传统BP网络隐层单元数目难以确定，收敛速率较慢以及易于收敛到局部极小点等缺点，仿真结果表明网络性能和收敛速度均明显优于传统BP网络，具有良好的应用前景。     

基于神经网络的非线性模型辨识

在分析了影响多层前馈神经网络泛化性能各项因素的基础上,应用BP网络对一个微型锅炉非线性对象进行了模型辨识,以建立该系统的预测模型.在辨识过程中注意采用泛化方法解决样本数据采集和网络结构确定方面的问题,利用贝叶斯正则化方法训练神经网络,以保证在满足训练精度的要求下,网络还具有较好的泛化性能.通过选取一组数据对辨识结果模型进行测试,结果表明所辨识出的对象模型能够较好地表现出对象的动态行为,且具有较好的泛化性能.     

一类递归神经网络的非线性学习控制

讨论了一种动态递归神经网络的学习算法,利用该学习算法,提出了一类非线性系统的学习控制方法。仿真结果表明,本文的学习算法和控制方法对非线性系统是有效的。     

非线性动态系统建模的神经网络方法

研究了用神经网络建立非线性动态系统的数学模型。由于实际系统固有的非线性、复杂性及不确定性,建立系统的模型通常是困难的. 文中讨论了四类非线性离散系统的建模方法,并将其应用到了润滑油的溶剂脱蜡生产过程,得到了令人满意的结果。     

基于动态基函数的强回归小波神经网络

针对小波神经网络 (wavelet neural network, WNN) 难以选取合适小波基函数和确定隐含层节点数等问题, 提出使用集成学习改进小波神经网络的方法, 提高小波神经网络容错能力和自学习能力.本方法首先通过降维、归一化预处理样本数据并确定测试数据分布权值;然后通过随机选取不同的小波基函数构造出异构小波神经网络序列并反复训练样本数据;最后使用AdaBoost算法集成学习生成强回归小波预测器.对UCI数据库中数据集进行仿真验证, 实验结果表明:本方法比传统小波神经网络预测平均误差减少30%以上, 有效地提高了小波神经网络的预测精度和泛化能力.     

基于小波域关系和神经网络的音频水印

提出一种在小波域使用神经网络的鲁棒音频水印算法。利用小波低频分量抗攻击能力强的特点,通过相邻段的系数之间的关系来隐藏水印信息。利用神经网络,自适应地完成水印提取,能在保证音频质量的同时进一步提高水印的鲁棒性。     

基于过程神经网络的非线性动态系统辨识

研究了过程神经网络在非线性动态系统辨识方面的应用.针对传统神经网络在解决系统过程式输入和时间顺序依赖性问题时出现的使模型和算法复杂化的弊端,提出了一种时变输入输出的过程神经元网络模型作为系统的辨识模型,采用基于函数基展开的梯度下降算法,以油田井组注采系统为例验证了模型和算法的有效性,进而说明了过程神经元网络对于解决系统过程式输入的非线性动态系统辨识问题的适用性.     

基于一种改进BP神经网络的一类非线性系统辨识方法

对一类非线性系统的辨识方法进行了讨论。辨识模型为一个改进的神经网络,该神经网络包括:线性网络和BP神经网络。对线性网络的模型选择和多层前馈网络的关系做了细致的研究, 并分别进行了仿真。仿真结果表明,该系统辨识方法对于一类非线性系统具有很好的辨识作用。     

连续Hopfield网络稳定性判定的新方法

概述了关于连续Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络的经典性工作,针对推广的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络,推导了在条件Ｔ下以可微零均值非线性函数作为激励函数的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络全局稳定的三个充分条件,给出了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络稳定性判定的新方法,并通过实例进行了验