小波变换在弱信号检测中的应用

简要介绍了短时傅里叶变换及小波变换理论,并用此理论分析了强噪声背景下雷达弱信号检测方法,给出了相应的基函数及离散算法,最后给出了计算机模拟结果.     

傅里叶变换与小波变换在信号故障诊断中的应用

研究了傅里叶变换与小波变换在信号故障诊断中的应用。仿真表明，小波变换在检测信号突变点方面比傅里叶变换优越得多，且利用小波变换可以精确地检测出信号突变的时间与位置。最后探讨了在应用小波变换进行故障检测时小波基的选取原则。     

基于小波变换的非平稳信号分析与处理

针对傅里叶变换在非平稳信号分析中的难点问题,将小波变换和短时傅里叶变换应用于典型的非平稳信号,进行时频分析研究,所获得的特性比普通的傅里叶变换构成的频谱分析结果更清晰、准确,表明这两种时频分析方法独有的优越性、正确性、实用性.小波的多分辨特性更使得分析结果优于短时傅里叶变换.在此基础上用该方法对小波时频分析方法的抗噪性能进行研究,并从小波基函数的性质和实际仿真效果两方面设定参数,得出最优分析结果,改善了小波时频分析方法在高频处频率不易确定的问题.     

L2(Rn)空间中的连续小波变换

讨论了L^2(R^n)空间中的连续小波变换，分别得到了原来变换函数与其不同的函数生成的重构公式，获得了这些重构公式在L^2(R^n)中范数收敛意义下成立的条件，后者在L^2(R^n）中范数收敛意义下成立的条件是前者在L^2(R^n)中范数收敛意义下成立的条件的自然推广。当n=1时，便得到一个L^2(R)中与原业变换函数不同的函数生成的重构公式在范数收敛意义下成立的条件。与Daubechies已有的结果相比，减弱了变换函数和生成重构公式的函数条件，拓宽了连续小波变换重构公式的应用范围。     

从等距变换看窗口Fourier变换与小波变换

据等距变换的观点，对窗口Ｆｏｕｒｉｅｒ变换与小波变换的定义进行了调整，从中可得到这些变换的演化过程，并得到了其逆变换。此外，讨论了等距变换的基本条件，根据这条件也可以发现和构造新的数学变换。     

傅立叶变换与小波变换区别分析

小波分析是近年来迅速发展起来的新兴学科,本文将傅里叶变换、Gabor变换和小波变换进行了对比分析,说明了小波变换的多分辨率分析的特点.     

L2(Rn)空间中的连续小波变换

讨论了L2(Rn)空间中的连续小波变换,分别得到了原来变换函数与其不同的函数生成的重构公式,获得了这些重构公式在L2(Rn)中范数收敛意义下成立的条件,后者在L2(Rn)中范数收敛意义下成立的条件是前者在L2(Rn)中范数收敛意义下成立的条件的自然推广.当n=1时,便得到一个L2(R)中与原来变换函数不同的函数生成的重构公式在范数收敛意义下成立的条件.与Daubechies已有的结果相比,减弱了变换函数和生成重构公式的函数的条件,拓宽了连续小波变换重构公式的应用范围.     

小波级数变换的一种离散小波变换算法

小波文献中，离散小波变换多由子带分解或拉普斯塔形分解等引出，本文从连续小波变换及小波级数变换出发，通过对采样过程的分析导出了离散小波变换的定义，离散小波变换是唯一便于Ｘ数值计算的小波变换，本文提出了一种以离散小波级数变换的算法，该算法较之Ｏ＇Ｒｉｏｕｌ的类似算法相比，可取得更好的计算精度。     

基于S变换的无线电引信信号分析

为了更好地揭示无线电引信的信号特征,文中引进S变换对信号进行时频分析,并通过对典型的跳频信号、连续波多普勒信号进行时间、频率等特征参数的仿真分析,结果表明相比于短时Fourier变换和小波变换,S变换在时域、频域和能量域都能精细地揭示信号的特征,为无线电引信信号分析提供了一个良好的时频分析手段,也为引信采取最优的信号处理方法提供依据.     

小波变换及其在图像处理中的应用

小波变换是近几年发展起来较新的数学分支,应用十分广泛,本文介绍了小波变换的基本原理,并论述了它在图像处理中的应用。