一类广义混杂系统的随机稳定性及稳定化

针对切换序列为齐次有限状态Markov链的离散广义混杂系统,采用多Lyapunov函数和随机广义Lyapunov函数相结合的方法,无需对广义系统作受限等价变换,得到了系统随机稳定的充要条件,该条件以耦合广义Lyapunov方程(Coupled Generalized Lyapunov Equation,缩写CGLEs)的形式给出,可化为严格线性矩阵不等式(SLMIs)来进行求解．然后,进一步对系统的稳定化问题进行了分析与设计,给出了状态反馈增益矩阵的求解方法．最后的数值算例说明了该方法的有效性．     

一类时滞不确定非线性广义系统的鲁棒与可靠性控制

研究一类状态时滞不确定非线性广义系统的状态反馈可靠性控制器设计问题。所考虑的系统具有结构不确定性和非线性有界干扰,在闭环系统是容许的（正则、无脉冲）和其他适当的假设下,利用Lyapunov函数方法把问题化为广义代数Rieeati方程求解。算例验证了设计方法的有效性。     

一类非线性组合系统新的稳定性条件

研究组合大系统存在非线性扰动和不确定性时的稳定性问题。通过对微分方程解的结构研究,应用矩阵相似变换和矩阵指数的特性,将原非线性组合系统的稳定性问题转化为线性系统的稳定性问题。根据线性系统渐近稳定的充分条件,导出了原系统渐近稳定新的判定准则。最后运用数值实例说明了该方法的有效性和可行性。     

群体系统稳定性的研究现状及线性时变系统的稳定性判定方法

群体系统的稳定性是研究群体系统其它性能的前提条件,本文阐述了其在当前国内外的研究现状,指出当前研究中存在的问题,并提出可能出现的新的研究方法以及研究方向,如非线性群体系统的稳定性分析,关联函数eij属于何种类型函数的确定等。根据一种M-矩阵的判断方法及P-F定理,通过引入两个正参数iτ和pmin,对Siljak等人提出的系统全局最优稳定性判定定理,系统联结稳定性判定定理加以改进,提出了一种线性时变群体系统的稳定性判定方法。此方法简化了计算系统的复杂性,减少了计算量,从而提高了求解效率,具有实际意义。     

非线性转子动力学的研究现状与展望

综述了国内外非线性转子动力学的研究现状,讨论了非线性转子动力学研究中所存在的问题,概括了非线性转子动力学的发展趋势为：转子－转承系统的油膜非线性特性及其稳定性问题的研究：多自由度非线性动力学理论及非线性动力学数值分析方法的研究;转子－轴承系统非线性参数识别、建模和重构;高维非线性动力系统的降维方法的研究;非线性动力响应及耦合问题;转子－轴承－基础系统的非线性学稳定性的灵敏度分析、非线性稳定性裕度及     

一类非线性广义随机系统的降阶Kalman滤波器

研究了一类非线性广义系统的状态估计问题.利用Taylor级数展开的方法将其转化为线性广义系统;再利用奇异值分解,对线性化后的系统进行降阶,转化为等价的正常线性系统;最后基于Kalman滤波估值理论,得到非线性广义系统的Kalman滤波器.通过数值仿真例子,验证了所提方法的有效性.     

一类非线性系统动力特性数值研究

线性化分析方法在研究非线性动力系统时精度不高，而且可能会遗漏系统某些重要特性，因此有必要改进该方法。文章采用线性化分析和数值分析相结合的方法研究了具有阻尼的单摆系统的动力特性，其中，线性化分析方法揭示了系统平衡点附近系统的运动特性，从而可以判断系统平衡点的性质；数值分析方法研究了相平面内非线性系统相轨线的特点。研究表明该方法对研究此类非线性系统动力特性具有精度高、计算方便的优点。     

时滞依赖非线性广义系统鲁棒非脆弱H∞控制

针对状态和输入控制同时具有时滞依赖的不确定广义非线性系统,研究了鲁棒非脆弱H∞控制器的设计问题。假定其中的不确定性是范数有界的,并且系统的状态是完全可测的。通过构造广义Lyapunov函数,给出了使该非线性广义系统二次稳定的充分条件和非脆弱H∞控制器的存在条件。这些条件都是以线性矩阵不等式的形式给出的,当这些条件可解时,就可得到非线性广义系统的鲁棒非脆弱H∞控制器。最后,用数值算例及仿真验证了所给方法的有效性。     

非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性

运用判定非线性发展方程差分格式计算稳定性的Hirt启发性分析方法,对一类非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性进行分析,得到了保证差分格式计算稳定的必要条件.数值试验结果进一步表明,得到的稳定性判据不仅是保证差分格式计算稳定的必要条件,而且在实际中也是非常有效的.     

非线性转子-轴承系统动力学分叉及稳定性分析

应用精度高、速度快的非线性油膜力数据库方法及非线性动力系统的稳定性和分叉理论对转子 -轴承系统进行了分析 .数值计算得到了转子 -轴承系统发生倍周期分叉时的分叉点及分叉图 .揭示了不平衡转子 -轴承系统从同步周期运动分叉发生一系列倍周期运动、最后导致混沌运动的过程 .采用Floquet理论对转子 -轴承系统周期运动的稳定性进行了分析 ,并给出了某些转速下的轴心轨迹和Poincar啨映射图 .结果表明 :系统在特定参数范围内存在 1-T周期运动、2 -T倍周期运动、K -T周期解及混沌运动 ;当系统发生倍周期分叉时至少有一个Floquet乘子经过点 (- 1,0 )穿出单位圆 .该分析方法为进一步对多自由度非线性转子 -轴承系统的动力学特性进行研究打下了基础 .     

利用单个状态变量同步广义Lorenz系统

根据广义Lorenz混沌系统的具体结构和Lyapunov稳定性理论,将主系统的第1个状态变量作为驱动变量,分别利用线性反馈控制、自适应控制和非线性反馈控制实现了2个相同的广义Lorenz混沌系统的同步,数值仿真结果表明了这些同步控制方法的有效性和可行性。     

带有传感器故障的模糊时滞系统的容错控制

针对一类连续非线性时滞系统,在状态不完全可测的情况下,研究了带有传感器故障的容错控制问题。采用T-S模型对非线性系统进行模糊建模,通过构造广义系统设计了观测器,同时估计出系统的状态与故障,进一步利用平行分布补偿算法（PDC）设计基于观测器的模糊容错控制器,给出了保证该模糊容错控制系统稳定的充分条件。仿真例子进一步验证了所提出方法的有效性。     

Y岔圆形调压井洞室围岩稳定和锚杆支护分析

采用三维非线性有限元弹塑性损伤力学对琅琊山地下电站的Y岔圆形调压井的洞室围岩进行了分析计算,对各种工况下的围岩稳定和支护参数的合理性进行了评述.根据岩体损伤开裂后的应力应变关系,提出了变损伤刚度迭代计算方法,有效地反应了岩体损伤开裂后的围岩破坏特性;采用隐式锚杆柱单元模拟锚杆的支护效应,合理地反应了洞室开挖过程中的锚杆支护受力特性.通过对地下Y岔圆形调压井洞室围岩稳定分析计算,论证了该方法的可行性与合理性,为同类地下工程问题演示了一套完整的分析计算方法.     

Jeffcott转子系统分岔点预测

首先简述了一种用于转子轴承系统的稳定性量化分析方法,即首先利用数值积分对高维非线性转子系统进行解耦,将Rn轨线映射为一系列R1映像轨线,然后在R1观察空间中定义轨线的稳定裕度,根据轨线稳定裕度利用灵敏度技术预测动力系统的分岔点。最后,对一个单跨转子模型试验台建立了动力学方程,并利用上述方法通过2个算例预测了系统发生分岔的参数值和分岔特性。预测结果与直接数值积分法在庞加莱截面得到的分岔参数值基本一致,但由于该方法利用了灵敏度技术,所以其分岔点的搜索过程比直接数值积分法中的试探法要快得多。     

区间时变时滞离散系统的稳定性分析及控制器设计

含有区间状态时滞的系统在实际中有重要的应用,如它可以方便地描述一类网络控制系统.本文对含有区间状态时滞的线性离散系统考虑了稳定性分析与状态反馈控制器设计问题.为研究该类系统的稳定性,通过引入二重求和和三重求和构造了新型的Lyapunov-Krasovskii泛函.在对所构造的泛函处理其差分的过程中,利用了基于Abel引理的有限和不等式技术以及时滞分割方法,进而提出了该类系统稳定的线性矩阵不等式充分性条件.相对于以往的Lyapunov泛函,本文所提出的Lyapunov-Krasovskii泛函包含更多的时滞信息,而且所采用的差分处理方法不涉及原系统的模型变化,因而所提出的渐近稳定充分条件具有较低保守性.另外,相对于以前存在的自由权矩阵方法,本文所提出的方法具有较少的可行性变量矩阵,因而能有效地降低计算量.基于所提出的稳定性条件,本文进一步提出了无记忆状态反馈镇定控制器的设计方法.所提出镇定控制器设计方法也通过线性矩阵不等式给出,具有很好的数值稳定性.最后,通过数值算例验证了所提方法的正确性和有效性.     

一个具有四翼吸引子的超混沌系统与电路实现

在1个四维超混沌Lü系统的基础上,对原系统实施坐标变换并增加系统的非线性函数,构造了1个具有四翼吸引子的超混沌系统。对系统的一些基本特性,如耗散性、平衡点、稳定性进行了理论分析和数值仿真。通过Lyapunov指数谱和分岔图,分析了系统的混沌状态。设计了1个实现四翼超混沌系统的实际电路,实验结果与仿真结果完全一致。     

复值微分系统稳定性分析

鉴于量子系统是当前控制领域的研究热点之一,也是典型的复值微分系统,讨论了一般的复值微分系统的稳定性.利用多复变函数理论,给出了复值自治微分系统稳定性判据,该判据不仅推广了现有文献的一些结果,而且也为分析复值自治微分系统的稳定性提供了一个新方法.数值例子表明,这种方法大大简化了分析和计算复值自治微分系统的复杂度.     

多变量系统广义根轨迹图与广义Nyquist图的绘制

广义根轨迹图与广义Ｎｙｑｕｉｓｔ图是多变量反馈系统变量量方法中的重要概念，在控制系统的分析与设计，尤其是系统的稳定性分析中起着十分重要的作用。数学上它们都是由双变量多项定义的代数函数在Ｒｅｉｍａｎｎ曲面上的特定图表轨迹。     

船舶参-强横摇动力学系统的稳定性

系统地研究了船舶参-强激励动力学系统的稳定性.由于所讨论的系统模型为含有变系数的非线性微分方程模型,用构造李亚普诺夫函数的方法讨论该系统的稳定性非常困难,所以利用数值级数方法来讨论该系统的稳定性,并结合算例进行了论述.结果表明,该模型可得到横摇非线性动力学系统的近似解,并通过参数曲线得出了模型的稳定性和幅频响应特性.     

关于非线性振子周期解的广义振型迭代法

以时间比拟梁的坐标，将二阶非线性振子的微分方程与梁的弯曲公式相比较，运用Ｎｅｗｍａｒｋ数值方法计算虚梁的剪力和弯矩，给出计算非线性振子频率和广义振型的迭代公式。算例表明，该法对求非线性振子的周期解是非常有效的。