关于化二次型为标准型的相似变换方法的讨论

实对称矩阵A经相似变换P-1AP可化为对角矩阵,在x =Py 下,不一定能化A的二次型为标准型;应寻求对称矩阵A的特征向量,将其正交化并单位化作为标准正交基,作为列向量构造变换矩阵P,可使P-1AP=Λ为对角阵,在x =Py 下,要将二次型化为标准型,且二次项系数即为对角阵Λ主对角线上元素.     

Hermite二次型的标准型

证明了正规矩阵都酉相似(合同)于一个对角矩阵,并利用此结论讨论了酉空间中的Hermite二次型可通过酉变换化成标准型的有关问题.     

化两类特殊二次型为标准形的简便方法

本文给出了化不含平方项的两类特殊二次型为标准性的一种直接取满秩线性变换法。     

二次型的判定及相关问题的计算机实现

以Mathematica系统为工具，讨论一般二次型的判定及相关问题以及带约束条件的二次型的判定问题。     

用正交变换化二次型为标准形的初等变换方法

给出了利用初等变换求一个正交变换化实二次型二为标准形的简便方法。     

一种化二次型为标准形的简便方法及其应用

本文分析了二次型在配方法进行过程中变量系数变化的特点和二次型矩阵A=(a_(ij))对应变化的规律,发现两者之间有着内在联系,找到一种用初等变换法化二次型为标准形的简便方法.并利用正定二次型的结果,给出霍尔维茨定理的简单证明.     

实二次型的一个应用

推广了实二次型的一个重要结论,证明了:设f(x1,x2,…,xn)= xTAx,x∈ Rn 是实二次型,若存在α,β∈R n,使f(α)f(β)<0,则R n 中存在一组基α1,α2,…,α n,满足Rn=?n L(α i),L(α i)是α i 生成的子i =1空间,i =1,2,…,n,且任意x∈∪n i =1 L(α i),f(x)= 0,并举例加以说明.     

二次型的极值

对两个不同的二次型的和,积、商的极值进行了讨论,得到了它们的最大值、最小值与所对应矩阵的特征值及特征向量的一些关系。     

广义二次型的标准形

本文给出了广义二次型的概念 ,并用数学分析的方法研究了它的标准形的存在性及唯一性 ,也研究了将广义二次型化为标准形时所需正交变换矩阵的求法     

二次型性质的若干应用

通过研究二次型的性质,利用正（负）定矩阵判断多元函数的极值、证明不等式,由矩阵的特征值求多元函数的最值,再借助非退化线性替换进行多项式因式分解和判断二次曲线的形状,展现线性代数中的二次型知识在初等数学及微积分中的应用。     

n元二次函数的最值问题

提出了n元二次函数无约束条件最值问题的一般理论和方法,得到了最大(小)值存在及最值点存在且唯一的简明的充分必要条件;有m(m相似文献   

Excel表格到AutoCAD表格的转换

利用Microsoft Excel制表、统计、计算准确快捷和AutoCAD绘图方便实用的优点，充分发挥两者的优势，将Microsoft Excel的表格转换到AutoCAD图形中。在AutoCAD中可以方便地对表格的内容进行编辑修改，形成图文并茂的设计图纸。转换的方法是利用AutoCAD提供的VBA接口程序，将表格线条、表格内容按照原样绘制在AutoCAD图形中。转换的基本方法是通过读取Microsoft Excel各单元格四个边框和caption属性来确定AutoCAD中每个单元格边框粗细和文字内容、位置，在AutoCAD中利用VBA绘制多意线的命令AddlightWeight-Polyline绘制表格线框，利用文本标注命令AcadMtext和AcadText实现文字的标记。     

利用实方阵判定二次型正定性的新方法

基于二次型与矩阵的密切关系，对一般实方阵的正定性，给出判断方阵正定性的一些充分必要条件，从而得到判断实二次型正定的简便方法．     

服装结构方法中的拟设标准型态--衣型

本文针对服装结构方法的发展规律及要求,阐述了拟设衣型标准的必要性,介绍了拟设衣片型态的条件及步骤、方法,提出了服装结构方法中的拟设标准型态--衣型,揭示了服装结构方法的发展方向.