Attribute reduction based on evidence theory in incomplete decision systems

Attribute reduction is a basic issue in knowledge representation and data mining. This paper deals with attribute reduction in incomplete information systems and incomplete decision systems based on Dempster-Shafer theory of evidence. The concepts of plausibility reduct and belief reduct in incomplete information systems as well as relative plausibility reduct and relative belief reduct in incomplete decision systems are introduced. It is shown that in an incomplete information system an attribute set is a belief reduct if and only if it is a classical reduct and a plausibility consistent set must be a classical consistent set. In a consistent incomplete decision system, the concepts of relative reduct, relative plausibility reduct, and relative belief reduct are all equivalent. In an inconsistent incomplete decision system, an attribute set is a relative plausibility reduct if and only if it is a relative reduct, a plausibility consistent set must be a belief consistent set, and a belief consistent set is not a plausibility consistent set in general.     

不完备序信息系统的证据特征及属性约简

不完备有序信息系统粗糙集模型是经典粗糙集的扩展,利用优势关系代替等价关系能很好地处理含未知属性值和带有偏好关系的数据。研究了不完备序信息系统的证据特征,给出了不完备序上、下近似算子,并证明了二者分别与证据理论中的似然函数、信任函数相对应。进而提出了不完备序信息系统的[R]约简、信任约简以及似然约简的概念,探讨了它们之间的一致性,证明了[R]约简与信任约简是等价的,均是保持信任函数和的最小属性集合,得出了似然约简协调集必为[R]约简协调集的结论。     

基于证据理论的覆盖决策信息系统的属性约简

覆盖决策信息系统的属性约简是粗糙集理论中的重要研究内容之一.文中讨论决策为覆盖的覆盖决策信息系统的属性约简,针对覆盖决策信息系统的一类约简,利用证据理论中的信任函数和似然函数给出约简的等价刻画.根据决策类的似然函数值定义覆盖的重要度和相对重要度,给出求解约简的算法,并以实例说明算法的有效性.     

优势-等价关系下随机目标信息系统的属性约简

以证据理论中的信任测度和似然测度为基本工具,研究了优势关系下随机信息系统的属性约简问题,引入优势-等价关系下不协调随机目标信息系统的概念,并讨论了其上的分布约简,最后给出实例验证了约简方法的有效性。     

序信息系统的启发式属性约简算法

属性约简是粗糙集理论的核心问题之一,序信息系统中的属性约简也逐渐受到关注。基于优势类的概念,引入了序信息系统的一种信息粒度,用于度量属性集在序意义下的不确定性,进而给出了序信息系统中属性重要度的定义。在此基础上,设计了一种序信息系统的启发式属性约简算法,并通过实例分析进行了有效性检验。     

一种不完备信息系统的直接约简方法

目前已有基于容差关系、相似关系、限制容差关系等的扩充rough集理论，但仅仅是提出了一些针对以上某种模型的属性约简算法，在此提出从离散化到规则匹配的一系列不完备信息系统的约简处理方法，该方法可以适用于各种rough集扩充模型，并且对完备信息系统和不完备信息系统是统一的．     

基于模糊包含的粗糙集模型与模糊信任测度

提出基于模糊包含的模糊粗糙集模型,并给出其相关性质。讨论由模糊粗糙集的下、上近似所决定的模糊信任测度、模糊似然测度的性质并将之应用到随机模糊信息系统的属性约简中。     

Fuzzy belief measure in random fuzzy information systems and its application to knowledge reduction

In a random fuzzy information system, by introducing a fuzzy t-similarity relation on the objects set for a subset of attributes set, the approximate representations of knowledge are established. By discussing fuzzy belief measures and fuzzy plausibility measures defined by the lower approximation and the upper approximation in a random fuzzy approximation space, some equivalent conditions of knowledge reduction in a random fuzzy information system are proved. Similarly as in an information system, the fuzzy-set-valued attribute discernibility matrixes in a random fuzzy information system are constructed. Knowledge reduction is defined from the view of fuzzy belief measures and fuzzy plausibility measures and a heuristic knowledge reduction algorithm is proposed, and the time complexity of this algorithm is O(|U|²|A|). A running example illustrates the potential application of algorithm, and the experimental results on the data sets with numerical attributes show that the proposed method is effective.     

无限论域中的粗糙近似空间与信任结构

在粗糙集理论中存在一对近似算子:下近似算子和上近似算子.而在Dempser-Shafer证据理论中有一对对偶的不确定性测度:信任函数与似然函数.集合的下近似和上近似可以看成是对该集合所表示信息的定性描述,而同一集合的信任测度和似然测度可以看成是对该集合的不确定性的定量刻画.针对各种复杂系统中不确定性知识的表示问题,介绍了无限论域中经典和模糊环境下信任结构及其导出的信任函数与似然函数的概念,建立了Dempser-Shafer证据理论中信任函数与似然函数和粗糙集理论中下近似与上近似之间的关系.阐述了由近似空间导出的下近似和上近似的概率生成一对对偶的信任函数和似然函数;反之,对于任何一个信任结构及其生成的信任函数与似然函数,必可以找到一个概率近似空间,使得由近似空间导出的下近似和上近似的概率分别恰好就是所给的信任函数和似然函数.最后,指出了主要理论成果在智能信息系统的知识表示和知识获取方面的潜在应用.     

一种无决策属性的信息系统的属性约简算法

经典属性约简及其延伸算法是基于有决策属性的信息系统的属性约简算法,它们对无决策属性的信息系统的属性约简无能为力.为此,本文以粗集理论为基础,对无决策属性的信息系统从集合论的论域划分方面进行研究,提出了一种适用于无决策属性的信息系统的启发式属性约简算法.该算法在一定程度上能够解决无决策属性的信息系统属性约简问题,进一步扩展了粗集理论的应用范围.实例表明该算法是有效可行的.     

Graded dominance interval-based fuzzy objective information systems

Dominance interval-based fuzzy objective information systems are generalized models of single-valued fuzzy information systems. By introducing a graded dominance relation to dominance interval-valued fuzzy objective information systems, we establish a graded dominance interval-valued rough set model (RSM), which is mainly based on replacing the indiscernibility relation in classical rough set theory with the graded dominance interval-valued relation. Furthermore, in order to simplify knowledge representation and extract nontrivial simpler graded dominance interval fuzzy decision rules, we propose two attribute reduction approaches to eliminate the redundant condition attributes that are not essential from the viewpoint of graded dominance interval-valued fuzzy decision rules. These results are helpful for decision-making analysis in dominance interval-valued fuzzy objective information systems.     

基于信度区间的故障特征约简方法

多源信息融合故障诊断方法可以有效提高设备故障的确诊率,但同时需要使用由不同传感器获取的多种故障特征数据.此时若将所有特征的数据用于诊断,则计算量过大,诊断的实时性差.对此,将证据理论与粗糙集相结合,提出基于信度区间的属性约简定理及相应的故障特征(属性)约简方法,力图利用约简后的重要特征进行快速诊断.利用随机模糊变量和K均值对特征数据进行离散化处理,通过压缩二进制矩阵获取核属性,再将属性的信度区间大小作为迭代约简过程中属性的选取标准,向核属性中添加重要属性,最终获得属性约简结果.最后进行电机转子的特征融合诊断实验,通过与经典的粗糙集简约方法对比验证所提出方法的有效性.     

基于容差关系的不完备信息系统的属性约简

粗糙集理论是一种处理不确定性知识的有效工具,属性约简是其核心内容之一,然而对于属性值有缺省的不完备信息系统,基于等价关系的经典粗糙集理论已经不再适用。由于容差关系下的不完备信息系统的属性约简的定义与经典粗糙集的属性约简定义相似,可以用容差关系对粗糙集理论进行扩充。文中通过定义容差关系下的可辨识矩阵,运用可辨识方法,得到了一种属性约简算法;接着分析了算法的不足之处,并且在此基础上提出了增加约简效率的改进型算法;最后通过一个数值例子,说明了该算法是合理的和有效的。     

Set-valued ordered information systems

Set-valued ordered information systems can be classified into two categories: disjunctive and conjunctive systems. Through introducing two new dominance relations to set-valued information systems, we first introduce the conjunctive/disjunctive set-valued ordered information systems, and develop an approach to queuing problems for objects in presence of multiple attributes and criteria. Then, we present a dominance-based rough set approach for these two types of set-valued ordered information systems, which is mainly based on substitution of the indiscernibility relation by a dominance relation. Through the lower/upper approximation of a decision, some certain/possible decision rules from a so-called set-valued ordered decision table can be extracted. Finally, we present attribute reduction (also called criteria reduction in ordered information systems) approaches to these two types of ordered information systems and ordered decision tables, which can be used to simplify a set-valued ordered information system and find decision rules directly from a set-valued ordered decision table. These criteria reduction approaches can eliminate those criteria that are not essential from the viewpoint of the ordering of objects or decision rules.     

基于相容矩阵的粗计算

基于等价关系的经典粗糙集理论已取得了极大进展.但现实中的等价关系要求过于严 格.因此,可将其放宽为相容关系.粗糙集理论中的粗计算方法一直是该理论的重要研究内容.本 文在基于相容关系的基础上提出了相容矩阵的概念,建立了相容关系和相容矩阵间的一一对应 关系,通过矩阵计算来刻画粗分析中的一系列计算方法;并利用相容矩阵提出了不完备信息系统 的属性约简启发式算法,分析了算法的时间复杂度.通过实例说明了该方法是适用而有效的.     

基于秩相关的属性约简

针对有序尺度变量,给出了有序信息系统与有序决策表在优势关系下的粗糙集约简定义;利用粗糙集方法将对象综合排序,进而得到一组秩;根据这些秩,运用非参数统计的思想研究了两个属性子集之间的相关性,并将Spearman秩相关系数作为属性相关性度量;在不改变总体序信息情况下,给出了基于此度量对有序信息系统与有序决策表进行约简的新方法。最后通过数值例子说明该方法是可行的,且为粗糙集方法提供了统计依据。     

证据理论中证据度量函数与可加性

证据理论是信息融合、数据挖掘、决策系统等应用模型的理论基础。研究了证据理论中信任函数与似然函数的可加性问题,定义了双联信度函数,证明了该函数为可加集函数的充要条件是基本概率分配函数的非零赋值局限于单点集和两点集。     

一种新的模糊决策表属性约简方法

粗糙集理论研究的核心内容之一是属性重要性的度量和属性约简。经典的粗糙集模型基于等价关系,适合于处理离散属性值。模糊粗糙集理论将模糊集和粗糙集理论结合起来,将等价关系扩展为模糊关系,可处理模糊属性值。分析了已有广泛运用的模糊决策表的属性约简算法FRAR存在的三个问题,提出了一种新的约简算法,较好地克服了原算法的问题,能处理规模较大的模糊决策表。