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把Bezier曲线的最优参数化技术成功地推广到外形设计系统中更为常用的2次有理Bezier曲线场合.新方法能够事先对曲线进行重新参数化,而不需要在计算过程中对非均匀的参数速率采用动态的补偿算法.其关键是巧妙地化简需要求解的高次有理函数积分公式,使得Mobius参数变换公式并不是基于数值解法来得到近似解,而是简单明了地具有解析形式的精确解.Mobius变换能够保持有理Bezier曲线的控制顶点和形状不变,仅仅改变曲线的参数分布情况.优化后的参数速率保持C1连续.新参数速率关于单位速率的偏离量在L2范数下达到最小,即实现了最优参数化,所得到的参数最为接近弧长参数.新方法简单直接,数值实例验证了算法的正确与有效. 相似文献
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郭凤华 《计算机辅助设计与图形学学报》2007,19(4):464-467
利用有理重新参数化的自由度求解参数曲线的最优参数化问题,提出一种度量曲线的参数速度与弧长参数化接近程度的方法.利用该方法求得的最优参数化在曲线的重新参数化曲线族中,参数速度偏离单位速度的最大值达到最小.最后,通过计算实例对该方法与其他算法得到的最优参数化的参数速度进行了比较. 相似文献
3.
提出 Bézier 曲线的近似弧长参数化方法及相应的算法.给定一条 Bézier 曲线,利用曲线参数域的一个二次变换对曲线进行重新参数化,使得曲线的参数化更接近于弧长参数化.该算法的关键是所使用的变换保持曲线的正则性.实验证明,用文中方法进行重新参数化之后,曲线上点的分布得到了改善. 相似文献
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提出Bézier曲线的近似弧长参数化方法及相应的算法.给定一条Bézier曲线,利用曲线参数域的一个二次变换对曲线进行重新参数化,使得曲线的参数化更接近于弧长参数化.该算法的关键是所使用的变换保持曲线的正则性.实验证明,用文中方法进行重新参数化之后,曲线上点的分布得到了改善. 相似文献
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为了更加方便清晰地应用复形式的有理deCasteljau算法和细分算法,通过研究一次复有理Bézier曲线的最优参数化问题,提出2种最优参数化方法——代数方法和几何方法.代数方法借助直接的代数运算推导曲线在Mbius变换下的重新参数化,使得这种参数化在L2范数下最接近于弧长参数化;而几何方法从一次复有理Bézier曲线的内在几何性质出发,直接求得曲线在Mbius变换下的最优参数化,进而揭示曲线最优参数化的本质.另外,从应用角度给出了用一次复有理Bézier曲线插值3个给定点的公式.实验结果表明,在最优参数化后,曲线上的等参数点分布更加均匀,因而拥有更强的实用性. 相似文献
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梁锡坤 《计算机应用与软件》2009,26(4)
从B样条基函数出发,通过参数变换,导出B样条函数类的概念,讨论了它们的性质.给出B样条类曲线和附加权因子的B样条类曲线的理论,研究了它们与B样条曲线的关系.提出B样条曲线重新参数化因子的概念,探讨通过基函数的重新参数化实现B样条曲线的重新参数化的方法.结果表明,该方法具有较好的通用性以及计算简单、便于操作等特点. 相似文献
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曲线的参数特性直接决定基于自由曲线的路径规划、运动控制等算法的质量.为了生成满足C1连续的近似弧长参数化,提出一种基于分段三次重新参数化的参数优化算法.首先利用Simpson方法离散积分能量,然后使用极值求解法求得初始解,最后通过LM(Levenberg-Marquardt)优化算法计算出曲线的最优参数表示.与C1连续的分段有理重新参数化方法相比,该算法能够在分段数量很少的情况下达到局部最优.最后通过实例说明了文中算法的有效性. 相似文献
12.
为了在NURBS曲面上生成满足C1连续的近似弧长参数化等参线,将NURBS曲面4条边界的积分能量函数作为目标函数,提出一种基于分段三次重新参数化的曲面参数优化算法.首先推导出NURBS曲面4条边界的参数表达式;然后使用Hermite基函数变换NURBS曲面u和v方向参数,重新计算参数化等参线,导出变换后的4条边界的积分能量函数;最后通过数值优化算法计算出曲面的最优参数表示.在MFC和OpenGL环境下实现了多个NURBS曲面的等参线分布和纹理映射实验,结果表明该算法是有效的. 相似文献
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Bernstein-Bézier类曲线和Bézier曲线的重新参数化方法 总被引:39,自引:0,他引:39
梁锡坤 《计算机研究与发展》2004,41(6):1016-1021
在Bernstein函数类和B啨zier曲线类的基础上 ,研究了BBC曲线和附权BBC曲线的表示方法和有关性质 对BBC曲线和附权BBC曲线理论与B啨zier曲线的关系剖析表明 :附权BBC曲线不仅是B啨zier曲线的推广形式 ,同时该理论蕴涵着系统的B啨zier曲线的重新参数化方法 ,对该方法进行了较为详尽的探讨 结果表明 ,运用附权BBC曲线理论实现B啨zier曲线的重新参数化的方法具有通用性好和计算简单等优点 ,在很大程度上弥补了B啨zier曲线理论没有系统的重新参数化方法的不足 相似文献
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参数曲线近似弧长参数化的插值方法 总被引:12,自引:1,他引:11
方逵 《计算机辅助设计与图形学学报》1996,8(2):115-120
本文提出了参数曲线近似弧长参数化的一种插值方法。参数曲线的弧长函数的单调增的,近似弧长参数化可以转化为弧长函数的保单调分段有理线性插值。用这种插值得到的近似弧长参数化曲线插值原曲线上的一组点,最后,两个实例表明了近似弧长参数化曲线能很好地逼近原曲线,且没有所不希望的波动。 相似文献
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2次有理Bézier曲线的最优参数化 总被引:1,自引:0,他引:1
把Bézier曲线的最优参数化技术成功地推广到外形设计系统中更为常用的2次有理Bézier曲线场合.新方法能够事先对曲线进行重新参数化,而不需要在计算过程中对非均匀的参数速率采用动态的补偿算法.其关键是巧妙地化简需要求解的高次有理函数积分公式,使得M(o)bius参数变换公式并不是基于数值解法来得到近似解,而是简单明了地具有解析形式的精确解.M(o)bius变换能够保持有理Bézier曲线的控制顶点和形状不变,仅仅改变曲线的参数分布情况.优化后的参数速率保持C1连续.新参数速率关于单位速率的偏离量在L2范数下达到最小,即实现了最优参数化,所得到的参数最为接近弧长参数.新方法简单直接,数值实例验证了算法的正确与有效. 相似文献
16.
通过对Bernstein基函数实施正弦变换,给出了Bézier曲线的一类重新参数化方法.基于Bernstein基函数,导出了正弦-Bemstein-Bézier类(Sine Bernstein-Bézier Class-SBBC)函数,定义了SBBC曲线,讨论了SBBC曲线和Bézier曲线的关系,提供了Bézier曲线重新参数化的一种有效方法. 相似文献
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Bézier曲线的近似弧长参数化方法 总被引:8,自引:2,他引:6
通过求出曲线近似二分之一弧长的点及其相应的参数值,可将曲线分割为2段Bézier曲线,这2段曲线的弧长近似相等,而且都具有单位长度的参数区间;将这2段曲线看作一个整体并对它们的参数进行全局化,可得到一条新曲线,其近似弧长的中点对应于新的全局参数区间的中点;对新生成的Bézier曲线不断重复上述工作,最终得到一条分段Bézier曲线.将该曲线表示为B样条曲线的形式便得到一条近似弧长参数化曲线. 相似文献
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讨论了约束4点决定一条抛物线、5个点的几何分布对二次曲线形状的影响,提出了用有序5点确定一条二次曲线的计算方法·给出了隐式二次曲线和有理二次B啨zier曲线相互转化的计算公式,其转化过程可用来计算插值点的参数,并提出了对此参数进行重新参数化的计算方法·计算实例表明,新的参数化计算方法可提高节点的精度,从而使构造的插值曲线具有更高的插值精度·还以实例对两种新参数化方法和其他方法的精度进行了比较· 相似文献
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提出了Bézier样条曲线利用分割技术近似弧长参数化的一种方法,并给出了相应的算法。通过求出曲线上所谓的‘最坏点’并在相应点处进行分割,可得到两条Bézier样条曲线。让这两条Bézier样条曲线具有与它们的近似弧长成比例的权,并对所得到的新的Bézier样条曲线进行同样的工作最终可得到一条由多条Bézier样条曲线所构成的新曲线。将这多条Bézier样条曲线合并成为一条Bézier样条曲线并通过节点插入技术将所得Bézier样条曲线转化为B-样条曲线的形式可得到全局参数域,其中各条Bézier曲线在全局参数域中所占子区间的长度与它们的权成比例,这样便得到了一条近似弧长参数化曲线。 相似文献
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为推广三次PH曲线的实际应用,研究在给定3个平面型值点条件下的三次PH曲线构造方法.三次PH曲线具有鲜明的几何性质和代数特征,采用平面参数曲线的复数表示方法,三次PH曲线的充分必要条件被表述为复代数系统.通过对给定型值点进行参数化,将复代数系统转化为一元二次复方程,求解方程即得三次PH曲线的控制顶点,从而得到2条构造曲线.应用该方法对模拟给定的若干平面型值点数据进行实验,比较了均匀参数化、弦长参数化、弧长参数化方法的不同效果,并计算弧长、弯曲能量、绝对旋转数来选取最优构造曲线.实验结果表明,该方法有效且易于计算,可应用于三次PH样条构造. 相似文献