多时滞反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

研究了一类具有反应扩散项的时滞Cohen—Grossberg神经网络模型利用拓扑度理论和Lyapunov函数方法，研究了此类系统平衡点的存在性及全局指数稳定性，给出了判定定理．     

含扩散项时滞模糊Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

文章讨论了一类含扩散项的混合时滞模糊Cohen-Grossberg神经网络,通过一些基本分析手段和不等式技巧,得到了平衡点的唯一性和全局指数稳定性的充分条件,通过实例模型验证了指数稳定性。     

具有多时滞的不确定广义T—S模糊网络控制系统的时滞相关稳定性分析

主要针对多时滞的不确定广义T-S模糊网络控制系统进行了时滞相关稳定性分析,给出一种改进型的时滞相关稳定性定理,不采用模型变换和交叉项的边界技术,可以得到时滞上界,使系统对所有容许的不确定性是正则、无脉冲和渐近稳定的.数值算例说明了结论的有效性.     

一类脉冲捕食 - 食饵系统的多个正周期解问题

利用Mawhin延拓定理研究了一类具有Beddington-DeAngelis功能反应及收获项的时滞脉冲捕食-食饵系统,得到系统存在多个正周期解的充分条件,推广了已有结论。     

S-分布时滞反应扩散Hopfield神经网络稳定性

利用拓扑度理论和Lyapunov泛函方法研究了S-分布时滞反应扩散Hopfield神经网络平衡点的存在性及全局鲁棒指数稳定性.例子表明所得结果易于验证,具有广泛的适用性.     

时滞依赖的脉冲时滞神经网络的稳定性

基于Lyapunov泛函和不等式技巧,得到脉冲混合时滞神经网络全局指数稳定性的时滞依赖型判据,其中混合时滞包括离散时滞和分布时滞两种类型。该判据用线性矩阵不等式表示,并通过一个数值实例验证了判据的有效性。     

二维Lotka—Volterra扩散系统一致持久的无害时滞

研究了二维Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ扩散系统中时滞对持久性的影响，证明时滞对该系统的一致持久性无害。所用技巧是时滞反应扩散系统的单调方法。     

脉冲强迫次线性时滞微分系统解的渐近性

在次线性时滞微分系统的基础上,利用极限与积分的方法,讨论了带强迫项的次线性多时滞微分系统在线性脉冲下的扰动,研究了带强迫项的次线性脉冲时滞微分系统解的渐近性．得到了带强迫项的次线性多时滞微分系统在线性脉冲扰动下系统解渐近吸引的充分性条件．     

含脉冲的变时滞静态神经网络的渐近稳定性

研究了变时滞的静态神经网络在含有脉冲情况下的稳定性.通过构造恰当的Laypunov泛函,利用线性矩阵不等式方法,证明了该模型在延迟依赖条件下的全局渐近稳定性.同时考虑了时滞和脉冲的影响,因而考虑的情况更具普遍性,适用的范围更广.仿真实例说明所得结果适用范围宽、保守性小、易于验证.     

双时滞HollingⅡ型的四维捕食模型的Hopf分支

研究了一类四维捕食模型在正平衡点处的稳定性和Hopf分支的存在性问题.首先通过对时滞的分类讨论,结合Hurwitz判据,得到当时滞项不存在、存在1个时滞项、存在2个时滞项时模型在正平衡点处的稳定性;其次通过选择时滞作为分支参数,得出发生Hopf的充分条件;最后通过选取适当的参数和不同的时滞值举例验证得出:系统的稳定性会随分支参数的变化而变化,且发生Hopf分支.     

脉冲干扰时滞复值神经网络的稳定性分析

为分析脉冲干扰因素对复值神经网络动态行为的影响,研究一类具有混合时滞和脉冲干扰的复值神经网络的平衡点的全局指数稳定性.在假定神经元状态、激活函数以及关联矩阵定义在复数域的情况下,利用M矩阵理论、向量Lyapunov函数法以及数学归纳法,分析确保该系统平衡点的存在性、唯一性以及全局指数稳定性的充分条件,并给出了指数收敛率,最后通过一个数值仿真算例验证了所得结论的正确性.结果表明:时滞和脉冲干扰均会降低神经元状态的指数收敛速度,所建立的稳定性判据推广了现有结论.     

Stability analysis for a class of impulsive competitive neural networks with leakage time-varying delays

In this paper, we consider the existence, the uniqueness, the global exponential stability, the global asymptotic stability, the uniform asymptotic stability and the uniform stability of the equilibrium point of impulsive competitive neural networks with distributed delays and leakage time-varying delays. The existence of a unique equilibrium point is proved by using Brouwer's fixed point theorem. By finding suitable Lyapunov-Krasovskii functional, some sufficient conditions are derived ensuring some kinds of stability. Finally, several examples and their simulations are given to illustrate the effectiveness of the obtained results.     

受脉冲影响带多时滞的非线性微分系统解的指数渐近稳定性

利用微分不等式及M-矩阵的相关性质,研究了一类受脉冲影响的、带多重时滞的非线性中立型微分系统解的指数渐近稳定性,给出了此类方程解的指数渐近稳定性的充分条件.     

脉冲时滞细胞神经网络系统的指数稳定性

讨论了一类具有时滞的脉冲细胞神经网络的全局指数稳定性。利用Lyapunov函数和不等式技巧得到了该系统全局指数稳定的一个充分条件,同时给出示例说明结果的有效性。     

一类具比例时滞脉冲递归神经网络的全局多项式稳定性

该文对一类具比例时滞脉冲递归神经网络给出全局多项式稳定性定义。通过引入可调参数,构造适合的Lyapunov泛函和运用线性矩阵不等式 (LMI) 的方法,对该系统的全局多项式稳定性进行讨论,得到了保证该系统全局多项式稳定的判定准则,且这些准则以LMI的形式给出的,方便应用Matlab工具箱进行验证。该文还揭示了多项式稳定性与指数稳定性之间的关系,最后通过数值算例验证了所得准则的准确性。     

一类具扩散两种群互惠模型解的稳定性

研究一类两种群互惠模型,我们考虑具时滞和齐次Neumann边界条件的反应扩散方程组.首先利用比较原理讨论了抛物问题解的正性及有界性,然后运用上下解方法给出问题全局解的存在性和惟一性.对相应的线性化算子进行谱分析,给出了正平衡点的局部渐近稳定性.