基于李雅普诺夫指数的离散混沌系统的控制研究

讨论了通过改变离散混沌系统的李雅普诺夫指数对离散混沌系统进行控制的一种方法。离散混沌系统的李雅普诺夫指数可按需要配置为负值，从而使系统收敛到任意的期望点上，仿真和实验结果表明，该控制方法是有效的，可以实现系统的快速稳定。     

人体HRV信号的检测及其最大李雅普诺夫指数估算

介绍了一种便携式心电监测仪器,用于监测人心电(ECG)信号.根据获得的心电信号数据,采用小波变换技术进行心电R峰的准确定位,进而得到心率变异(Heart Rate Variability,HRV)信号序列.在对HRV信号进行相空间重构的基础上进行关联维、最大李雅普诺夫指数的估算.结果表明,健康者和心率不齐者的HRV信号的最大李雅普诺夫指数均为正值,但处于心率不齐状态HRV的最大李雅普诺夫指数低于健康状态的最大李雅普诺夫指数.     

基于李雅普诺夫稳定性的自适应模糊控制器设计

在动态系统模糊关系模型在线辨识的基础上,提出了一种用李雅普诺夫稳定性来进行自适应模糊控制器设计的新方法。仿真研究和实验装置应用均表明：该方法对于非线性、时滞过程的控制是有效的,具有实用价值。     

基于李雅普诺夫指数的四旋翼无人飞行器结构参数优化稳定性分析

为了提高四旋翼无人飞行器的运动稳定性,通过改变机械结构参数,研究了变结构参数对系统稳定性的影响.本文以四旋翼无人飞行器的偏航阶段为对象,根据基于动力学模型的李雅普诺夫指数计算过程,得到了影响系统稳定性的主要机械结构参数,并采用李雅普诺夫指数法建立其主要机械结构参数与系统运动稳定性之间的量化关系,以期指导系统的机械结构设计及控制系统优化,提高系统的可靠性和稳定性,最后,通过实验验证理论仿真分析过程中的结论.该方法与李雅普诺夫的第二法相比,其主要优势是计算指数方法的可构建性,并可以使复杂非线性系统的稳定性分析成为可能.     

基于实验数据的控制系统Lyapunov指数谱计算

若一般的控制系统产生非线性故障时,此系统可能会出现混沌运动。对高维系统的测量得到的通常只是一维时间序列。该文利用BBF神经元网络和相空间重构理论,由测量所得的实验数据序列计算系统的Lyapunov指数谱。RBF网络的中心的选取采用自组织学习算法。对Henon映射的仿真结果说明,此种方法的正确性以及计算所需样本点较少,计算速度快,精度较高。对飞行仿真转台的具体实验数据的仿真结果表明,此方法具有重要的实际应用意义。     

基于李雅普诺夫量子系统控制方法的状态调控

从多方面对基于李雅普诺夫的量子系统控制方法进行了系统深入地研究, 包括该方法与最优控制的关系; 李雅普诺夫函数与性能指标之间的关系; 几种常用李雅普诺夫函数下的控制所能解决的问题, 适用范围和所存在的问题等. 在此基础上, 结合量子系统本身所具有的特点, 分别针对本征态, 叠加态和混合态的制备与调控目标, 总结出多种不同控制问题的改进方案. 对不同改进方案的设计思想, 所能解决的问题, 物理意义及其适用范围等进行剖析, 系统化了一套基于李雅普诺夫稳定性理论对量子系统进行状态调控的设计方法.     

求解李雅普诺夫方程的U—D分解算法

本文提出了一种新的求解李雅普诺夫方程的数值解法——U-D分解法.其基本思想是将解矩阵P分解为单位上三角阵U和非负定对角阵D,因此将 P 的迭代求解化为其因子 U 和 D 的迭代.这样,在计算量基本不变的情况下,提高了解的精度.本文还对[1]中的加速收敛二步迭代法应用了 U-D 分解,使得该算法具有收敛快和精度高的双重优点.     

基于李雅普诺夫稳定性的模糊关系模型辨识算法*

本文在李雅普诺夫稳定性意义下，提出了一种辨识模糊关系模型的学习算法．仿真研究表明该算法简单易行，效果良好；可为模糊系统的辨识与控制提供了一条有效的途径．     

李雅普诺夫稳定性理论中V函数的构造研究

李雅普诺夫稳定性理论,在自动控制等方面有着很重要的作用,李雅普诺夫第二判别方法,可以直接判定微分方程组的稳定性,应用非常广泛,但是如何构造满足特定条件下的李雅诺夫函数V,则是微分方程组稳定性理论要解决的课题。本文通过实例分析总结,研究出了几种实用性强的李雅普诺夫函数V的构造形式和方法。     

基于李雅普诺夫函数的BP神经网络算法的收敛性分析

针对前馈神经网络应时变输入的自学习机制，采用李雅普诺夫函数来分析权值的收敛性，从而揭示BP神经网络算法朝最小误差方向调整权值的内在因素，并在分析单参数BP算法收敛性基础上，提出单参数变调整法则的离散型BP神经网络算法．     

Bifurcation analysis of a nonlinear coupled pitch–roll ship

The response of a two-degree-of-freedom system with quadratic coupling under a modulated amplitude sinusoidal excitation is studied and solved. The method of multiple scale perturbation technique is applied to obtain the bifurcation response equation near the combination resonance case in the presence of internal resonance of this system. The main attention is focused on the stability of the periodic solution and dynamical properties of local bifurcations of this system. The numerical solution and the effects of some parameters on the vibrating system are investigated and reported in this paper.     

基于最大Lyapunov指数的行星齿轮传动系统混沌特性分析

为了分析行星齿轮系统的混沌特性,基于集中参数理论,考虑时变啮合刚度、齿隙和综合啮合误差等非线性因素,建立行星齿轮系统扭转振动模型.采用Runge-Kutta数值解法求解振动方程,利用分岔图和最大Lyapunov指数图分析系统随各种参数变化的分岔与混沌特性.数值仿真得出:随激励频率的增加,系统首先从周期运动进入阵发性混沌,再通过逆倍化分岔由混沌回到周期运动,之后再次通过跳跃激变和倍化分岔由周期运动进入混沌运动,最后通过逆倍化分岔稳定到1周期运动.随阻尼比的增加,系统通过逆倍化分岔由混沌运动进入周期运动.随综合啮合误差幅值、齿隙和刚度幅值分别增加的三种情况下,系统都是通过倍化分岔由周期运动进入混沌运动.随荷载的增加,系统通过跳跃激变和逆倍化分岔由混沌运动进入周期运动.以上分析结果可为行星齿轮系统参数设计提供理论依据.     

A new method to determine the periodic orbit of a nonlinear dynamic system and its period

Periodic motion is an important steady-state motion in the real world. In this paper, a new generalized shooting method for determining the periodic orbit of a nonlinear dynamic system and its period is presented by rebuilding the traditional shooting method. First, by changing the time scale, the period of the periodic orbit of a nonlinear system is drawn into the governing equation of this system explicitly. Then, the period is used as a parameter in the iteration procedure of the shooting method. The periodic orbit of the system and the period can be determined rapidly and precisely. The requirement of this method for the initial iteration conditions is not rigorous. This method can be used to analyze the forced nonlinear system and the parameter exciting system. As an example, the results of the Rössler equation for an eight-dimensional, nonlinear, flexible, rotor-bearing system are compared with those obtained by the Runge-Kutta integration algorithm. The validity of this method is verified by the numerical results obtained in the two examples.     

Logistic阻滞增长模型的计算机模拟

将Logistic阻滞增长模型的差分形式进行简化,对Logistic模型的简化差分形式进行迭代求解,做出了随固有增长率r的变化,序列狖yk狚收敛、2倍周期、4倍周期……直至一片混乱的图形。以参数b为横坐标、序列狖yk狚的收敛点为纵坐标,用MATLAB数学软件模拟展示了这一简单差分方程从收敛、分叉、2n倍周期收敛进入混沌现象的过程。     

软开关Boost变换器的精确数学建模与混沌仿真

该文详细分析了电压反馈型零电流开关Boost变换器的工作过程，建立了变换器工作在不连续运行模式(DCM)下的精确离散映射，对此数学模型进行了稳定性分析，确定了变换器中元件参数与其分岔稳定性的关系，在此基础上准确计算出了系统稳定运行的典型参数范围，利用Natlab6．5软件中的电力系统仿真模块(SimPowerSystems)对电路进行仿真分析，针对ZCS Boost变换器的特点建立仿真模型，并在Matlab／Simulink软件包环境下对该模型进行模拟仿真，得到了满意的结果，与理论分析取得一致。     

非线性系统的分区域线性化控制及其在水轮机调节系统中的应用

本文初步解决了非线性系统的分区域线性化控制律的连续性和系统的稳定性问题,简要介绍了一个应用例子.     

一类非线性动力系统的分叉分析与仿真

为了研究Langford系统中存在的复杂非线性现象,该文应用Hopf分叉定理和弗罗奎特理论,分析了该系统中的Hopf分叉和环面分叉现象.由于分叉现象的分析通常涉及到十分繁杂的计算,该文通过运用非线性动力系统的分叉分析工具软件,计算了系统的弗罗奎特因子,分析了该系统的动态稳定特性随系统参数及弗罗奎特因子的变化情况.仿真表明该方法用于分析高维非线性动力系统的分叉研究时,具有简单、便捷和精确的特点,能够满足一般非线性动力系统理论分析和仿真计算的要求.     

基于相密度的混沌吸引子可视化方法研究

针对以往混沌子可视化方法法存在的某些局限,提出了相密度定义从而对吸引子在相空间中的分布情况进行了全局性的定量描述,并为混沌吸引子可视化提供了有效的参考与控制,另外,基于相密度实现的混沌吸引子体绘制可视化方法与Lyapunov谱特征可视化方法,还从不同角度揭示了混沌行为的整体变化情况以及局部相空间中混系统的基本特征,并在丰富混沌吸引子可视化内容与形式的同时,降低了可视化过程的复杂性。     

DC-DC功率变换器中非线性现象的仿真研究

DC-DC开关变换器中蕴涵着丰富的非线性现象,混沌与分岔在变换器中存在着一定的产生机理和表现形式.对两种基本拓扑结构DC-DC变换器Boost、Buck的非线性现象进行了仿真研究,建立了两种变换器的离散迭代映射模型和精确开关模型,经过数字仿真,验证了存在于DC-DC变换器中的分岔和混沌现象.对闭环控制Boost变换器,深入分析了采用离散迭代模型和精确开关模型后仿真结果的差异及原因.所采用的数值仿真方法为DC-DC变换器的电路参数优化提供了理论工具.     

液位控制系统的混沌故障建模分析

正常的控制系统可能会由于某些非线性故障使系统转变为一个混沌动力学系统,针对实际的液位控制系统的一般数学模型进行仿真分析,仿真过程中通过改变系统的比例以及微分环节的反馈参数以及在此回路中加入一些非线性环节,使液位控制系统的运动转变为混沌运动,同时计算系统的最大Lyapunov指数,通过判断李雅普诺夫指数的正负,从而说明了液位控制系统在满足某些条件下,会转变为混沌运动.研究结果说明,研究控制系统中混沌运动的必要性.