两直线空间夹角与其投影角关系之续论

相交的两直线构成空间夹角,该角的投影角将随两直线的位置状态不同而改变.文中运用几何学的基本原理,通过空间分析和解析计算推证出构成空间直角的两直线与任意投影面均不平行时,其投影角亦为直角的必要条件.     

关于相交二直线夹角平分线的投影

关于相交二直线夹角平分线的投影是画法几何学均未涉及的命题。本文给出了正投影条件下夹角平分线的投影为夹角投影平分线的定理,并讨论了对单投影面和多投影面的各种情况,证明夹角为一般位置平面时,夹角平分线的投影不可能在一个以上的投影面上成为夹角投影的平分线。     

用射影几何方法探讨Desargues逆命题

藉助射影几何的理论通过将直线投影到无穷远,由两相交直线投影成二平行直线及任意四边形投影成平行四边形的引入,首先给出了Desargues逆命题在平面域内的证明,然后用射影几何方法构造了一个辅助三点形,最终导致了该逆命题在空间域内的证明.     

一般位置直线倾角关系量化讨论

一般位置直线各投影与投影轴的夹角不等于空间直线对投影面的倾角α、β、γ。那么,二者之间有何内在关系?α、β、γ之间又存在什么关系呢?本文用数学的方法对其进行量化讨论。     

等倾角直线的投影及其应用

对二面投影体系、三面投影体系中一般位置的等倾角直线的投影行性进行了归纳,分析出作图的一般规律,并介绍等倾角直线在画法几何及其它学科中的应用。     

等倾角直线的投影及其应用

对二面投影体系、三面投影体系中一般位置的等倾角直线的投影特性进行了归纳 ,分析出作图的一般规律 ,并介绍等倾角直线在画法几何及其它学科中的应用     

投影角与两直线空间夹角关系的判定定理

空间两直线所成的角度,投影时并非不变量,其投影角可大小,小于或等于其空间夹角,本文通过空间分析和解析计算推证同构成空间角度的两直线当中有一条直线与投影面平行时,其投影角的判定定理组。     

投影变换在斜孔加工确定工艺角度方面的应用

论证了直线投影变换的倾角与投影角之间的关系，并给出了几个重要公式。结合实际，指出了它们在生产加工确定工艺角度方面的具体应用。     

线面相交直线可见性规律的研究

针对直线与平面相交,直线可见性的判断问题进行研究.首先从平面的投影特点入手,将平面分别设定为正面、背面两面,讨论了平面图形各顶点投影顺序与平面正面、背面投影的内在规律.阐述了空间直线与平面相交,彼此相对位置的不变性.提出并论证了各种位置直线与平面相交,直线在相邻两投影面上可见性的投影规律.它与用重影线法求直线与平面相交交点相结合,为直线与平面相交直线可见性判断提供了一种新方法.     

一般位置直线投影及倾角的约束关系

通过数解方法证明了一般位置直线的各个投影ab、a′b′、a″b″之间以及α、β、γ间的关系 ,得出了投影、倾角之间的约束条件     

用重影线法图解两一般位置平面相交问题

提出用重影线法求解两一般位置平面相交求交线判别可见性的新方法．它是对两直线在某投影面上投影重影的现象进行分析，从空间角度认识其几何位置，由此得出重影线的定义，将其用于解决两一般位置平面相交问题，可直接求交线，并随即确定可见性．     

用重影线法图解线、面相对位置问题

提出用重影线法判断两重影直线的相对位置和求解一般位置直线与平面相交求交点判别可见性的新方法.笔者是从空间角度分析两几何元素的相对位置,阐述了空间重影两直线的投影特征和一般位置直线与平面相交平面内重影线的存在性及投影的表现形式,并应用这些规律,直接判断重影两直线的相对位置、直线与平面相交交点的求法和直线投影可见性的确定.     

基于CCD的空间光束投影夹角测量

针对空间光束定位的特殊性,常需要进行非接触光学测量,设计了一种基于电荷耦合器件（CCD）的空间光束投影夹角测量方法,采用多圆拟合算法进行光斑中心定位。通过测定两交叉光束在2个分别与CCD成像面保持水平及竖直垂直的投影面上的夹角,实现对空间光束的准确定位。实验测量结果表明,该测量系统具有较高的测量精度。     

平面角为锐角的投影等于原角的条件及证明

本文提出平面角的水平投影与其空间角相等时新的作图方法。     

空间角投影规律性的研究

本文是文献[1]的续篇。专门研究“线线型”空间角的投影规律、定量变换的自动定位及其2~n等分角线投影的确定等问题。文中通过对该类型空间角的组成形式进行统计分类,确立了适用于所有组合形式的几何模型,完善了当前广泛使用的、建立在某种特定条件下的空间角及其正投影间的函数关系表达式,并揭示了它们之间的内在规律。除可静态地解决空间角的计算外,还可动态地研究空间角定量变换(包含一般位置非直角投影存真)的自动定位,并首次提出了解决角度2~n等分角线投影的数学表达式。     

工程制图中两投影的多解问题

讨论了工程制图中两投影的多解问题 ,提出了确定不定形投影的两条规律 :( 1 )两投影为对应类似形时具有多解性 ;( 2 )两投影在空间对应同一点集时具有多解性 .同时指出两面投影中一些几何元素是可以定形的 :如点、一般位置直线、两面体系中投影面的垂直面 .某一投影具有特征视图、而两投影不具有对应类似形的立体投影 .它们的两面投影可唯一确定空间形状 ,从而为读图、制图及机件表达提供了理论依据 .     

空间角度自动计算的方案设计

本方案完全采用画法几何学的方法,建立了平面“分区”的理论;找出了平面内不同区间的直线所遵循的普遍规律,并建立了相应的通用数学模型.以此模型为基础,推广到用于解决一切空间角度的自动计算问题。通过对大量空间角度的自动计算和自动绘图检验,证明了方案具有简便、精确和通用的特点。解决了当前无法系统利用计算机自动求解空间角度的困难,为工程实际中计算复杂的空间角度提供了方便.     

气动人工肌肉编织角极值的确定

编织角的极限值直接决定着气动人工肌肉的收缩范围,从理论上来说,编织角的极值分别为θmin=0°和θmax=54.73°,而构成气动人工肌肉的纤维丝是有几何形状的,因而实际的编织角极值就与理论编织角的极值不同.通过推导,得到了实际的编织角极值公式,并对其进行了讨论,给出了实际编织角极值确定方法.