用混合有限分析法求解二维溃坝洪水波的演进

在交错网格上，基于混合有限分析法离散浅水方程组和水深平均k-ε两方程湍流模型，并运用SIMPLE算法求解离散后的代数方程组，建立平面二维溃坝洪水波演进模型，对比典型算例——平底无摩擦二维非对称部分溃坝问题，数值模拟结果表明该模型能够较好地模拟自由面的变化规律，具有较强的捕捉间断的能力，充分显示了混合有限分析法模拟溃坝洪水波间断面的形状和位置的优良性能。     

用有限近似法求解二维溃坝波的演进

为了对水库和堤防的失事影响作出定量评价,以便合理确定水库或堤防的防洪标准以及采取恰当的避险措施。采用有限近似法5点格式离散二维浅水波方程组,建立平面二维溃坝洪水波模型。通过与平底无摩擦二维非对称部分溃坝问题其他数模结果的比较,表明该模型能够较好地模拟自由面的变化规律,具有较强的间断捕捉能力。进而模拟有障碍物水槽中的二维溃坝波绕流现象,给出了精细的数值结果,揭示了水流复杂的运动特性。研究结果表明了有限近似法在模拟溃坝洪水波间断的形状和位置方面的优良性能,是求解溃坝流动的有效方法之一。     

新疆叶尔羌河中游河段水沙运动的数值模拟

采用有限元法离散二维模型方程建立了新疆叶尔羌河中游河段水沙运动的平面二维数学模型,对常微分方程系数矩阵运用质量集中原则近似处理,而后采用"预报一校正一迭代"的差分计算格式求解常微分方程组,该计算过程稳定性较好、效率较高.在动边界问题上.引入虚拟水深处理后,可以保证数值计算的连续性.用该模型对叶尔羌河中游河段的水沙运动进行数值模拟,并把计算结果同实测值进行了对比验证,结果吻合良好.     

实际地形下溃坝波的有限近似解

采用有限近似法5点格式离散二维浅水波方程组,建立平面二维溃坝洪水波模型。通过与平底无摩擦二维非对称部分溃坝问题其他数模的结果比较,结果表明该模型能够较好地模拟自由面的变化规律,具有较强的间断捕捉能力。进而对实际地形下的二维溃坝问题进行了计算模拟,给出了精细的数值结果,揭示了复杂的运动特性,进一步显示了有限近似法模拟溃坝洪水波间断面的形状和位置的优良性能,是求解溃坝流动的有效方法之一。     

强不规则地形上浅水二维流动的数值计算研究

浅水流动数值模拟技术取得了显著进步,已能够有效地捕捉激波,但是应用于强不规则地形时计算困难,其原因在于:陡峭坡面上水流重力作用对数值稳定性有重要影响.采用简单的算子分裂法,即使是时间步长满足CFL稳定性准则,也可能致使计算不稳定,或者要求远比CFL稳定性准则更加苛刻的时间步长,从而严重影响计算效率.本文建立对强不规则地形和一般地形条件均能保持高效率的浅水二维数学模型:基本控制方程采用二维浅水方程;在空间上采用能捕捉激波的WAF TVD二阶精度格式;在时间上采用三阶TVD龙格库塔法,并采用自适应步长满足数值稳定性要求.将该模型应用于冰湖溃决洪水的模拟,试验结果表明:该文模型从本质上解除了强不规则地形对时间步长的约束,与现有数学模型相比,计算效率达到数量级上的提高,为强不规则地形上浅水二维流动数值模型的广泛应用(如高原与山丘区溃坝洪水数值预报等)提供了新的技术基础.     

二维浅水方程的高阶松弛格式求解

利用松弛方法，将二维浅水方程转化为松弛方程组，并用逐维五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法对松弛方程组的空间和时间方向进行离散，建立了求解二维浅水方程的五阶松弛格式。WENO重构方法的引入既提高了格式的精度，又可保证格式是无振荡的。应用该格式对圆柱溃坝等问题进行了数值模拟，计算结果与用其它方法所得结果吻合，表明了方法的有效性。     

一、二维嵌套模型在河口工程中的应用

在圣维南方程组基础上建立了适用于大型复杂河网计算的一维河网数学模型,并在工程局部嵌套平面二维数学模型。计算中先采用三级联解法求解整个一维河网模型,以一维模型计算结果作为边界条件代入二维模型计算,对控制方程进行了泊松变换,再运用有限分析九点格式求解,从而减少了在完全耦合解时必需的迭代次数,缩短了计算时间。最后以珠江三角洲虎门出海口上的虎门大桥工程河段为例,对模型进行了验证计算。     

滨海核电厂冷却水明渠浅水排放三维数值模拟

温排水是滨海核电厂面临的重要环境问题,模型预报是评价排放影响的主要手段。三维数学模型能精细反映温排水扩散,是预报模型的主要发展方向,但目前其模拟适用性尚需要进一步深入研究。本文以某浅水明渠排放核电厂为例,开展了海域潮流及温排水三维数值模拟,并与二维模拟及物理模型试验进行了对比分析,比较结果表明,三维数学模型模拟的近区水温垂向分布与物理模型吻合,模拟的表层4℃和1℃温升范围与其它模型相比具有合理性。研究结果表明三维数学模型能合理反映浅水明渠排放浮力作用下的水温分层,较好兼顾近区和远区的模拟精度,对此种排放型式具有较好的适用性。     

海湾潮流运动的三维数值模拟研究

针对平面二维数学模型在预测分层流等方面的不足,考虑到海湾岸线和海底地形的复杂性,采用非结构网格上的有限体积法建立了海湾潮流运动的三维数学模型。模型垂向采用σ坐标,动量方程求解考虑地球自转科氏力。数学模型求解采用显式差分技术,采用CFL数作为迭代计算的收敛控制条件。以深圳大鹏湾为例,采用三维数学模型计算了典型大潮、小潮条件下的水动力场。对不同潮型下的潮流流速、流向进行了验证,对湾内的潮流流场进行了分析。结果表明:三维数值计算结果和实测数据符合较好,证实了三维数学模型的可靠性。     

用最小二乘无网格有限差分方法求解二维浅水方程

近年来兴起的无网格方法摆脱了网格约束,在计算区域内能自由布点,快速灵活,并且离散节点能更好地拟合复杂的边界,求解精度较高。运用最小二乘无网格有限差分（MLSFD）方法,求解二维非守恒形式浅水方程。支撑域内点采用两种方法结合的方式进行选取。为避开繁琐的矩阵奇异、病态的检验过程,选用了最小二乘技术对矢量做最优化近似,并使用MLSFD对圆形溃坝模型进行计算。为了更好地处理边界条件,在无网格的四周,向内分别布置三层直角网格。对数值模拟结果进行分析比较,验证了该方法在计算二维浅水流动的数值模拟方面有着较高的精确度,进而说明无网格方法运用于求解浅水方程是可行的。     

二维溃坝波传播和绕流特性的高精度数值模拟

本文建立了二维浅水方程的高分辨率差分模型，即将浅水方程作空间差分分裂，分别沿x、y方向应用组合型的通量限制二阶TVD格式，采用Van Leer的MUSCL型限量函数，用以解决二维溃坝的计算问题.首先分别与一维理论解和其它二维结果的比较，表明本文的方法非常成功.然后对全溃和部分溃情况下的溃坝波传播和绕流问题进行了数值研究，给出了精细的数值结果，揭示了其复杂的运动特性.     

非结构网格浅水方程隐式解法

基于非结构网格模拟河道复杂边界的研究域,应用算子分裂法剖分浅水方程,采用有限体积法离散,建立隐式格式的通量计算,构造一种模拟二维水流运动的隐式算法。该方法具有计算稳定的特点,并应用于长江南京段分汊河道的流场模拟,计算结果与实测结果吻合良好,验证了算法的可行性和有效性。     

NUMERICAL STUDY OF SQUARE-STERN SHIP WAVE IN SHALLOW WATER

This paper employed shallow water equations with moving pressure to calculate water waves generated by a square-stern ship in shallow water. The moving ship is considered as moving pressure on free surface. The finite element method with moving grids is used to solve the shallow water equations based on wave equation model [3]. A non-reflection boundary condition [5]is imposed on open boundaries surrounding the ship. 3-D surface elevations, depth-averaged horizontal velocities are presented. The numerical solutions are physically reasonable. It is found that wave resistance coefficients, draftchange and pitch angle vary rapidly in neighborhood of critical flow (Fh=u/ gh= 0. 9 -1. 1). The numerical results also indicate that the wave resistance coefficients, draft change and pitch angle of square-stern ship are larger than those of sharp-stern ship with the same hull structure at the same speed.     

在浅水方程中利用Riemann问题精确解的数值方法

先从一维Riemann问题解的结构入手,分别对湿区和干区两种情况进行分析,得到精确解的解析形式,并讨论其存在性和唯一性,然后采用物理方程旋转不变量的原理,将全局坐标旋转至界面法相的局部坐标,从而将二维浅水方程中的Riemann问题转化为一维问题进行求解。并通过对三个溃坝案例进行数值模拟,证明了在浅水方程中利用Riemann精确解的可行性,验证了该方法在干/湿区问题上的合理性与有效性,也证明此算法具有精确捕捉溃坝波问题的能力。     

基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序开发

应用近年来浅水动力学理论的研究成果,参考国内外在软件设计方面几十年积累的经验,开发了基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序CFD-FVM2D.程序以Roe格式的近似Riemann解为基础,离散浅水方程并将源项按特征方向进行特征分解,建立带源项浅水方程的通量平衡的Godunov求解格式,并对摩擦源项采用隐式、半隐式求解格式,以解决浅水方程的间断、动边界和河床起伏问题.     

移动边界浅水问题的数值研究

移动边界问题是水力计算中难点之一 ,本文用拉格朗日坐标系来描述浅水方程 ,并用二阶Godunov算法求解有移动边界的浅水问题的数值解。在拉格朗日坐标系下 ,移动边界条件十分容易处理 ,数值计算结果表明 ,该方法十分有效     

ANALYSIS OF WATER QUALITY IN SHALLOW LAKES WITH A TWO-DIMENSIONAL FLOW-SEDIMENT MODEL

The governing equation for sediment pollutions was derived based on the turbulent diffusion of pollutants in shallow lakes. Coupled with shallow water equations, a depth-averaged 2-D flow and water quality model was developed. By means of the conservation law, a proposed differential equation for the change of sediment pollutants was linked to the 2-D equations. Under the framework of the finite volume method, the Osher approximate Riemann solver was employed to solve the equations. An analytical resolution was used to examine the model capabilities. Simulated results matched the exact solutions especially well. As an example, the simulation of CODMn in the Wuli Lake, a part of the Taihu lake, was conducted, which led to reasonable results. This study provides a new approach and a practical tool for the simulation of flow and water quality in shallow lakes.     

温排水对湖泊、水库富营养化影响的数值模拟

本文针对大型火、核电厂温排水对湖泊、水库富营养化影响预测的迫切需要，建立了一套以改型分步杂交法为计算手段，对二维守恒型浅水环流方程及能量方程求解，在正确模拟流场及温度场的基础之上，继续求解单步一级生态动力学模型，并用单因素分析法考虑水温对藻类生长过程影响的计算模式．并结合一大型火电厂的建设，对该模式进行了验证和实际工作应用．     

河口水库库内三维流动数值模拟

基于三维浅水方程和溶解物质输运方程研究河口水库流动和水体交换。用实测水文资料对数值模型进行验证。利用该模型计算分析了不同风况以及水库引排水条件下水库水体流动特征,结果表明风对水库水闸附近的流场影响较小,但对整个库区流场会有一定影响。针对长江口青草沙水库上游水闸引水、下游水闸关闭或开启的两种运行模式,通过溶解物质浓度模拟并依据所定义的水体交换率,给出了换水率随时间的变化过程。可为制定合理的水库引排水方案,确保水库水质提供科学依据。     

NUMERICAL SIMULATION OF 2D HORIZONTAL COOLING WATER DISCHARGE IN GENERALIZED CURVILINEAR COORDINATE

1. INTRODUCTIONResearch on the movement characteristics ofcooling water is a hot spot presently , which hasgreat significance to maintain the balance of eco-logical system. Mathematical models and physicalmodels are major means for this study .In recentyears , Chen[1 ,2]has presentsed a 2D horizontalmathematical model based on the hybrid methodand finite element mesh, Zhang[3]has provided afinite layer model for 2D thermal density flowinopen channel . Wu[4]has developped an unsteady2D h…