一种无功优化快速求解方法

针对县级电网配网线路的功率因数偏低现状,在传统的无功优化模型中引入功率因数约束,并在等式约束中增加了线路传输功率约束,由此在直角坐标系中建立了一种新的无功优化模型,该模型能有效降低网损。在模型求解过程中,简化了不等式约束,减少了非零元的个数和内存资源的占用,降低了编程难度,提高了程序的运算效率。对IEEE30节点系统和某县级电网系统进行了仿真计算,结果验证了所建模型的正确性与有效性。     

基于互补内点法的多目标静态电压稳定约束无功规划

将基于非线性互补理论的内点法成功应用于求解含有电压稳定约束的无功规划问题。将内点法中的KKT条件利用互补松弛条件转化为等式约束,并用牛顿法求解。选取电压稳定裕度不低于某个允许的最小稳定裕度表示电压稳定约束。引入两组变量和潮流方程,将电压稳定裕度可以用正常状态和临界状态的负荷功率显式表达。在该模型的基础上,增加了系统的无功储备为目标之一,能够增加系统的静态电压稳定裕度。在IEEE14、118节点系统中试验表明,该算法具有良好的计算精度和收敛性。     

基于互补内点法的多目标静态电压稳定约束无功规划

将基于非线性互补理论的内点法成功应用于求解含有电压稳定约束的无功规划问题.将内点法中的KKT条件利用互补松弛条件转化为等式约束,并用牛顿法求解.选取电压稳定裕度不低于某个允许的最小稳定裕度表示电压稳定约束.引入两组变量和潮流方程,将电压稳定裕度可以用正常状态和临界状态的负荷功率显式表达.在该模型的基础上,增加了系统的无功储备为目标之一,能够增加系统的静态电压稳定裕度.在IEEE14、118节点系统中试验表明,该算法具有良好的计算精度和收敛性.     

计及静态电压稳定约束的无功优化规划

选择无功补偿设备投资和系统有功网损的综合费用作为目标函数,同时考虑满足电压水平和电压稳定性两个约束条件来探讨无功规划问题。选取用电压稳定裕度不低于某一个允许的最小稳定裕度来表示电压稳定约束。分别对正常运行工作点和电压崩溃点引入2组变量和潮流方程,从而使得电压稳定裕度可以用临界运行状态下负荷的总视在功率与正常运行状态下负荷的总视在功率之差来显式表达。该模型相对于传统无功规划模型的优势表现在能够根据稳定裕度的目标值直接求得在合理电压水平下的最佳无功补偿配置方案,但其优化模型的等式和不等式约束及变量的数目却大幅增加,使得计算量远大于传统的无功规划问题。在IEEE 14节点和118节点2个试验系统的计算表明,采用非线性原对偶内点法求解该模型时,其计算精度及收敛性都比较好。     

最小化能量损耗的配电网络动态无功优化算法

提出了一种完整的配电网络非线性混合整数动态无功优化模型及数学优化算法.该模型以全天能量损耗最小为目标,其约束条件不仅包括了各个时间断面的等式和不等式约束,而且还包括了有载调压变压器分接头和可投切并联电容器组的动作次数约束.为此,提出采用非线性原对偶内点法内嵌变量离散化罚函数的方法求解该模型,所推导出的高阶修正方程具有特殊的分块矩阵结构,可以充分利用稀疏处理技巧以提高算法的速度及对配电网络规模的适应性.最后以广州鹿鸣网配电系统作为算例,分析不同动作次数限制对配电网络电容器最优投切结果的影响,验证了该算法的正确性和有效性以及在限制控制设备动作次数方面取得的成功.     

一种求解无功优化的支路追加内点法

在传统内点法的基础上,提出了一种求解无功优化的支路追加内点法——将线路和变压器模型整合为统一的支路模型;采用支路追加方式来实现内点法中雅克比矩阵和海森矩阵的求解;将优化模型中目标函数与等式约束的求导过程合并。通过以上改进措施,有效地降低了无功优化的公式推导和编程工作量,提高了算法的效率。最后通过IEEE14、IEEE30和IEEE118等系统的仿真计算,验证了该算法的快速性和有效性。     

带界约束的仿射尺度信赖域法的无功优化

为有效处理无功优化模型中不等式约束且不扩大问题的规模,建立了与无功优化问题的库恩-塔克(KKT)条件等价的新模型。通过引入对角矩阵,消去KKT系统中关于界约束的互补关系,减少了变量维数,并采用一类求解带界约束非线性方程组的仿射尺度信赖域算法。该算法具有信赖域的全局搜索性和牛顿法的超线性收敛性,并可保持无功界约束的可行性。对IEEE-30、57、118节点系统进行仿真计算,并与常规非线性优化方法比较,结果表明该方法具有较好的收敛特性和计算效果。     

计及控制设备动作次数约束的动态无功优化算法

将全天各负荷母线的有功和无功变化曲线分为24个时段,用控制变量的数学表达式描述有载调压变压器分接头和可投切并联电容器组的动作次数约束,提出了完整的非线性混合整数动态无功优化模型,并提出采用非线性原对偶内点法内嵌罚函数的方法求解该模型.在优化过程中较好地解决了变量离散化和控制设备动作次数限制之间的配合问题.以一个实际系统作为算例,分析了不同最大动作次数约束取值对动态无功优化结果的影响,并与单点静态优化计算结果进行了比较,以比较结果验证了该算法的正确性和有效性及在限制控制设备动作次数方面取得的成功.     

考虑暂态稳定约束的可用输电能力的计算

基于传统的最优潮流模型及多机电力系统的经典数学模型,利用隐式梯形积分法,将电力系统中所有发电机转子摇摆方程差分化为等式约束、发电机转子相对摇摆角稳定极限作为不等式约束,将其作为暂态稳定条件加入最优潮流的等式约束和不等式约束方程中,提出了一种考虑暂态稳定约束的可用输电能力计算的计算方法,用原始-对偶内点法求解该模型,并通过引入一个非线性互补函数改进原对偶内点法中的互补松弛变量在每次迭代中都必须保持正向的缺点,使优化问题的求解效率得到提高。14节点系统计算为例说明了该方法的有效性。     

考虑暂态稳定约束的可用输电能力的计算

基于传统的最优潮流模型及多机电力系统的经典数学模型,利用隐式梯形积分法,将电力系统中所有发电机转子摇摆方程差分化为等式约束、发电机转子相对摇摆角稳定极限作为不等式约束,将其作为暂态稳定条件加入最优潮流的等式约束和不等式约束方程中,提出了一种考虑暂态稳定约束的可用输电能力计算的计算方法,用原始-对偶内点法求解该模型,并通过引入一个非线性互补函数改进原对偶内点法中的互补松弛变量在每次迭代中都必须保持正向的缺点,使优化问题的求解效率得到提高.14节点系统计算为例说明了该方法的有效性.     

基于改进遗传算法与原对偶内点法的无功优化混合算法

基于改进遗传算法和原对偶内点法提出一种求解无功优化问题的混合算法。首先通过改进遗传算法求解无功优化问题中的离散变量,然后采用原对偶内点法求解与已获得离散变量最匹配的连续变量。在改进遗传算法中采用交叉、变异算子并基于可行域规则处理离散约束,有效提高了混合优化算法的整体寻优效率。在IEEE 118节点系统中的仿真计算结果验证了本文方法的有效性。该方法已应用于福建电网自动电压控制系统中。     

具有变量范围约束的潮流算法在OPF中的应用

提出一类新的电力系统最优潮流(OPF)算法.运用函数变换法模拟变量不等式约束,建立具有变量范围约束的潮流方程,并将目标函数与其上限值构成优化目标方程,与变量范围约束潮流方程一起组成扩展的变量范围约束潮流方程.该方程为非线性不定方程组.逐次收缩目标函数上限值,运用广义逆矩阵和牛顿-拉夫逊法求解,将OPF问题转化为一系列求解非线性不定方程组的一维优化逼近过程.介绍了以最小发电费用为目标的潮流优化问题和以最小有功网损为目标的无功优化问题的新算法,通过实例验证了算法的实用性.     

计及VSC和DFIG的电网动态无功优化模型

近年来,一系列特高压直流工程的投运和大型风电场等新能源的并网给特高压近区电网无功控制带来了新的挑战。为解决含柔性直流的交直流混联电网的无功优化控制问题,提出了含电压源换流器(Voltage Source Converter, VSC)并考虑双馈感应风机(Doubly-Fed Induction Generator, DFIG)无功支撑的动态无功优化模型。该模型以交直流电网全天网损最小为目标函数,约束包括交直流系统的潮流约束、直流变量的控制约束、离散控制变量动态调节次数约束及节点电压的安全约束。原模型是一个多时段非线性混合整数规划问题,缺乏快速有效的求解方法,通过线性化技术将原模型转化为能有效求解的二阶锥规划(Second Order Cone Programming, SOCP)问题。以IEEE30节点系统为例,通过仿真计算验证了所建模型和算法的有效性。     

求解动态无功优化问题的混合免疫遗传算法

无功优化是电力系统运行中提高经济性和电压安全性的重要措施,为防止静态无功优化可能导致无功控制设备的频繁操作,考虑并联电容器投切组数和有载调压变压器变比档位的调节次数约束,建立了电力系统动态无功优化模型。提出免疫遗传算法与非线性内点法相结合的混合算法进行求解,其中免疫遗传算法处理离散变量,非线性内点法处理连续变量,并在免疫遗传算法中设计独特的编码方式,使抗体能够自动满足动态约束。采用IEEE14系统的24时段无功优化问题进行仿真计算,动态无功优化后离散控制设备的调节次数很少,有功损耗比静态优化结果仅有轻微增加,算例结果验证了混合免疫算法的有效性。     

计及UPFC的电力系统多阶段多目标无功优化算法

统一潮流控制器(UPFC)并联侧连续的无功调节能力为电力系统无功优化提供了新的控制手段。基于此,首先建立适用于新型UPFC拓扑的UPFC稳态模型;然后考虑无功设备动作次数的约束,明确多目标无功优化问题的目标函数和约束条件,建立计及UPFC的多目标无功优化模型;接着,提出一种多阶段方法对其进行求解,其中,第一阶段将原问题进行松弛并采取归一化的方法统一多个目标的量纲,第二阶段基于规格化平面约束法获取松弛问题的Pareto最优候选解集,并给出折衷解的选取方法,第三阶段基于三角罚函数法对折衷解中的整数变量进行归整,获取原问题的最优折衷整数解。最后,对南京西环网实际等值系统进行算例测试,验证了算法的有效性及UPFC在无功优化问题中的应用前景。     

电力市场初期两部制无功定价方法

提出了一种电力市场初期的两部制无功定价方法,以有功电能成本和无功电量成本最优为目标函数,以潮流方程为等式约束,以运行及安全约束为不等式约束。建议的内点非线性规划法原理简单、计算量小。所提两部制无功电价模型的核心想法为:一方面,提出电力市场下无功源以运行成本参与竞争,以解决现有的一部制电价对无功的运行成本补偿不足的问题;另一方面,提出一种新的无功容量电价分解方案,以解决现有的一部制电价对无功投资成本回收不明确的问题。电量电价加容量电价形成了建议的两部制无功电价。IEEE-30节点系统算例验证了建议的无功优化算法和无功价格模型的有效性和实用性。     

含维变异的量子粒子群算法在无功优化中的应用

量子粒子群优化算法(QPSO)避免了粒子群算法(PSO)不能保证收敛到全局最优解这个缺点,认为粒子具有量子的行为,并且可以在整个可行解空间进行搜索。无功优化问题是带有离散变量的非线性、不连续、多约束、多变量的复杂优化问题。本文考虑到优化过程中避免陷入局部最优,应用含维变异QPSO算法并结合动态调整罚函数的方法来解决无功优化问题。并对标准IEEE-30节点系统进行仿真计算,并与QPSO、PSO、GA算法进行了比较,表明该算法能够获得更好的全局最优解。     

考虑电容器动作次数的配电网无功优化解法

根据采用递归合并模式划分策略来启发式地考虑电容器动作次数约束,将时间段的无功优化近似解耦为若干子时间段的无功优化,子时间段数目即为约束的动作次数,挖掘并定义子时间段的期望特征网络,结合期望特征网络,建立物理意义更为明确的子时间段多目标无功优化模型,并采用自适应遗传算法来求解此无功优化模型,所有子时间段无功优化模型求解完毕即得到原无功优化模型的解。仿真算例验证了优化模型以及求解思路、算法的有效性。     

A solution to security constrained non-convex economic dispatch problem by modified subgradient algorithm based on feasible values

A security constrained power dispatch problem with non-convex total cost rate function for a lossy electric power system is formulated. Then, an iterative solution method proposed by us and based on modified subgradient algorithm operating on feasible values (F-MSG) is used to solve it.Since all equality and inequality constraints in our nonlinear optimization model are functions of bus voltage magnitudes and phase angles, off-nominal tap settings and susceptance values of svar systems, they are taken as independent variables. Load flow equations are added to the model as equality constraints. The unit generation constraints, transmission line capacity constraints, bus voltage magnitude constraints, off-nominal tap setting constraints and svar system susceptance value constraints are added into the optimization problem as inequality constraints. Since F-MSG algorithm requires that all inequality constraints should be expressed in equality constraint form, all inequality constraints are converted into equality constraints by the method, which does not add any extra independent variable into the model and reducing the solution time because of it, before application of it to the optimization model.The proposed technique is tested on IEEE 30-bus and IEEE 57 bus test systems. The minimum total cost rates and the solution times obtained from F-MSG algorithm and from the other techniques are compared, and the outperformance of the F-MSG algorithm with respect to the other methods in each test system is demonstrated.