关系代数派生算子语义表达式间等价性证明

关系代数的派生算子在关系数据库查询语言中得到了广泛应用。它们的语义有两种常见的表示方式,一种是基于原始算子的表达式,一种是基于一阶逻辑的表达式。但有关的文献资料都没有给出这两种表达式等价性的严格证明。文章尝试通过一系列等价变换,证明派生算子语义的这两种表达式间的等价性。从派生算子(主要是除算子)语义的原始算子表达式出发,根据关系代数表达式的特点,通过一步步的等价变换,得到派生算子语义的一阶逻辑表达式。所使用的变换方法能为关系代数表达式的正确性证明打下基础。     

基于等价变换的分布式查询优化方法研究

分析了分布式数据库的查询准则、代价估算及分布式查询的层次结构,并利用关系操作与SQL描述存在对应关系的特点,将分布式查询转换关系代数表达式,对关系代数表达式进行等价变换实现查询的优化,最后以实例对基于关系代数等价变换的分布式数据库查询优化方法进行验证。     

互模拟与逻辑

本文首先讨论了模态逻辑与μ算子的表达能力、博弈语义，给出一阶逻辑与Monadic二阶逻辑的博弈形式，然后讨论互模拟等价在这些逻辑表达能力的核心作用和这些逻辑之间的关系。     

表达式的覆盖、分解与划分

本文把简单表达式（项和原子）视为语言Ｌ的Ｈｅｒｂｒａｎｄ域或Ｈｅｒｂｒａｎｄ基中的集合．作者提出覆盖表达式的概念,得到２个表达式之间覆盖关系的判别准则．对多个表达式,作者提出表达式的分解概念及相应的分解算法,在此基础上,本文给出卫个表达式覆盖多个表达式的等价条件．根据集合的划分公式,得到划分表达式的方法．最后定义１个变换把合取式转换为简单表达式,从而方便地把简单表达式的结果推广到合取式．本文是作者提出的一种标记逻辑程序的过程语义的理论基础．     

描述逻辑μALCQO 的语义及推理

循环术语集是描述逻辑长期以来的研究难点,其最基本的问题即语义及推理问题没有得到合理的解决.基于混合分级μ-演算将不动点构造算子引入到含有枚举构造算子的描述逻辑ALCQO 中,提出了一种允许包含循环术语集的描述逻辑μALCQO.给出了μALCQO 的语法、语义和不动点构造算子的性质,证明了μALCQO 的可满足性推理等价于混合分级μ-演算的可满足性推理.基于混合分级μ-演算可满足性推理算法,并利用完全强化自动机给出了μALCQO的可满足性推理算法,以及给出了推理算法正确性证明和复杂性定理.μALCQO为进一步给出同时含有不动点构造算子和枚举构造算子的表达能力强的描述逻辑推理算法提供了理论基础.     

描述逻辑μALCIO的语义及推理

循环术语集是描述逻辑长期以来的研究难点,它的最基本的问题即语义及推理问题没有得到合理的解决.分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,基于混合μ-演算将不动点构造算子引入到含有枚举构造算子的描述逻辑ALCIO中,提出了一种允许包含循环术语集的描述逻辑μALCIO.给出了μALCIO的语法和语义,证明了μALCIO的可满足性推理等价于混合μ-演算的可满足性推理,并利用树自动机理论给出了μALCIO的可满足性推理算法以及给出了推理算法正确性证明和复杂性定理.     

关于遗传算法图式定理的分析研究

遗传算法的基本定理－－图式定理给出了某一图式经过一步迭代后生存的数目的下界值。对这一定理进行详细分析，给出具有选择、变异两种算子的图式定理的精确表达式，并从理论上证明选择算子能使整个群体点的质量得以改进。     

带迭代算子的函数式程序设计*

本文提出了程序设计语言的一种新的计算模型，带迭代算子的函数式模型．文中给出了基于该计算模型的程序设计语言的语法、计算规则集及确定性证明．该类语言以表达式的复合描述顺序，以迭代表达式描述循环，以条件表达式描述分支，使得程序以数学语义为基础，易于理解、证明及构造高技的执行系统．褶信该类语言是一种有坚实理论基础、高教的、实际有用的，高级确定性程序设计语言．     

一种多模态信息融合的视频检索模型

针对包含复杂语义信息的视频检索的需要,提出了一种基于关系代数的多模态信息融合视频检索模型,该模型充分利用视频包含的文本、图像、高层语义概念等多模态特征,构造了对应于多个视频特征的查询模块,并创新地使用关系代数表达式对查询得到的多模态信息进行融合。实验表明,该模型能够充分发挥多模型视频检索及基于关系代数表达式的融合策略在复杂语义视频检索中的优势,得到较好的查询结果。     

算子Rough逻辑及其归结原理

本文基于Rough集理论定义了算子η及其合成运算，并用它作用于Rough逻辑公式，从而得到了带算子的Rough逻辑．讨论了这种逻辑公式的真值、语义模型、性质、归结原理及完备性定理和它的证明．     

基于MathML的数学表达式等价性的研究*

简介了数学标记语言MathML内容编码的规范,并提出了判断两个基于MathML内容编码的数学表达式等价性的方法。该方法通过建立数学规则库,对两个数学表达式进行树型模式匹配和算式变换来实现。     

基于信度语义的算子模糊逻辑

本文在算子集与值域不同的算子格上，基于信度语义定义了一种归结推理更自然、具有结合性的算子模糊逻辑ＢＡＯＦＬ及一种语义有层次性的，非单调的算子模糊逻辑ＮＭＯＦＬ。     

Tabular表达式的指称语义研究

Tabular 表达式是一种采用表格化结构组织函数或关系的形式化描述工具,在需求工程领域中具有广泛的应用,为Tabular 表达式建立形式的语义模型是非常必要的.针对Tabular 表达式通用模型,给出了Tabular 表达式的形式文法及指称语义.通过定义形式文法中各语法单元的语义指派方程,描述了Tabular 表达式的指称语义,分别对传统类型Tabular 表达式和新类型Tabular 表达式中一些典型表类型的指称语义进行了描述,并与其他几种Tabular 表达式的语义描述方法进行了比较.分析结果表明：该语义描述方法不仅准确描述了Tabular 表达式的语义,而且不再受Tabular 表达式模型和Tabular 表达式类型的限制,打破了现有方法的局限性,是一种非常有效的方法.     

基于进程代数的UML序列图的形式语义

UML序列图用于建模实例间动态交互过程．但UML规范并没有给出其形式化的动态语义，这不利于对模型进行形式化验证和证明。本文把序列图中的事件动作及其执行序列映射为进程代数中的进程表达式，利用进程代数语义框架来构建UML序列图的形式语义。首先，建立了序列图到进程代数的语义映射规则；然后用Plotkin风格的结构化操作语义给出并证明务件组合算子演绎规则；最后，归纳定义了算子次序约束条件并证明了其可终止性。     

基于XML的关系代数实现研究

提出了在XML说明描述语言中实现关系代数操作的方法.关系代数表达式可以用若干个XML子句描述,并通过等价变换得到查询结果.该方法为查询XML数据提供了一种简洁、有效的手段.     

复合表达式的特殊功能与应用

通常所谓的表达式有三种,即算术表达式、关系表达式和逻辑表达式。算术表达式用于算术运算,其结果为数型值,关系表达式和逻辑表达式用于逻辑判断,它们的结果均为逻辑值1或0(1表示为真,0表示为假),一般说来,后两种表达式仅出现在IF/THEN等控制程序分支的语句中。如果你稍加留意,就不难觉察到:表示真假的1和0依然也是数型值,那么它们同样可以     

NMG-代数中同态核的结构刻画

逻辑代数上的Bosbach态与Riečan态是经典概率论中Kolmogorov公理的两种不同方式的多值化推广,也是概率计量逻辑中语义计量化方法的代数公理化,是非经典数理逻辑领域中的重要研究分支.现已证明具有Glivenko性质的逻辑代数上的Bosbach态与Riečan态等价,并且逻辑代数的Glivenko性质是研究态算子的构造和存在性的重要工具,因而是态理论中的研究热点之一.研究了NMG-代数基于核算子的Glivenko性质,证明NMG-代数具有核基Glivenko性质的充要条件是该核算子是从此NMG-代数到其像集代数的同态,并给出NMG-代数中同态核的结构刻画.这里,NMG-代数是刻画序和三角模<（[0,1/2,T_NM]）,（[1/2,1,T_M]）>的逻辑系统NMG的语义逻辑代数.     

一种快速组合算子归约模型FCRM

本文在分析了Turner归约模型中组合算子表达式的膨胀原因后,提出了一种快速组合算子归约模型FCRM。本文描述了FCRM的形式体系、转换规则T和归约规则R_c,并且证明和验证了FCRM组合算子表达式的长度一般为Turner表达式的3/4,而FCRM模型的归约路径仅为Turner模型的一半。     

带迭代算子的函数式程序设计

本文提出了程序设计语言的一种新的计算模型，带迭代处子的函数式模型，文中给出了基于该计算模型的程序设计语言的语法、计算规则集及确定怀证明，该类语言以表达式的复合描述顺序，以迭代表达式描述循环，以条件表达式描述分支，使得程序以数学语义为基础，易于理解，证明及构造高效的执行系统，相信该类语言是一咱有坚实理论基础、高效的、实际有用的高级确定性程序设计语言。     

基于量子逻辑的自动机理论的拓扑性质

研究了基于量子逻辑的自动机理论(简称l-值自动机理论)的拓扑性质.给出了successor算子和source算子的另一种定义,讨论了successor算子、source算子和l-值子自动机之间的关系,得到了successor算子、source算子和l-值子自动机的某种等价性.进一步描述了由successor算子、source算子和l-值子自动机来构造拓扑.得出了successor算子、source算子和l-值子自动机的一些基本性质,证明了在&关于(分配时,successor算子、source算子以及l-值子自动机的某些特殊性质.因而得到了由它们构造拓扑的一个较弱的条件,并且澄清了三者构造拓扑时的等价性.