线性约束优化问题的一类非单调信赖域算法

对线性约束优化问题提出了一类非单调信赖域算法.当试探步不成功时,并不重解子问题,而是利用非单调线搜索得到试探步及下一迭代点,有效地减少了计算量.证明了算法的全局收敛性.     

一般约束优化含等式约束问题的鲁棒信赖域算法

针对一般约束优化问题进行了研究.利用引入罚函数将一般约束问题转化为一个只含不等式约束的的参数规划问题的技巧,将不等式约束优化问题的一个鲁棒信赖域算法扩展到一般约束优化问题中,并保留了算法的良好性质;同时,在一定条件下,得到了算法的全局收敛和超线性收敛.     

非线性优化约束变尺度法新进展

讨论了SQP算法与QP-frec算法的研究背景及现状,介绍,它们的具体步骤及其相应的优缺点,构造了一个特殊的仅含等式约束的QP于问题,提出了相应的修正SQP方法,使之仍然具有求解不等式约束二次规划子问题的SQP方法相应的特点.构造一个特殊的线性方程组子问题,提出了相应的修正QP-free方法,减少了每步求斛的子问题个数.     

解一般约束优化问题的牛顿法的超线性收敛性

文献[2]提出了基于F-B函数的解一般约束优化规划问题的牛顿算法,但仅给出了该算法的全局收敛性。在该算法的基础上,进一步证明了该算法的超线性收敛性。     

带有线性约束的超定线性方程组的L_1-模逼近算法

提出一个求解线性约束的离散化L_1-模逼近问题的新算法,该算法的理论基础是求解线性规划的有效集法,因此问题的维数不会增大,数值例子表明,该算法是非常有效的。     

凸约束优化的非单调线搜索法

将一般的无约束非单调线搜索算法推广成凸约束的非单调线搜索法,搜索方向由BFGS方法改变为满足凸约束条件的方程组来确定,证明了算法的全局收敛性和k次线性收敛,进行了数值试验,结果表明算法十分有效。     

基于增广Lagrange函数的等式约束优化算法

等式约束优化问题是一类比较常见的也是比较简单的约束优化问题,通过研究带有等式约束的优化问题,提出了一个基于增广Lagrange函数的新算法.在新算法中将增广Lagrange函数作为价值函数,将约束优化问题转化为无约束优化问题,用无约束优化方法去解决等式约束优化问题.算法中每一步迭代只需求解一个简单的线性方程组,不需要太大的计算量就可以找到下降方向.算法中初始点是任意的,在适当条件下保证避免罚因子趋于无穷,可以证明算法全局收敛于原问题的KKT点.     

线性约束优化问题的遗传优化方法研究

介绍了线性约束条件的一般形式及线性约束条件的遗传优化方法，较全面地阐述了相对于各线性约束条件的各遗传算子的特点、作用及其产生方法，并指出了有关遗传算子的不足。     

由Fletcher—Reeves法控制的一类优化算法在广义Wolfe线搜索 …

已有文献建立了一个广义Ｗｏｌｆｅ线搜索模型,并证明了Ｆｌｅｔｃｈｅｒ－Ｒｅｅｖｅｓ共轭梯度法在这一模型下的全局收敛性。另有文献对由不等式│βｋ│≤β＾ＦＲｋ控制的一类无约束优化方法进行了研究,证明了这类方法在强Ｗｏｌｆｅ线搜索和已有文献建立的线搜索模型下的全局收敛性。     

线性互补约束优化序列线性方程组算法的一个降维技术

线性互补约束优化是一类特殊的非线性优化问题,利用广义互补函数将其转换为含参数μ的光滑非线性约束优化问题,然后利用牛顿步和积极集思想改写光滑非线性问题的 KKT 条件,得到一个线性方程组.经过适当讨论,使得每次迭代仅需求解低维线性方程组,从而进一步减小了计算量.     

等式约束二次规划问题的降维算法

文献（１）给出了解等式约束问题的一个方法,它比经典的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子算法所解方程组有更低的维数。本文在（１）的基础上,对非线性等式约束进行了线性逼近,从而构造了近似算法,该法在计算上减少了很多的数值困难。     

线性约束的梯度投影法

本文应用作者（１９９５，１９９６）所建立的可行方向法的理论和方法，给出了梯度投影法的搜索方向的表达式和搜索方向是可行方向的充分必要条件，建立了梯度投影法的理论。f     

一个HS和DY公式合成的新共轭梯度算法

提出一个基于HS和DY方法的新共轭梯度法展公式,证明了该方法在σ∈（0,1/3）的SWP搜索下全局收敛,数值试验表明该方法具有良好的数值结果。     

线性互补约束问题的一个SQP算法

针对非线性规划一些经典的算法一般不能直接应用到均衡问题上来的缺点,通过一个处处连续可微的互补函数以及光滑近似法的思想,把互补约束均衡问题转化为一光滑非线性规划问题,提出一个SQP算法求解该光滑非线性规划问题,并给出了算法的数值解,数值实验结果表明算法具有很好的收敛速度和寻优结果.     

一个新的共轭梯度算法

针对许多共轭梯度算法的充分下降性都依赖于线搜索过程这一不足,给出了一个新的共轭梯度算法,并在步长搜索满足Zoutendijk条件下证明了算法的全局收敛性.     

线性互补约束均衡问题的一个光滑技术及全局收敛性

利用一个新的互补函数及光滑近似法的思想将线性互补约束均衡问题转化为等价的光滑非线性方程组来求解.提出了一种基于线搜索规则的SQP算法,并在非退化假设条件下得到该算法是全局收敛性结果.     

一个线性约束问题的算法及二次终止性

给出一个线性约束非线性规划问题的新算法,同时证明了该算法对于二次规划问题具有有限步终止性。     

一类Armijo搜索下的记忆梯度法及其全局收敛性

通过构造新的βk,提出了一种新的无约束优化问题的记忆梯度算法,同时在Armijo线搜索下分析了该算法的全局收敛性,数值实验表明了新算法的有效性。     

混合GA与SA求解非线性约束优化

在蜚 线性约束优化中，处理好约束条件和增强局部搜索能力是解决这类问题的关键。本文在给出问题一般形式的基础上，设计了一个模型退火和遗传算法结合的算法。它用模拟退火算法来增强局部搜索能力，用线性交叉来处理约束以外的解，将可行解与不可行解用适应值的正负来区分。仿真试验表明，该算法收敛速度快、搜索能力强、稳健性好，本方法是对应用遗传算法求解非线性约束优化问题的又一次深入探索。