收敛自由空间到序列空间lp（1〈p〈∞）无穷矩阵变换集的有界性

研究了从收敛自由空间到序列空间lp（1〈p〈∞）的无穷矩阵变换有界集的特征．给出从一般的收敛自由空间到序列空间lp（1〈p〈∞）的无穷矩阵变换的一般形式,并进一步指出完全收敛自由空间无穷矩阵变换的一般表达式具有简捷的形式．     

收敛自由空间到序列空间l1的无穷矩阵变换集

研究了从收敛自由空间到序列空间l1的无穷矩阵变换的有界集的特征,得到了从一般的收敛自由空间到序列空间l1的无穷矩阵变换的一般形式.     

多项式矩阵的无穷秩与广义微分算子系统的无穷行为（上）

定义了多项式矩阵的无穷秩并初步讨论了它的计算，得到了广义微分算子系统能控的ＰＢＨ型条件，又给出了多项式矩阵在无穷远处的一种标准形及无穷因子并研究了上述系统在无穷远处的一些性质。     

基于行最简阶梯型的化学方程式配平法

对文献[1]利用矩阵代数配平化学方程式的方法给予了理论证明,即最终得到的解构成矩阵的零空间。因此,其解可能有无穷多。此外,将文献[1]化简矩阵为阶梯型改进为行最简阶梯型,并指出在化简矩阵为阶梯型时,只能使用行变换。重要的是,可直接利用Matlab软件来替代手工操作,避免用蛮力来执行这些行变换。     

求广义特征向量的一种算法

文章提出了初等相似变换的概念，探讨了如何利用初等相似变换法求一个方阵的Jordan标准形及变换矩阵，进而为求一个方阵的广义特征向量创造了条件。该算法对一些特殊方阵，求它的特征值、各级广义特征向量、Jordan标准形及变换矩阵，比用解方程组方法要简单。     

可逆线性变换的整型化研究

对可逆的线性变换进行了改造，使之成为整数到整数的变换。首先介绍了三类基本的整数可逆变换。在此基础之上，通过对给定线性变换的矩阵分解。给出了一个可逆线性变换整数数可逆变换，在此基础之上，通过对给定线性变换的矩阵分解，给出了一个可逆线性变换整型化的充要条件及其构造方法。变换本身是可逆的，因此非常适合于无失真的数据处理，如语音或图像的无损压缩。     

非均匀曲线支承矩形Mindlin板的自由振动

给出了非均匀曲线支承的Ｍｉｎｄｌｉｎ矩形厚板自由振动问题的级数解，将位移和转角在板域内展成重傅里叶级数，将其导数在边界上展成单傅里叶级数，通过傅里叶变换将控制微分方程和边界条件转化成关于位移级数的系数的一组无穷线性代数方程，最终将板的自由振动问题转化为矩阵特征值问题。     

可实现Fuzzy矩阵的各种运算

在献（１），（２）中所提出的Ｆｕｚｚｙ矩阵可实现及可实现条件基础上，给出可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵在Ｆｕｚｚｙ矩阵的各种运算下的仍为可实现，主要讨论可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵对于Ｆｕｚｚｙ矩阵的交，数乘Ｆｕｚｚｙ矩阵的截阵仍为可实现，给出了Ｆｕｚｚｙ方阵成对初等行，列变换即倍乘变换和倍加变换的概念，进一步证明了可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵在倍乘变换和倍变换应的可实现，从而使可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵的运算达到的完整性。     

积分变换的电学应用

通过非周期函数Fourier变换式的三角函数形式与周期函数的Fourier级数对比,指出两者都是无穷多项正弦谐波的叠加:后者是可数无穷多项的叠加,前者是不可数无穷多项的叠加,从而指出了Fourier变换的电学背景及非周期电路的分析方法。单位阶跃函数的一个表现为电路中电容上电压(或电感中电流)的跳跃变化,这将引起电容中电流(或电感上电压)的巨变,而单位脉冲函数体现了这一特点。综述了Fourier变换、单位脉冲函数、卷积、Laplace变换在电路分析中的应用。     

状态空间表达式变换为约当标准形

本文利用矩阵理论，提出了将状态空间表达式变换为约当（Ｊｏｒｄａｎ）标准形的方法，给出了根据状态矩阵Ａ的初等因子求出相似变换矩阵Ｔ的方法。     

自然数和偶数的个数一样多吗?——无穷理论的新方案(1)

介绍了20世纪数学、逻辑、哲学界关于无穷的激烈争论情况和存在的困惑等问题,在《数学原始概念的新选择》一文的基础上,提出了一种研究无穷的创新方案：在研究无穷的存在时,须分清理想和现实;在研究无穷的构造时,须分清进程和终结;在研究无穷的素量时,须分清趋向和度量;在研究无穷的度量时,须分清基本和变换．给出了涉及无穷的度量原理和方法．分析了“一一对应”,深入讨论了康托的无穷集合定义：“与其真子集成一一对应的集合”和康托的结论：“自然数集与偶数集的素量相等”;指出康托混淆了无穷的进程和终结、集合和序列、单射和双射的错误,并且指出了“无穷领域整体等于部分”的结论违反了矛盾律．     

具有无穷变量的双线性型的一致有界性

从Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ关于无穷实序列一定理出发，分别研究实域和复数域情况下无穷维变量的双线性形式，得到了一定条件下无穷维变量双线性型的一致有界性定理。     

无穷级数求和归类在教学中的应用

无穷级数求和是无穷级数中的主要内容,针对无穷级数求和归纳为6种方法.即利用无穷级数和的定义、递推、构造成幂级数、傅里叶级数、幂级数的逐项求导或逐项积分、微分方程,笔者通过例子,总结归纳出无穷级数求和的解题技巧,使求解这类问题有章可循.     

有限元-无限元法在重力坝应力分析中的应用

为考虑坝体-地基共同作用,建立了有限元-无限元耦合分析模型.首先介绍了二维问题中常用的单向无限单元的坐标变换式和位移函数,然后运用ABAQUS程序对一具有精确解的平面问题分别进行了有限元、有限元-无限元耦合分析,验证了引入无限元模拟无限域或半无限域问题的正确性和精确性.然后对KOYNA重力坝进行了静力计算分析,对有限元、有限元-无限元计算结果进行了比较.结果表明,基于ABAQUS的有限元-无限元法计算量小、精度高,为求解类似的无限域或半无限域问题提供了简洁、合理、精确的计算方法.     

拟线性双曲型方程柯西问题按参数推迟解法

引入按参数推迟问题。由此,在所谓H’条件下,作出一无穷函数序列。从此函数序列中可挑选出一无穷子序列,其极限函数属于C~2并满足拟线性双曲型方程的柯西问题。     

库水-重力坝-无限地基系统地震响应分析

为了分析库水以及无限地基辐射阻尼对库水-重力坝-无限地基系统的地震响应影响,通过比例边界有限元法、有限元法以及无限单元法计算了库水-重力坝-无限地基系统的响应.基于SBFEM计算上游坝面库水压力,利用无限单元法分析无限地基辐射阻尼的影响,以Koyna重力坝为研究对象,给出了重力坝在不同地基弹性模量条件下地震位移时程以及应力的响应,随着地基弹性模量的增加,坝体响应增加.与无质量地基模型的计算结果进行对比,考虑无限地基辐射阻尼的计算结果较小.     

关于广义孪生素数的几个结论

基于Chebyshev不等式以及对所有相关子集平均浓度的计算,提出并证明了下列引理、定理,以及4条推论:[引理1]至少有1个广义孪生素数集合(或称2素数组子集)是无限集合;[定理1]全部的或无限多的广义孪生素数集合是无限集合;[推论1]至少有1个3生素数集合(或称3素数组子集)是无限集合;[推论2]全部的或无限多的3生素数集合是无限集合;[推论3]普遍地说,至少有1个h生素数集合(或称h素数组子集)是无限集合(h是≥2的整数);[推论4]普遍地说,全部的或无限多的h生素数集合是无限集合(h是≥2的整数)．     

无限级整Dirichlet级数的增长性

为了研究无限级整Dirichlet级数的增长性,引入一类严格单调增函数,提出一种新的指标.在较弱的指数条件下,得到了无限级整Dirichlet级数关于此函数的增长性与其系数的关系.此函数的引入对于研究无限级整Dirichlet级数增长性有一定的理论意义.     

紧优双环网络的新型无限族

结合多项式的最大公因式理论,提出一种新的可以实现k紧L形瓦无限族的构造方法,证明从每一个可以实现k紧L形瓦出发都可以构造能被双环网络实现的L形瓦无限族,从而给出一种新的k紧优双环网络无限族的构造方法;最后证明可以构造一类新型无限族:即紧优双环网络无限族的无限族。