变质量非完整力学系统的精确不变量与绝热不变量

用力学系统的对称性与守恒量理论 ,研究变质量非完整力学系统的精确不变量和绝热不变量 .针对小干扰力作用下变质量非完整力学系统对称性的摄动问题 ,提出了高阶绝热不变量的概念 ,给出了精确不变量和各阶绝热不变量的形式及存在条件 ,并研究了相关结论的逆问题 .最后举例说明结果的应用     

Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题

研究非完整系统的Lie对称性逆问题根据已知积分求相应的Lie对称性.首先,由已知积分求出相应的Noether对称性;其次,由Noether对称性通过验证确定方程和限制方程来求得Lie对称性.具体研究了受Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题.     

单面非完整力学系统的Noether理论

研究具有单面非完整约束的力学系统的Noether对称性与守恒量.基于Hamilton作用量在r参数有限变换群G,的无限小变换下的不变性,建立了系统的广义Noether定理及其逆定理,并举例说明结果的应用.     

转动相对论性变质量系统的广义Noether定理

研究转动相对论性变质量系统的广义Noether定理,首先给出转动相对论性变质量非完整系统的Lagrange方程;其次利用Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,研究了转动相对论性变质量非完整系统的广义Noether定理和转动相对论性变质量非完整系统的广义Noether逆定理;结论具有普遍意义,对于经典情形和相对论情形都适用,若%m-{oi%}为常量,结果化为转动相对论性常质量的Noether定理;若%-iΓ-i,ω-iΓ-i,%结果化为经典转动变质量系统的Noether定理;若为常量,且%Γ-i,ω-iΓ-i,%则结果化为经典转动常质量系统的Noether定理.     

Equivalence of Chetaev Model and Vacco Model in Ideal Nonholonomic System and Active Realization Nonideal Nonholonomic System

The Chetaev model and Vacco model in nonholonomic system are studied. The equivalence of the Chetaev model and Vacco model in ideal nonholonomic system and nonideal nonholonomic system realized actively is testified. If nonholonomic constraint is nonideal, the Vacco model is usable from the aspect of mathematics. A general method is given that can be utilized to deal with the ideal nonholonomic system and nonideal nonholonomic system realized actively.     

相空间中单面非完整约束系统相对运动的Noether理论

应用变换群Gr的无限小群变换的广义准对称性,给出非惯性系中具有单面非完整约束力学系统的Noether理论,并举例说明结果的运用。     

广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理

探讨了广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理。首先,基于Caputo分数阶导数提出广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题,并运用分数阶变分方法得到了广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题的极值条件。然后,运用分数阶微积分和分数阶变分方法讨论了泛函在无穷小变换群作用下的不变性,分别给出了其时间不变和时间变化情况下的分数阶最优控制问题的Noether定理。最后,应用实例显示方法的有效性。     

广义Noether定理和Poincare-Cartan积分不变量

指出约束在包含时间在内的正则变量的总变分下不变时,仍可导出高阶微商奇异Lagrange量系统经典正则Noether定理和Poincare-Cartan(PC)积分不变量;不同的是,在以往文献中要求约束在正则变量的等时变换下不变. 基于相空间Green函数的生成泛函,导出了高阶微商奇异Lagrange量系统在量子水平下的广义Noether定理和PC积分不变量;证明了当变换的Jacobi行列式不为1时,仍可导出量子PC积分不变量;将量子情况下的结果与经典结果作了对比.     

相空间Noether恒等式和Dirac猜想

基于含第一类和第二类约束Hamilton系统的运动方程,重新分析了Dirac猜想的提出.在约束乘子是 时间和正则变量的函数,以及规范生成元的组合系数为时间、正则变量和约束乘子的函数一般情况下,建立了扩 展正则Noether恒等式(ECNI).最后从相空间正则Noether恒等式(CNI)和ECNI出发讨论了一个Dirac猜想反 例,说明在此情形下Dirac猜想仍然失效.     

力矩受限的非完整WMR镇定与轨迹跟踪统一预测控制

针对动力学模型描述的非完整轮式移动机器人,研究了存在控制输入约束情况下的镇定及轨迹跟踪统一预测控制问题.基于控制Lyapunov函数,设计了满足稳定性条件及输入约束的终端控制器,给出了相应的终端域,分别以跟踪圆轨迹和并行泊车为例给出了轨迹跟踪与镇定控制的仿真结果.     

约束Birkhoff系统的Noether理论

利用变换群Ｇｒ的无限小对称变换和准对称变换，以及约束对变换的限制，来建立约束Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ理论，包括由已知对称变换和准对称变换来确定系统第一积分的广义Ｎｏｅｔｈｅｒ定理以及由已知积分确定系统对称变换的准对称变换的广义Ｎｏｅｔｈｅｒ逆定理。     

基于扫描升温模式的差示功率补偿绝热量热方法

为了解决传统绝热加速量热仪反应检测效率低、反应判断灵敏度不高、绝热性能受限的问题,提出差示功率补偿绝热扫描量热方法. 在实验样品分解反应的激发阶段,用扫描模式匀速升温,并采用基于扫描基线的两通道补偿功率差、温差和样品温升速率3种动态反应检测方法并行进行检测,以适应复杂工况的反应环境,提高反应检测效率和灵敏度;当判断发生反应后,结合差示功率补偿控制和基于恒温基线的动态绝热追踪,使样品实现接近理想的绝热反应过程. 以过氧化二叔丁基（DTBP）为实验对象进行实验验证,结果表明,与传统绝热加速量热方法相比,差示功率补偿绝热扫描量热方法在0.3~0.7 ℃/min的扫描速率范围内,能明显提高反应检测效率和灵敏度,并可以得到更准确的热分解特性参数和动力学参数.     

变质量非Четаев型非完整系统Mei对称性与守恒量

研究变质量非Четаев型非完整系统的Mei对称性和守恒量,给出其在相空间的Mei对称性的定义和判据,得到Mei对称性的结构方程和守恒量形式,并举例说明结果的应用。     

Lagrange系统的形式不变性

研究Lagrange系统的形式不变性.用Lagrange方程在无限小变换下的形式不变性,给出形式不变性的定义和判据.建立形式不变性与Noether对称性之间的关系.     

时间尺度上二维动力系统的振动性和渐近性

借助时间尺度的有关理论,运用不动点定理和不等式技巧研究时间尺度上一类非线性动力系统的渐近性和振动性。给出具有某种渐近性的非振动解存在和所有解振动的充要条件,推广并改进已有某些结果。     

关于Kepler方程的对称性

对平面Kepler方程在群的无限小变换下的Noether对称性、Lie对称性及其导出的守恒量进行了研究,给出了2种对称性之间的关系.     

基于最优控制的空间机械手运动规划研究

利用多体系统动力学方法导出机械手系统非完整约束方程,再根据最优控制方法,讨论空间机械手系统载体姿态与机械手关节运动的优化控制问题,并通过仿真算例验证了该方法的有效性。     

变质量非完整系统的3类对称性

研究了变质量非完整系统的3类对称性和由3类对称性导致的守恒量,给出了系统在无限小变换下3类对称性的定义、判据以及三者之间的关系,进而给出了由3类对称性直接导致的和间接导致的守恒量.     

再论Vacco模型与Chetaev模型之间的关系

借鉴国内外多位知名学者对线性微分约束可积性条件的论证,论证了非线性微分约束的可积性条件,按照Ｖａｃｃｏ模型的方法来处理问题,应用氏乘子法,将非线性非完整约束方程纳入Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理的泛函中,经变分运算,并统一泛函变分式中的含义,导出Ｃｈｅｔａｅｖ模型的结果,从而实现了Ｖａｃｃｏ模型向Ｃｈｅｔａｅｖ模型的过渡,并将这一结果退化到线性非完整系统。文章还论证了,正像线性系统是非线性系统的特例一样,完整系统也是非完整系统的一个特例。通过对非完整约束方程的变分式应用可积性条件,推导出Ｃｈｅｔａｅｖ条件;并且指出,如此应用可积条件,不会使非完整系统变为完整系统。     

变质量非完整系统的3类对称性

研究了变质量非完整系统的3类对称性和由3类对称性导致的守恒量，给出了系统在无限小变换下3类对称性的定义、判据以及三者之间的关系，进而给出了由3类对称性直接导致的和间接导致的守恒量．