应用CL公式求解机械零件相贯线的研究(下)

图例3.正圆锥面与斜椭圆柱面相贯1.求边界条件用平面 X=0截正圆锥面与斜椭圆柱面的截交线就如图所示.平面 Z=n 的区间∈[Z_A、Z_B]边界条件就是 Z_A 与 Z_B.     

零件表面的交线(一)——截交线

零件表面上,由平面与立体相交得到的表面交线称截交线,也可以设想为平面截切立体产生的交线,这个平面称为截平面(图1)。一、圆柱、圆锥、圆球的截交线掌握平面与基本立体截交线的各种情况,是了解零件截交线的基础,这对提高识图和画图能力都是必要的。1.平面与圆柱面相交,截交线有三种情况(表1)。     

旋转锥面的截交线方程及其应用

本文讨论了圆锥曲面中在工程中应用得最广泛的旋转锥面。并采用平行移轴与转轴的方法,建立了旋转锥面曲线族解析表达式,描述了该曲线族随截平面与X轴夹角α变化的规律,从而精确的确定了该曲线族的轨迹。     

圆锥样条合成矢量插补及C机能刀补

提出了圆锥样条合成矢量插补及其数控加工C机能刀补算法。建立相对坐标系,基于相对坐标系中曲线始点差分值递推计算曲线坐标值,实现圆锥样条统一插补。构建矢量圆,利用矢量圆与圆锥样条的矢量合成构建圆锥曲线等距曲线,进而实现圆锥曲线等距曲线的矢量合成插补,控制刀位点进给。在此基础上,设计圆锥曲线数控加工衔接处尖角过渡的解决方法,实现圆锥样条数控加工C机能刀补。实验证明:算法鲁棒、有效,满足工程应用需要。     

锥度测量装置

图示测量装置用于测量由平面与圆锥面构成锥角的锥体零件,主要测量锥角α误差的线性值和锥体母线的平直度误差。 测量装置的球形测量触头使用于锥体5的平面一边,而刀状测量触头则使用于锥体5的圆锥     

圆锥滚子无心磨削螺旋轮角度的确定

磨削圆锥滚子外径时,螺旋轮的截形角δ通常近似地等于滚子的锥角2α,或者根据滚子的长度、直径和螺旋轮的平均半径等参数近似求值。为了提高滚子加工质量,对δ角应作更精确的求解。文中给出了δ角的简化求解式和趋近求解式,前者适用于α<4°的圆锥滚子,后者适用于α>5°的圆锥滚子。附图3幅,表2个,参考文献2篇。     

双曲线及抛物线规的设计

介绍了一种双曲线及抛物线的绘制工具，它的工作原理是模拟圆锥面与平面相交所产生的截交线的形成过程，从而实现了双曲线及抛物线的绘制；并就实现双曲线及抛物线轨迹建立了数学模型。     

圆锥截交线的投影分析与作图方法

明确了圆锥截交线的类型;分析了圆锥截交线的三面投影方法,理清了绘图思路;通过典型圆锥截切体实例,对于不同形状的截交线,展现了具体的作图步骤、方法。     

采用标准V形定位块测量圆锥滚子圆锥角

对圆锥滚子素线与底部测台夹角2α'与实际滚子圆锥角2α的关系进行了详细分析,得出两者间成一定的比例关系。通过三维实体软件进行模拟并采用数据回归法得到2α'与2α的一阶回归方程式,进而得出使用标准V形定位块及轮廓仪测量圆锥滚子圆锥角的方法。     

截割头几何因素影响下的巷道表面形貌特征与建模

考虑到纵轴式掘进机截割头运动轨迹直接影响巷道成形表面形貌特征,分析了截割头截割巷道得到的巷道外轮廓的创成机理,运用机器人运动学分析方法确定掘进机截割头在巷道空间坐标系内的坐标,构建截割头截割巷道外轮廓的数学模型;通过数值计算分析截割进给量、截割角度、截割头形状、截割头半径及截割头锥角等参数对截割表面形貌特征的影响规律。研究结果表明：“球冠+圆柱”式截割头截割得到的巷道表面最不平整,“球冠+圆锥+圆柱”式截割头截割得到的巷道表面最为平整;随着截割升降角度和截割进给量的减小、截割头球冠半径和截割头圆锥角的增大,截割得到的巷道平整度提高;截割升降角度越大,越需要对巷道平整度进行精确控制。     

摆线转子泵小转子不根切的条件

首次通过计算并控制摆线转子泵小转子廓线外凸部分最大曲率半径的方法来避免小转子廓线根切。不是直接利用小转子廓线坐标方程来求其廓线的曲率半径，而是先利用大转子圆弧齿圆心相对于与小转子固接的坐标系的轨迹方程求该轨迹的曲率半径，然后再加上圆弧齿半径，以此来获得小转子廓线曲率半径的简易公式，进而推导出可求使小转子廓线不根切的极值尺寸的显式。     

利用曲率多特征融合改进人体三维脊椎模型特征点的标注方法

由于脊椎生理结构的精准坐标描述和准确匹配尚未达到医学精度的要求,本文对如何精确描述脊柱腰骶段特征点的物理坐标进行研究。介绍了人体脊椎采样特征点的定义和传统标记方法。针对手动标注特征点精确度不够,易产生较大误差等问题提出了一种基于曲率多特征融合的自适应标注特征点的方法。该方法首先找出某个特征点的高斯曲率和平均曲率流的定义值,得到该特征点的法曲率相对极大值,并计算在指定极小半径r范围内的所有模型点的法曲率相对极大值。由于极大值曲率越大,三维模型表面在该点处的弯曲程度越大,该点就越能表现三维模型的大致轮廓,故以r范围内极大值最大的点作为特征点的曲率描述来替换手动拾取的点,从而准确反映该点的特征变化情况。最后,对改进结果进行偏差验证分析。结果表明:改进方法的准确度比现有手动标注特征点方法的准确度提高了约37%,验证了本文方法的有效性。     

损伤结构的曲率模态分析

基于结构有限元分析软件ANSYS得到的结构位移模态分析数据，针对具有不同损伤状况的悬臂梁进行了结构曲率模态分析。研究结果表明，曲率模态分析技术不仅能准确诊断悬臂梁损伤位置，而且可以判断悬臂梁的损伤程度。仿真结果表明，本文提出的曲率模态幅值突变系数与结构损伤程度之间具有较好的线性相关性。     

渐开线齿轮齿根曲率半径对齿根应力的影响

基于任意转角位置的渐开线齿轮齿廓数学模型,构建了齿根任一点局部应力的折截面法计算数学模型,提出了渐开线齿轮齿根过渡曲线曲率半径的计算公式,并验证了曲率半径计算公式的准确性,应用齿根应力计算数学模型分析讨论了不同参数条件下曲率半径对齿根应力的影响.其分析结果将为渐开线齿轮设计、参数优化选择等提供参考数据,同时为齿根应力数值分析提供了新的数学模型.     

An exact solution for in-plane vibrations of an arch having variable curvature and cross section

An exact solution for in-plane vibration of arches with variable curvature as well as cross section has been developed using the famous Frobenius method combined with the dynamic stiffness method. The effects of shear deformation and rotary inertia are taken into account. A convergent solution is always guaranteed without numerical difficulties. An important by-product of this series solution is that the first known dynamic stiffness matrix for an arch with variable curvature and variable cross section is also explicitly formulated. Some new numerical results are given for non-dimensional frequencies of parabolic arches with a certain type of variation of cross section along the arch that is often used in practical structures. Extensive and accurate (six significant figure ) non-dimensional frequency tables and graphic charts are presented for a series of parabolic arches showing the effects of rise to span length, slenderness ratio, and variation of cross section.     

梁的破损对频率振型及振型曲率的影响

本文用欧拉梁振动理论，改变简支梁中某一小段的高度以模拟破损。仿真结果表明，破损对某些阶频率、振型的影响不大，对振型曲率的影响较大．用振型曲率监测简支梁的破损优于用频率或振型的监测方法。     

平面凸轮廓线曲率半径的图解和计算的新方法

本文论述了凸轮廓线曲率半径新图解方法的原理。利用此原理可简便地用图解法确定凸轮廓线曲率半径，文中还列举了图解实例。根据图解运动几何关系，可简便地推导出曲率半径的解析算式。     

双圆弧齿轮齿腰曲率半径对齿腰应力的影响

基于任意转角位置的双圆弧齿轮齿廓数学模型,构建了双圆弧齿轮齿腰过渡曲线曲率半径的计算数学模型,提出了齿腰任一点局部应力的折截面法计算数学模型,验证了两数学模型的准确性,并应用这两个数学模型分析讨论了不同参数条件下曲率半径对齿腰应力的影响。其分析结果将为双圆弧齿轮设计、参数优化选择等提供参考依据。     

行星滚柱丝杠副主曲率计算与接触特性分析

根据丝杠、滚柱和螺母螺旋滚道曲面特点,建立了通用化的法截面内零件的轮廓方程和滚道螺旋曲面方程。通过将滚道截面的原点定义在对应零件的中心轴上,避免了现有模型中将滚道截面原点定义在螺纹牙轮廓中心而带来的繁琐坐标变换问题。其次,利用微分几何原理推导了丝杠-滚柱接触侧和螺母-滚柱接触侧在相应接触位置的主曲率,与传统的基于等效球法计算行星滚柱丝杠副主曲率进行了对比。利用赫兹接触理论求解了滚柱与滚道间的主曲率差、接触椭圆面积及最大接触应力,并讨论了行星滚柱丝杠副结构参数对接触特性的影响规律。结果表明:丝杠和螺母滚道在某一主平面内的主曲率不是零,使用等效球模型计算主曲率会带来较大误差;增大螺纹螺距使得滚柱两接触侧的主曲率差变大,但几乎不影响接触椭圆的面积和滚柱螺纹曲面两接触侧的最大接触应力;增大法向牙侧角会使两接触侧的主曲率差和接触面积同时减小,但过大的法向牙侧角会导致接触应力和摩擦力增大。     

摆动从动件凸轮廓线曲率半径的确定

摆动从动件盘形凸轮机构基本尺寸确定后 ,根据从动件的运动规律 ,在作出其廓线之前 ,采用图解法可方便地确定出凸轮廓线的曲率半径 ,本文介绍了这一方法