二阶柯西中值定理中间点的渐近性质

对二阶柯西中值定理中间点的渐近性质进行了研究,得到的主要结果是limx→αξ-α/x-α=1/2m√2^m 2-2/(m 2)(m 1).     

中值定理“中间点”的渐近性

他微积分中值定理“中间点”当区间收缩为一点时的渐近性。     

积分型柯西中值定理中间点的渐近性质

本文得到积分型柯西中值定理中间点的渐近性质的主要结果是limx→aξ-a/x-a=n√1/n=1,其中n由定理的条件所决定.     

关于微分中值定理“中间点”的渐近性

本文在过程为[a,b]→0的观点下,对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再论讨。比起在过程为b→a的观点下,对“中间点”的渐近性的讨论,笔者得到了更普遍的结论。特别是在[a,b]→0的观点下,对罗尔定理“中间点”的渐近性也进行了讨论。     

多元函数中值定理“中间点”的渐近性

讨论了矩形域上的二元函数微分中值定理“中间点”当矩形域的某个顶点沿对角线方向趋向于另一个顶点时的渐近性．     

柯西中值定理中间点”的渐近性

利用泰勒公式和洛必塔法则,推得柯西中值定理“中间点”的一个渐近性质。     

第一积分中值定理中间点的渐近性质

得到了第一积分中值定理中间点渐近性质的主要结果,即     

高阶微分中值定理中间点的渐近性质

本文得到n阶拉格朗日中值定理中间点渐近性质的结果是■及n阶柯希中值定理中间点的渐近性质的结果是■其中■,l为正整数。     

改进Taylor公式“中间点”的渐近性

当人们研究微分中值定理“中间点”的渐近性时，很自然地会提出这样一个问题，如果将中间点ζ换成它的近似值x0＋，能够得到一个关于f（x）的很好的近似式吗？本文由讨论这个问题出发，证明了这种近似式产生的误差，优于同阶Taylor多项式产生的误差，并给出了这个误差的一个类似于Taylor公式余项的表达式．然后研究了这种误差中的“中间点”的渐近性，给出了“中间点渐近性”的递归性证明。本文并将讨论的结果推广到了多元Taylor公式。     

积分“中值”在一般条件下的渐近性

本文讨论了各种形式的积分中值定理的“中间点”的渐近性,且得到了一般结果。     

利用微分中值定理“中间点”的渐近性改进Taylor公式

针对利用中值定理“中间点”的渐近性能改善Taylor公式,改善后的公式中间点是否还有渐近性进行了讨论.由讨论这个问题出发,证明了用这种近似式产生的误差,优于用同阶Taylor多项式产生的误差,并给出这个误差的一个类似于Taylor公式余项的表达式.然后研究了这种误差中的“中间点”的渐近性,给出了“中间点渐近性”的递归性的证明.本文并将讨论的结果推广到了多元Taylor公式.     

三阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质

对三阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质进行了研究,得到的主要结果是(limx→aξ-a/x-a=1/2和limx→aξ-a/x-a=1/3n-3√3n-3·2n 3/n(n-1)(n-2)).     

四阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质

对四阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质进行了研究,得到的主要结果是(limx→a)ξ-a/x-a=1/2和(limx→a)ξ-a/x-a=1/4n-4(√4n 3·2n 1-4·3 n-4/n(n-1)(n-2)(n-3)).     

不动点定理在积分第一中值定理中的应用

利用不动点定理证明了积分第一中值定理的有关结论.在加强一个条件0相似文献   

一类微分中值定理及其中间点的渐近性质

给出了一类微分中值定理,并得到了该定理中间点的渐近性质。