初次来压前受超前增压荷载作用的坚硬顶板弯矩、挠度和剪力的解析解

 坚硬顶板弯矩、挠度的理论解是矿山岩体力学中未曾获得较好解决的课题。初次来压坚硬顶板问题的超静定次数,比周期来压坚硬顶板问题的超静定次数要高1次。将煤层、直接顶按弹性地基处理,对初次来压前受均布荷载、荷载峰超前的增压荷载和支护阻力共同作用的,工作面中部煤壁前方和采空区单位宽坚硬顶板的挠度进行求解,采用潘 岳等求解周期来压前坚硬顶板弯矩、挠度解中的部分结果,求得满足全部连续条件和自然边界条件的坚硬顶板的4段式挠度表达式中的所有系数。据所得表达式,采用Matlab软件计算和绘图得到的初次来压前坚硬顶板挠度、弯矩曲线在考察区间光滑连接,剪力曲线连续。对曲线进行分析可知：(1) 荷载增减对顶板弯矩、挠度作用明显;(2) 支护阻力可有效减小煤壁前方顶板和悬空顶板的弯矩、挠度及采空区顶板的剪力值;(3) 单位宽顶板的特征长度由弹性地基系数、顶板抗弯刚度组成。在相同荷载下,只要特征长度相同,顶板弯矩分布完全相同,特征长度大者顶板弯矩大;(4) 弹性地基系数小者,煤壁前方顶板挠度(下沉量)大。抗弯刚度小者,采空区顶板挠度(下沉量)大;(5) 顶板弯矩峰位置在煤壁前方。顶板荷载大,支护阻力小,弹性地基系数大者,其弯矩峰与煤壁的距离近。在控顶区两端顶板剪力取最大值。所得硬顶板的关系式为理想坚硬顶板模型的解析解,其应用是从解析解算例中受到启发,获得参数变动时坚硬顶板弯矩、挠度和剪力变化的规律性认识,对采场顶板状况变化作出合理的定性判断,亦可为坚硬顶板断裂过程和断裂引发顶板应变能释放、冲击矿压能量来源及初次来压步距的量化分析提供基础。     

周期性来压坚硬顶板裂纹萌生初始阶段的弯矩、剪力、挠度和应变能变化分析

 坚硬顶板断裂的理论解是矿山岩体力学中未获得较好解决的课题。为研究裂纹发生对坚硬顶板内力、挠度和应变能的影响,沿采场中轴线取单位宽度的岩层结构,将煤壁前方煤层和直接顶视为弹性地基,假定在裂纹萌生初始阶段顶板上方荷载不变,以最大拉应变强度条件为裂纹发生条件,对周期来压模型裂纹萌生初始阶段的坚硬顶板进行分析,得到满足裂纹面边界条件、自然边界条件和连续条件的裂纹萌生初始阶段弯矩、剪力和挠度表达式。根据表达式,采用Matlab软件的数值计算、绘图和放大功能给出算例。算例表明：(1) 裂纹萌生截面在煤壁前方,其位置在见报道的顶板超前断裂位置范围内。裂纹截面后方及采空区的顶板下沉量随裂纹生长而明显地增大。在裂纹截面前方顶板挠度则发生“反弹”,与现场检测到的顶板“反弹”特性一致;(2) 煤壁后方顶板弯矩、剪力不变。煤壁前方因裂纹萌生顶板的弯矩、应变能全面减小。在裂纹前方剪力全面减小,在裂纹面附近剪力发生波动;(3) 煤壁到前方15 m是裂纹发生坚硬顶板应变能释放的集中区。煤壁前方坚硬顶板内力和弹性应变能减小,使岩层系统往安全方向发展。所得研究结果对于采场顶板状况判断有一定的指导作用和参考价值。     

初次断裂期间超前工作面坚硬顶板挠度、弯矩和能量变化的解析解

 在覆岩均布力和增量压力共同作用且光滑连接的荷载形式作用下,将煤壁前方煤层和直接顶视为弹性地基,在工作面中部选取单位宽度的岩层结构作为研究对象,建立采空区与工作面前方坚硬顶板的超静定挠度微分方程组。在满足所有自然边界条件和连续条件的基础上,求得此微分方程组的精确解,导得初次断裂前、后煤壁前方的顶板挠度、弯矩和弯曲应变能量密度分布关系式。对30 MPa的顶板层位荷载和0.6～1.0 GPa的地基刚度,根据所提出的关系式,用Matlab软件的计算绘图形式,给出初次断裂前、后顶板挠度、弯矩、顶板超前断裂位置、弯曲应变能积聚与释放随地基刚度减小而增大的规律。得到顶板超前断裂位置在煤壁前方6.14～7.75 m处,从工作面煤壁到其前方20.45～22.90 m区域是顶板能量积聚集中区,该区域有相当于断裂后顶板弯曲应变能的10～13倍的弯曲应变能在顶板断裂期间释放。从几何上阐明2条顶板弯曲应变能量密度分布曲线之间的面积即为顶板断裂时释放的能量。通过调整所得到关系式的参数,可计算不同采深、不同岩性和岩层结构的工作面煤壁前方的顶板挠度、弯矩和弯曲应变能量密度关系,对冲击矿压防治、顶板管理和放顶有重要参考意义。     

基于软化地基和弹性地基假定的坚硬顶板力学特性分析

 传统矿压分析中将坚硬顶板下部软岩的支承作用简化为Winkler弹性地基,要较精确地分析覆岩的力学特性,该简化不能满足要求。鉴于软岩对顶板支承力峰位于煤壁前方的实际,对煤壁到支承力峰为软化地基、支承力峰前方为弹性地基支承的周期来压前坚硬顶板模型的力学特性进行分析。注意到软化地基与弹性地基交界处地基反力保持连续,是引入软化地基分析顶板问题的关键,提出一个软化地基支承力峰值确定法和2个支承力峰值精度验证法。据所提出的软化地基对顶板支承力表达式写出软化地基区段顶板挠度方程形式解,求得五段式顶板挠度方程形式解中全部积分常数。在算例中获得软化地基对顶板支承力峰值并对其精度予以验证,将分析结果与基于全弹性地基支承假定的顶板力学特性进行比较。得到如下认识：200～300 m埋深下全弹性地基支承假定的顶板在煤壁处受到的地基反力,是煤壁附近为软化地基支承的顶板在煤壁处所受地基反力的4倍。煤壁附近强大反力的支承使顶板弯曲程度小,弯曲范围小,弯矩峰超前煤壁的距离小,煤壁前方应变能储存区域及储存量小;软化地基支承的顶板在煤壁处的地基反力为前者的1/4。煤壁附近反力小使顶板通过加大弯曲程度和弯曲变形范围去抵抗顶板上覆荷载,这使得弯矩峰值和弯矩峰超前煤壁的距离有较大增加,煤壁前方应变能储存区域和储存量大为增加,顶板挠度比全为弹性地基支承的顶板挠度有全面、大幅度增加。煤壁前方顶板弯矩峰位置与顶板超前断裂距有关,基于软化地基和弹性地基假定计算的顶板弯矩峰位置,与现场监测到的顶板断裂位置接近,相应的顶板的内力、应变能和挠度特性描述,比基于全弹性地基支承假定的顶板力学特性更为贴近实际。     

徐州西部矿区坚硬顶板来压预测预报

利用弹性地基梁力学模型，导出采场坚硬老顶的挠曲线方程，并分析老顶的超前断裂现象和采场工作面顶板下沉速度变化规律。根据理论分析和对徐州西部矿区坚硬老顶来压预测预报的实践的总结，提出以工作面顶板下沉速度变化规律预报采场老顶来压的新方法     

综放采场周期来压阶段顶板结构稳定性与顶煤放出率的关系

综放采场周期来压阶段,顶煤从垮落到放完是一个动态过程,采空区的充填程度影响着大厚度坚硬顶板的稳定性,因此,建立与顶煤放出率相关的顶板结构的稳定性判断准则是一个重要的理论课题。根据结构稳定理论和强度理论,分析了保持顶板结构整体变形稳定和岩块局部铰接稳定的顶板容许下沉量,通过与顶板回转下沉运动几何状态所决定的顶板下沉量的对比,得到了顶板结构整体变形稳定和岩块局部铰接稳定相统一的力学条件,从而建立与顶煤放出率相关的综放采场顶板动态稳定性判断准则;结合采场实例,给出了与顶煤放出率相关的综放采场顶板稳定性判断曲线和方法,为现场针对不同顶板设计合理的顶煤放出率、实现顶板的安全控制提供理论依据。     

裂纹发生初始阶段的坚硬顶板内力变化和“反弹”特性分析

为研究超前裂纹对坚硬顶板内力变化的影响和顶板“反弹”、“压缩”特性,将煤壁前方煤层和直接顶视为弹性地基,假定在裂纹发生初始阶段顶板上方荷载不变,以最大拉应变强度条件为裂纹发生条件,对初次来压前的坚硬顶板进行分析,求得满足裂纹面边界条件、自然边界条件和连续条件的裂纹发生初始阶段顶板内力和挠度形式解中全部系数。据所得表达式,采用Matlab软件给出算例。算例表明:①裂纹面在煤壁前方,其位置在见报导的顶板超前断裂位置范围内。采空区的顶板下沉量随超前裂纹生长而明显地增大。在裂纹面附近区域顶板挠度发生反弹,在反弹区前方存在压缩区,与现场监测到的顶板“反弹”、“压缩”特性一致。②末排支护为顶板弯矩反弯点,随超前裂纹生长,末排支护前方顶板上侧受拉弯矩全面减小,而其后方顶板下侧受拉弯矩全面增大。煤壁前方顶板剪力随裂纹生长逐渐减小,煤壁后方顶板剪力不变。所得结果对于采场顶板状况的判断有一定的参考价值。     

裂纹发生初始阶段的坚硬顶板内力变化和“反弹”特性分析

为研究超前裂纹对坚硬顶板内力变化的影响和顶板“反弹”、“压缩”特性,将煤壁前方煤层和直接顶视为弹性地基,假定在裂纹发生初始阶段顶板上方荷载不变,以最大拉应变强度条件为裂纹发生条件,对初次来压前的坚硬顶板进行分析,求得满足裂纹面边界条件、自然边界条件和连续条件的裂纹发生初始阶段顶板内力和挠度形式解中全部系数。据所得表达式,采用Matlab软件给出算例。算例表明：①裂纹面在煤壁前方,其位置在见报导的顶板超前断裂位置范围内。采空区的顶板下沉量随超前裂纹生长而明显地增大。在裂纹面附近区域顶板挠度发生反弹, 在反弹区前方存在压缩区,与现场监测到的顶板“反弹”、“压缩”特性一致。②末排支护为顶板弯矩反弯点,随超前裂纹生长,末排支护前方顶板上侧受拉弯矩全面减小,而其后方顶板下侧受拉弯矩全面增大。煤壁前方顶板剪力随裂纹生长逐渐减小,煤壁后方顶板剪力不变。所得结果对于采场顶板状况的判断有一定的参考价值。     

复杂荷载作用下单向受弯简支钢梁的弹性临界弯矩

为了研究单向受弯简支钢梁的弹性弯扭屈曲理论,尤其是复杂荷载作用下的临界弯矩计算,针对端弯矩和任意集中荷载共同作用下的简支梁,首先给出了能够模拟复杂变形并满足边界条件的侧向弯曲变形函数和扭转变形函数,以及任意荷载下的构件弯矩表达式,然后采用Rayleigh-Ritz法推导出了简支梁临界弯矩及其参数的通用计算公式,临界弯矩计算公式与传统公式在形式上完全相同,便于应用。算例分析表明：该通用公式不仅适用于端弯矩、任意集中荷载、满跨均布荷载单独作用下的简支梁,也适用于端弯矩和任意集中荷载共同作用下的简支梁,具有广泛的适用性,且精度较高。     

轮压荷载作用下钢轨-吊车梁腹板系统的若干问题研究

利用ANSYS对吊车梁-钢轨系统在轮压作用下的三个问题进行研究并给出相应结论:1)对钢轨间断的情况下腹板边缘的局部承压应力进行分析,提出相当于轨道连续时承压应力的放大系数;2)研究钢轨对腹板弹性屈曲的作用,结果发现,钢轨的作用仅限于扩散应力;在腹板上沿应力分布给定的情况下,上边缘钢轨的抗弯刚度对腹板的稳定性没有影响;3)对消除弯矩影响的腹板在承压应力作用下的屈曲进行分析,提出屈曲系数近似公式。     

CFG桩竖向荷载作用下水平位移和弯矩的试验研究

通过室内模型桩试验 ,分析了竖向荷载对CFG桩的水平位移、桩身弯矩的影响。接着 ,运用三维有限元的方法 ,考虑了土体的弹塑性 (Prandtl-Reuss模型 ) ,以及在桩土界面处设置接触单元来考虑桩土的滑移和开裂 ,对模型桩进行了模拟分析。然后 ,通过现场原形实验 ,对分析结果进行验证。结果显示轴向荷载的存在对CFG桩产生附加弯矩和水平位移 ,但在试验荷载范围内影响很小。最后得出有一定参考价值的结论     

一般横向局部荷载作用下圆柱形薄壳屋顶的解析解

本文运用混合型级数方法,导出了一般横向局部荷载作用卞,横向荷支纵向任意约束圆柱形薄壳屋顶的解析解,并给出了各种局部荷载时的解析式.文中还给出了纵边自由的圓柱形薄壳屋顶在跨中附近受斜向集中力作用时的算例,计算结果表明,级数具有较好的收敛性.     

普通螺栓群弯矩和偏心受拉分析

介绍了目前常用于设计弯矩和偏心受拉普通螺栓群连接的简化计算方法,指出了其不足之处,然后推导了其更为精确的计算方法,对弯矩和偏心受拉的普通螺栓群连接设计提出了合理建议。     

预应力矩形支护桩弯矩反算方法

预应力矩形支护桩是一种钢筋混凝土预制桩,作为新型支护桩已经在基坑工程中得到了一定的应用。为了确保深基坑的安全,需要对支护桩的弯矩承载力发挥程度有清晰了解。但由于矩形支护桩是预制桩,无法对其桩身内力进行监测,根据基坑监测所得的测斜数据进行最小二乘法曲线拟合求得支护桩变形曲线,然后通过变形曲线二次求导后反算出基坑开挖过程中支护桩的实际弯矩。在获得了支护桩弯矩承载力发挥程度的基础上,对矩形支护桩的安全状态进行评估,验证了矩形支护桩应用于基坑支护的安全性。     

负弯矩筋保护层厚度对楼面板受力和挠度影响

为研究负弯矩钢筋保护层厚度在大于设计要求1倍情况下,对楼面板承载力及挠度的影响。文中以某工程为例,采用弹性薄板理论、ANSYS有限元分析法和静载试验法研究双向板的承载力和挠度。结果表明楼面板承载力及挠度满足规范要求,为类似工程提供参考。     

工字梁在弯矩和均布荷载作用下的整体稳定

利用ANSYS通用有限元分析软件,分别计算了5种跨度为6,8,9,10,12m的工字梁在一端弯矩和上翼缘横向均布荷载共同作用下的整体失稳.根据有限元分析结果,拟合了双轴对称等截面工字梁在一端弯矩和上翼缘横向均布荷载共同作用下的等效临界弯矩系数βb的回归公式,以期为GB 50017-2003《钢结构设计规范》充实等效临界弯矩系数的计算公式提供参考.     

圆钢管混凝土节点平面内抗弯刚度研究

对圆钢管混凝土T/Y型节点在平面内弯矩作用下的抗弯刚度进行数值分析和试验验证,比较空钢管节点和内填充混凝土钢管节点抗弯性能的差异,分析节点各无量纲参数对抗弯刚度的影响,给出钢管混凝土节点的抗弯刚度计算公式。研究表明:空钢管节点的主管内填充混凝土后,节点的抗弯刚度有明显的提高,节点刚度取决于弦杆的径向刚度和弦杆、腹杆相贯面的表面积;节点刚度随主、支管管径比β和主支管厚度比τ的增大而提高,随径厚比γ和主、支管夹角θ的增大而降低;内填充混凝土强度的变化对节点的抗弯刚度影响较小。     

弯矩调幅对钢筋混凝土连续梁使用阶段裂缝和挠度影响的试验研究

本文通过五根低配筋两跨连续梁的静力试验,研究了连续梁弯矩调幅后的内力重分布规律,详细分析了弯矩调幅对低配筋连续梁使用荷载阶段裂缝宽度和挠度的影响,其结论可供编制内力重分布设计规程参考。     

静水压力作用下复杂边界条件厚矩形板的弯曲问题

应用边界积分法求解四边固定、一对边固定另一对边自由的厚矩形板弯曲问题。给出了其封闭解析解,并给出了相应的图以供工程应用和参考。