建立线性相关方程的最小距离平方和法

介绍了建立线性相关方程的最小距离平方和法（简称最小距离和法）。它综合考虑X及Y方向离差，使点（x,y)到相关直线距离平方和最小，由此确定线性相关关系的定量关系－－线性方程。与常用的图解法相比，本法所得成果较为客观；与传统的单方向（x或y方向）最小二乘回归法相比，本法所求线性方程不会因坐标系的选取而改变，可称为相关方程。最后应用横山和沙河水库资料给出了算例，并进行了初步讨论。     

建立线性相关方程的最小距离平方和法

介绍了建立线性相关方程的最小距离平方和法(简称最小距离和法).它综合考虑X及Y方向离差,使点(x,y)到相关直线距离平方和最小,由此确定线性相关关系的定量关系--线性方程.与常用的图解法相比,本法所得成果较为客观;与传统的单方向(x或y方向)最小二乘回归法相比,本法所求线性方程不会因坐标系的选取而改变,可称为相关方程.最后应用横山和沙河水库资料给出了算例,并进行了初步讨论.     

基于最小二乘法的河道流量演算参数估计

应用最小二乘法对马斯京根流量演算方程的流量比重因素和河段传播时间进行了求解,并与试算法进行了对比,结果表明:整体来讲,使用最小二乘法所获得的下断面流量过程更接近观测的流量过程;从局部来看,最小二乘法能很好地模拟上升段和流量峰值,而试算法对下降段的模拟效果更好;使用最小二乘法计算得到的流量过程线误差比试算法低11%,说明应用最小二乘法确实能提高马斯京根法的流量演算精度。     

标准化最小距离判别法及其对水流挟沙力公式的检验

在评述水流挟沙力公式检验方法的基础上,以样本距离为基础,提出标准化最小距离判别法,将挟沙力公式检验资料转化到同一数量级,消除检验资料数值差异过大引起的误差,定量评价不同水流挟沙力公式.采用该方法分别对适用于中、低含沙量浓度的12组挟沙力公式和适用于高、中、低含沙量浓度的6组挟沙力公式进行了检验.结果表明:文中选取的水流挟沙力公式均能反映实际挟沙力的变化趋势;其中,张红武公式在不同含沙量浓度情况下均与实际最接近.     

基于最小截平方和估计的混凝土坝变形监测粗差识别方法

粗差识别是混凝土坝安全监测数据预处理中的一项重要工作。结合变形监测统计分析模型,基于Fast-LTS算法,提出一种混凝土坝变形监测粗差最小截平方和估计识别方法。首先,基于最小截平方和估计,建立混凝土坝变形监测统计分析模型,挖潜变形监测序列与环境影响因子间的关系;其次,划分正常测值序列和疑似粗差测值序列,并针对疑似粗差序列,采用数理统计方法,逐一甄别直至判别出所有粗差。工程实例计算分析表明,本文方法粗差识别成功率达100%,远优于拉依达法则、格拉布斯准则与罗曼诺夫斯基准则等传统判别方法。更高的识别成功率,可为混凝土坝变形监测粗差识别提供一种新途径。     

基于TL矩法的洪水频率分布参数估计方法优选

为分析TL矩法在洪水频率分析中的普适性,以陕北地区神木、绥德、杏河、刘家河、黄陵和志丹6个水文站的年最大洪峰流量序列为例,选取广义Pareto分布、广义极值分布和广义Logistic分布,对线性矩法、极大似然法与TL矩法3种参数估计方法进行拟合优度评估。结果表明:除杏河站用广义极值分布外,其他5个水文站的年最大洪峰流量序列用广义Pareto分布拟合效果更佳;与线性矩法和极大似然法相比,TL矩法在各水文站均表现出更佳的拟合效果,是一种洪水频率分布参数估计的较好方法。     

河流水质参数估计的蒙特卡罗方法

考虑到水环境系统的不确定性,把河流水质观测数据和水质模型参数都作为随机变量来处理。采用贝叶斯方法计算出模型参数的后验概率密度函数,通过蒙特卡罗方法对其进行采样来获得参数的估计值。最后通过对一个实际河道的水质模型参数进行了估计,取得了较好的效果,可为进一步使用水质模型预测河流浓度分布提供依据。     

几种水文频率曲线参数估计方法的比较

水文频率曲线参数估计多采用计算机优化适线法,然而该方法在拟合经验点据时将特大值序列与一般洪水序列等同对待,仅在数学上寻找拟合误差最小的曲线,不符合水文学中历史洪水的克-闵假定。通过对比矩法、权函数法、概率权重矩法、线性矩法、目估适线法、计算机优化适线法6种方法在柴石滩水文站水文频率的计算结果,表明:在一般洪水部分,各方法得出的结果相近,但在特大值部分,计算机优化适线法较其他方法得出的设计值大得多。在推求特大洪水设计值时应从理论上继续深入探讨,不宜简单用计算机优化适线法进行计算。     

水文频率分析中参数估计最大熵法的梅林变换推导

针对水文频率分析中最大熵法估计概率分布参数求解问题,探讨了用最大信息熵原理推导概率分布参数估计最大熵法的数学特性,分析了该方法与梅林变换之间的关系。从梅林变换出发,对各种水文频率分布参数估计的最大熵法进行了推导,说明了推导的具体步骤。用梅林变换推导最大熵法的过程更为简单、易懂。     

基于最小势能法的二维边坡整体滑动方向研究

最小势能法是一种计算边坡稳定系数的方法,其关键在于确定势能计算模型以及整体滑动方向.通过引入弹性地基梁模型确定了滑面上的弹性势能,并基于滑体在虚位移方向的整体平衡方程构建了剪切势能计算模型.当边坡的边界条件、受力形式确定之后,便可应用最小势能原理确定虚位移,并通过构建不同滑动方向的模型计算相应的稳定系数.通过分析计算,...     

潮流方程的割线法求解

电力系统潮流分析是研究电力系统稳定的重要手段,通过数值仿真的方法把电力系统的详细运行状态呈现给运行人员,以便了解给定条件下电力系统的稳定运行状态。潮流计算是求解一组潮流方程描述的非线性方程组,而在电力系统的发展中,涌现出了多种优秀的潮流算法,如牛顿-拉夫逊法、快速分解法等。本文利用割线法的思想克服了牛顿-拉夫逊法对初值敏感的缺点,简化了潮流方程的求解,达到了较准确求解潮流方程的目的,同时计算速度与快速分解法相近。     

基于最小二乘的N-S方程算子分裂有限元法

提出一种新的求解N S方程的有限元法,即基于最小二乘的N S方程算子分裂有限元法。该算法采用算子分裂法将N S方程分解成扩散项和对流项:扩散项时间离散采用向后差分格式,空间离散采用标准Galerkin有限元法;对流项时间离散采用向后差分格式,空间离散采用最小二乘有限元法。应用该算法对方腔流和后台阶流进行数值模拟,方腔流数值计算结果与标准解吻合很好;在后台阶流数值模拟中给出了不同雷诺数下的流场特征和速度对比曲线,所得计算结果与试验结果吻合较好,表明基于最小二乘的N S方程算子分裂有限元法具有较好的收敛性和较高的精度。     

最小二乘法在直剪试验中的应用

直接剪切试验是目前工程实践广泛采用的一种试验方法,基本原理是根据库伦定律:土抗剪强度τ与土剪切面上法向应力б成正比,通过测定3组以上б、τ值,作б～τ关系曲线图来确定粘聚力с摩擦φ角。б～τ关系曲线图的3个点往往不能连成一直线(由试样不均匀性和实验误差引起),用作图法求近似直线代替。作图法存在问题是操作慢及因作图引起误差。针对这一问题,文章采用最小二乘法的原理,对试验数据进行拟合,得到了比较理想的结果。     

基于扩展时序距离法和自适应控制的超短期负荷预测

将扩展时序距离（ETD）算法与自适应控制中的递推最小二乘（RLS）算法相结合,提出了超短期负荷预测算法———RLS&ETD算法。该算法利用自适应控制的动态跟踪特性与ETD算法的周期性,与ETD算法相比,能更充分地利用数据。仿真实验的结果表明,RLS&ETD算法比ETD算法在精度、误差稳定性等方面均有所提高。     

基于最小二乘法与最速下降法的综合衰减系数的率定

河流水质模拟计算中,综合衰减系数起着非常重要的作用。采用单一方法对综合衰减系数进行率定时,由于方法本身的局限性等因素,水质模拟效果较差。为提高模拟精度,联合运用最小二乘法与最速下降法率定综合衰减系数。以沙颍河阜阳闸至颍上闸段为背景,作了实例计算,取得了较好的效果。     

河流水团示踪试验数据分析的线性回归法

在示踪剂的一级反应速率常数Ｋ１及河流平均流速Ｖ均未知的条件下，将反映河流示踪试验中示踪浓度变化规律的解析表达式进行适当变化，得到二元线性方程。该方程的自变量和因变量中仅含有原始观测数据，线性常数中含有Ｋ１、Ｄ和Ｖ三个参数，故在通过最小二乘法求出线性方程中三个常数之后，即可求出三个参数的值     

确定河流水质参数的抛物方程近似拟和法

提出了一种新的分析瞬时投放示踪剂条件下的一维河流水团示踪试验数据,进而确定河流水质参数的方法.该方法利用抛物方程拟和t1/2c t曲线的峰部区域,推导出利用曲线上3点坐标值计算该抛物方程的极大值和对应时间的公式,利用该时间公式建立计算河流断面平均流速的公式.在此基础上,对浓度时间数据进行转换,推导出计算河流纵向弥散系数和综合排放参数的计算公式.理论推导和算例表明,抛物方程近似拟和法具有对试验数据组数的要求不高、计算过程比较简单和同时能够计算3个水质参数等优点.     

自适应距离反比法及其在滦河流域的应用

在深入研究了现有水文气象信息空间插值算法计算效率低的基础上,在传统距离反比法的基础上提出了快速插值的算法理论——自适应距离反比法。该算法在滦河流域的应用研究表明,与其它方法相比,自适应算法能在保证计算精度有效性的情况下,将计算效率提高20-150倍。同时,比较分析了影响插值算法计算效率的因素,研究表明,站点个数、栅格个数是影响计算效率的主要因素,子流域个数则是次要因素。