光顺的有理三次Bezier合成插值曲线

给出了对有理三次Ｂｅｚｉｅｒ合成插值线进行光顺处理的新方法,通过最优化计算,得到了光顺的有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的权因子,采用曲线的弹性能量积分以及样条结点处理率偏差来度量曲线的光顺性,并采用非线性优化方法计算出光顺曲线的权因子。     

矩阵Bezier曲线

在计算机辅助几何设计（cAGD）中,Bezier曲线占有重要地位．在实际应用中,有时候需要把若干条曲线结合起来同时使用．把原来的控制顶点推广为控制矩阵,进而,提出了矩阵Bezier曲线的概念,给出了矩阵Bezief曲线的一系列性质、算法和矩阵Bezier曲线的拼接．用矩阵Bezier曲线的轨迹做为机器人机械臂的运动轨迹,可以把机器人机械臂的运动轨迹统一处理,具有很好的可操作性．     

Bezier曲线对M多边形保形的讨论

本文给出了一种构造分段四次有理Bezier曲线的方法，构造的曲线与M形控制多边形每边相切，对控制多边形是保形的，而且是C2连续的。曲线上的所有曲线段的控制点可以通过对控制多边形的顶点简单计算产生，曲线具有良好的局部修改性，最后给出了算例。     

计算3次Bezier样条曲线的快速数学模型

该文提出了计算３次Ｂｚｉｅｒ样条曲线的一种新的数学模型，此模型适合于在计算机上递归实现．与通用算法比较，乘法次数减少了８０％以上，计算速度快４．３５倍．     

基于Bezier曲线模型的移动机器人路径规划算法

提出了一种基于Bezier曲线模型的路径规划方法,该算法能够有效地提高移动机器人控制的实时性和精确性。首先具体阐述了基于Bezier曲线模型的路径规划方法,给出确定移动机器人状态空间分量x,y和的方法,然后分析了该算法所具有的优点,最后通过仿真实验验证了所提出算法的正确性和可行性。     

Bernstein多项式,Bezier曲线与Bernoulli分布

本文揭示了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式，Ｂｅｚｉｅｒ曲线与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ分布之间的联系，并给出了ｔ＾ｋ（Ｋ≤ｎ）的ｎ次Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ分布的ｋ阶矩的表示。     

二次三角Bezier型曲线的扩展

给出了一组含有参数A的三次三角基函数，分析了此基函数的性质。基于该组基定义了带形状参数的三角曲线，该曲线不仅具有二次T—Bezier曲线的性质，而且具有形状可调性和更好的逼近性。参数λ有明确的几何意义。最后还讨论了两段曲线的G^2拼接条件。     

Bezier曲线及其等距线的光顺样条逼近

给出了用低次 Bézier 样条曲线逼近高次 Bézier 曲线及其等距线的方法,并且可以对逼近曲线进行光顺处理.     

基于Bezier曲线的透视投影非线性放大方法研究

传统的放大方式破坏了图像的连续性,不能有效保持感兴趣区域与全局信息的完整性.本文提出一种新的基于Bezier曲线的透视投影非线性放大方法.该方法在增强局部信息,保持全局上下文关系的同时,可调节非线性放大区域的弯曲程度,进而满足人眼不同的视觉要求.新方法的提出,为高效快速地完成目标判读等目视解译任务,提供了一种有效的手段.     

Bezier曲线的降阶及误差计算方法

根据Bezier曲线的性质,提出了对Bezier曲线进行降阶的方法,并推导出降阶后的曲线与原始曲线之间的误差计算公式。     

三次Bezier曲线的插补算法及误差分析

在分析三次Bezier曲线原理的基础上,提出了采用时间分割法对其进行插补的算法及误差分析.实例表明,该方法简化了通常曲线插补过程中的繁琐计算,提高了Bezier曲线的插补速度,也保证了插补的精度和表面质量,在曲线的实时插补中具有非常重要的实际意义.     

具有精确等距线的Bézier曲线

等距线(面)问题是武器装备先进制造技术的关键技术之一.通过引入数论中的 Pythagorean方法,得到了一类具有精确等距线的 B(?)zier曲线,即速端曲线满足Pythagorean条件的B(?)zier曲线,称之为Pythagorean B(?)zier速端曲线(PB曲线).建立了显示表示结构,并分析了它的自由度.对于n次(n为奇数)PB曲线,得到了以(2n—1)次有理曲线精确表示的等距线和多项式形式的弧长表达式.算例表明,PB曲线能够广泛的应用于武器装备先进制造技术的几何造型中.     

带形状参数的类三次Bézier插值曲线

Bézier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线,以带形状参数的类三次Bézier曲线为例,对带有形状参数的类三次Bézier曲线的性质进行了分析,构造了一类C2连续的带有形状参数的类三次Bézier型插值曲线.最后实例表明了带有形状参数的插值曲线应用于几何造型的有效性.     

Bezier曲线的计算机实现

通过对Bezier曲线的论述和演示，阐述了Bezier曲线的原理及其特性，说明了这种曲线拟合方法的优越性和它被广泛应用的原因。     

拟三次Bezier曲线

给出了一组含有2个参数的多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展;基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线,称之为拟三次Bezier（Q-Bezier）曲线。Q-Bezier曲线不仅具有三次Bezier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性。形状参数具有明显的几何意义：控制曲线端点的性质。最后,给出了一些图形实例。     

带有参数的Bézier型三角多项式插值曲线

Bezier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线,以带有参数的Bezier型三角多项式曲线为例,对带有参数的Bezier型三角多项式曲线的性质进行了分析,并由此推出带有参数的Bezier型三角多项式曲线比三次Bezier曲线更光滑。然后,构造了带有参数的Bezier型三角多项式插值曲线。该曲线继承了Bezier曲线的一些优良特性,并能充分克服Bezier曲线不能精确表示二次曲线曲面以及某些超越曲线曲面的弱点。最后实例表明了新的插值曲线应用于几何造型的有效性。     

贾卡针织物的仿真建模

现有贾卡针织物的仿真技术,一般采用直线拼接来模拟弯曲的织物结构,并忽略衬纬因受到相邻纱线牵引而发生形变的效果,由此造成仿真效果的失真。本文有针对性地提出了改进方法,在织物结构模拟方面,对于曲度较大的部分改用Bezier曲线拟合,使得效果更加柔和逼真;在衬纬形变效果的模拟方面,通过设定各种不同织物结构对左右衬纬影响力参数,然后分析单一参数与衬纬形变之间的关系,最后综合处理衬纬周围所有织物结构的影响力参数,并用曲线拟合形变效果。     

三次均匀B样条的机器人插补算法

为了增强关节式工业机器人加工不规则工件的能力,将三次均匀B样条曲线应用于关节式机器人轨迹插补算法中,使机器人末端以三次B样条的曲线轨迹通过各加工点．在分析了三次均匀B样条曲线特性的基础上,给出了三次均匀B样条曲线的一般表达式．在增加曲线自由端点条件后,使用追赶算法快速反算出控制点．使用预估校正的方法推导出插补算法,该算法能使机器人末端遵循抛物线过渡型的加速一匀速一减速变化规律,给出了预测减速点的方法．对一个类花瓣型的加工对象进行仿真,证明文中方法的可行性．