关于广义测度与泛函空间积分下随机变量Bayes公式的拓广

在讨论了可测空间（，），（Ｘ，）中条件数学期望Ｅ［ｇ（θ）ξ］的Ｂａｙｅｓ公式的基础上，进一步研究了广义测度Ｇ＝Ｇ（Ａ），Ａ∈下Ｅ［ｇ（θ）｜ξ］的Ｂａｙｅｓ公式的拓广以及将泛函空间积分代替按基本结局空间积分的Ｅ［ｇ（ξ，θ）｜］（ω）的Ｂａｙｅｓ公式的拓广，为进一步扩大Ｂａｙｅｓ估计的应用范围提供了可靠的理论依据与一种新的有价值的方法。     

关于逼近论中的几个问题

设ＣＡ，ＣＢ分别是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的子集Ａ，Ｂ的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ中心，ＰＡｘ，ＰＢｘ分别是Ａ，Ｂ对ｘ∈Ｘ的最佳逼近元。本文给出了‖ＣＡ－ＣＢ‖，‖ＰＡｘ－ＰＢｘ‖关于（广义）Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ（拟）距离ｈ（Ａ，Ｂ）的最佳估计式，在空间Ｌ＾ｐ（１〈ｐ〈∞）中肯定回答了文［１］中提出的问题，改进和推广了文［２］中的主要结果。     

回归函数两类改良估计的Lp收敛性及收敛速度

设（Ｘ，Ｙ），（Ｘ１，Ｙ１），…，（Ｘｎ，Ｙｎ）为Ｒｄ×Ｒ１上的ｉｉｄ．随机向量，且Ｅ｜Ｙ｜＜∞。研究如何利用样本（Ｘ１，Ｙ１），…，（Ｘｎ，Ｙｎ）观测的结果估计回归函数ｍ（ｘ）＝Ｅ（Ｙ｜Ｘ＝ｘ），称为非参数回归函数估计问题。常用的估计有两类，一类是核估计，另一类是近邻估计。这两类估计都具有形式　这里（Ｗｎ１（ｘ），…，Ｗｎｎ（ｘ））是概率权向量，且每个Ｗｎｉ（ｘ）是依赖于ｘ，Ｘ１，…，Ｘｎ的Ｂｏｒｅｌ可测函数，对核估计和近邻估计，Ｗｎｉ（ｘ）有不同的定义方式（参看［６］）．最近，成平和赵林城在文献［４］、［５］中针对回归函数的核估计和近邻估计将ｍｎ（ｘ）作了改良，采用估计ｍ（ｘ），同时证明了它有强相合性并给出了收敛速度，本文接着讨论了这一问题，证明了ｍｎ（ｘ）具有Ｌｐ收敛性并给其Ｌｐ收敛速度。     

常压MOCVD制备MgO薄膜的研究

本文首次报道用常压金属有机化学气相沉积（ＡＰ－ＭＯＣＶＤ）在Ｓｉ（１００），ＳｉＯ２／Ｓｉ（１００）和Ｐｔ／Ｓｉ（１００）衬底上外延高质量的ＭｇＯ薄膜。研究了衬底温度与薄膜的取向性关系和ＭｇＯ薄膜的潮解特性。高纯ｍａｇｎｅｓｉｕｍａｃｅｔｙｌａｃｅｔｏｎａｔｅ［ｂｉｓ（２，４－ｐｅｎｔａｎｅｔａｎｅ－ｄｉｏｎｏ）ｍａｇｎｅｓｉｕｍ］［Ｍｇ（ＣＨ２ＣＯＣＨ２ＣＯＣＨ３）２］作为金属有机源，扫描电镜（ＳＥＭ），透射电镜（ＴＥＭ）和Ｘ－ＲＡＹ衍射实验显示，在较低的衬底温度（～４８０℃）下一次淀积成单晶膜。薄膜均匀，致密，结晶性和取向性很好，衬底温度（Ｔｓ）在４００℃到６８０℃之间，在Ｓｉ（１００）衬底上生长的ＭｇＯ薄膜都具有［１００］取向，在Ｓｉ（１００）、ＳｉＯ２／Ｓｉ（１００）和Ｐｔ／Ｓｉ（１００）衬底上生长的ＭｇＯ薄膜也都具有［１００］取向。     

非线性系统中基于多传感器的多分辨估计方法

本文将多分辨分析的思想与传统的Ｋａｌｍａｎ滤波相结合，研究了非线性系统中基于多传感器对状态的多分辨估计方法，得到了多分辨估计新方法（称为ＭＲ－Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，简记为ＭＲＥ）。     

误差方差不等的变量含误差直线回归模型──参数的驻点似然估计及强相合性

本文讨论了含有一个自变量且自变量误差方差与因变量误差方差不等的变量合误差线性回归模型。由于对这种模型最大似然估计失去作用，文中提出了一种新的估计方法──驻点似然估计。这种方法就是，用使似然函数达到驻点的参数值作为参数真值的估计。作为此估计法的实际应用，本文导出了所讨论模型的参数的驻点似然估计。然后证明了所得到的估计在一定条件下是模型参数的强相合估计。     

Brown单的鞅刻画

本文给出了Ｂｒｏｗｎ单的鞅刻画：Ｂ是轴上为零的连续适应过程，则Ｂ为Ｂｒｏｗｎ单的充要条件是，（Ｂｚ），（Ｂｚ２－ｓｔ）均为两指标局部鞅，其中ｚ＝（ｓ，ｔ）．这一结果比１９８１年Ｍ．ｚａｋａｉ在文［１］中给出结果深刻，也完全类似于单指标Ｌｅｖｙ定理（参见［２］）。     

两类数的联系及其应用

本文的目的是建立包含一类广义ｅｒｎｏｕｌｌｉ，Ｅｕｌｅｒ数的一个恒等式，由此结果，可以得到Ｍ．Ｖ．Ｖａｓｓｉｌｅｗ在文［４］的结果。     

抽象空间中微分方程弱解的存在性和唯一性

考虑了在抽象空间Ｅ中初值问题ＩＶＰＸ’＝ｆ（ｔ，Ｘ）Ｘ（０）＝Ｘ０∈Ｅ弱解的存在性问题，改进了文［１～５］中的唯一性函数和弱耗散型条件，得到了更为广泛和一般化的结果。     

CA SELECTS──Carbon & Graphite Fibers

ＣＡＳＥＬＥＣＴＳ──Ｃａｒｂｏｎ＆ＧｒａｐｈｉｔｅＦｉｂｅｒｓＩＳＳＵＥ１１２０：２７２８６８ｚ超高强炭纤维织物复合成型方法Ｇｏｔｏ，Ｔａｋｅｓｈｉ等［日］（ＭｉｔｓｕｂｉｓｈｉＲａｙｏｎＣＯ．）ＪＰ０５，１７７，７７９在超高强炭纤维织物的复合过程...     

随机Sierpinski垫与Mandelbrot渗流模型的形态相位

研究了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫与Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ渗流模型的形态相位问题，利用对指标集的Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ随机在换．得出了比文献［１］．［２］更精确的相位临界值的估计。     

广义双剪应力屈服准则的取值分析

本文在文［１］的基础上，通过对广义双剪应力屈服准则的取值分析，导出根据τｓ／σｓ比值，选择加权系数ｂ和取值公式，以及能够作为Ｍｉｓｅｓ屈服准则线性代替的加权系数ｂ的取值范围。     

半参数回归模型拟极大似然估计的弱相合性

本文考虑一类固定设计的半参数回归模型,其误差为一阶自回归时间序列。用权函数及拟极大似然估计方法得到了一些参数及非参数的拟极大似然估计量,在适当的条件下,研究了它们的弱相合性,从而丰富了该类半参数回归模型的估计理论与方法。     

方差分量模型中二次参数函数的估计

本文研究方差分量模型中均值参数的二次型和方差分量的线性型的函数的局部最优二次估计．对Ｌ．Ｒ．ＬＡＭＯＴＴＥ在文献［１］中提出的引理１进行了推广，使它更且一般性，在此基础上提出了ｒ在给定的三种关于Ｙ的平方组集合中的局部最优二次估计，并且证明了ｒ可估的充要条件．     

污染数据半参数回归模型的估计方法

考虑半参数回归模型ｙｊ＝ｘｊβ＋ｇ（ｔｊ）＋εｊ，ｊ＝１，２，…，ｎ其中（ｘｊ，ｔｊ）为取值于Ｒ×［０，１］上的固定设计，β为未知参数，ｇ是定义在［０，１］上的未知函数，εｊ为随机误差，Ｅεｊ＝０，Ｅε２ｊ＝σ２１．但ｙ１，…，ｙｎ受到另一独立同分布的随机变量序列ｕ１，…，ｕｎ两种不同方式的污染，ｕｊ与ｙｊ独立．本文利用矩估计方法给出两种污染方式下β、ｇ及污染参数的估计．     

线性赋范空间中非线性优化的若干注记

设Ｅ是线性赋范空间．Ｇ是Ｅ中子集，是Ｅ上实值连续凸泛函，本文讨论非线性优化问题：　得到关于强唯一性的若干结果．当　即Ｇ对Ｘ的最佳逼近问题，作为我们结果的推论，得到了文献［１］－［６］中关于非线性逼近的许多结果．     

满足等式AS（c0,X）=N（c0,X）的局部凸空间X的特征

满足等式ＡＳ（ｃ_０，Ｘ）＝Ｎ（ｃ_０，Ｘ）的局部凸空间Ｘ的特征卜庆营，唐平（哈尔滨工业大学数学系，哈尔滨１５０００６）（西安理工大学数学教研室，西安７１００４８）Ｌｅｗｉｓ［１］和ｓｔｅｇａｌｌ［２］于１９７２年同时证明了对每个Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ，等...     

快速凝固Al—Li─Cu—Mg—Zr合金中H相和Z相的TEM研究

用ＨＲＴＥＭ、ＴＥＭ及ＥＤＡＸ分析研究了Ａｌ─Ｌｉ—Ｃｕ—Ｍｇ—Ｚｒ合金中的一种新相（暂名Ｈ相）和六角Ｚ相的结构，确定Ｈ相具有四方点阵，点阵参数为α＝２．８ｎｍ，ｃ＝２．４ｎｍ，ＥＤＡＸ分析表明Ｈ相和Ｚ相均含Ａｌ、Ｍｇ、Ｃｕ发现Ｈ相与Ｚ相的共存取向关系为［１００］‖［１１２０］Ｚ，［１０１０］Ｈ‖［０００１］Ｚ。还观察到Ｚ相中一种特有的旋转畴结构     

混合广义线性模型的统计推断

为了更好地拟合实际数据,本文提出了混合广义线性模型并进行参数估计．首先,基于异质总体的一阶矩以及二阶矩存在的条件下,运用混合广义线性模型对子总体的均值进行建模,构造扩展拟似然和伪似然函数,然后利用 EM 算法对均值参数、散度以及混合比例进行估计,并通过 Monte Carlo 模拟验证所提出的模型参数估计方法的有效性．最后,实例研究的结果表明本文的模型和方法是科学实用的．     

快速凝固Al—Li—Cu—Mg—Zr合金中H相的Z相的TEM研究

用ＨＲＴＥＭ、ＴＥＭ及ＥＤＡＸ分析研究了Ａｌ－Ｌｉ－Ｃｕ－Ｚｒ合金中的一种新相（暂名Ｈ相）和六角Ｚ相的结构，确定Ｈ相具有四方点阵，点阵参数为ａ＝２．８ｎｍ，ｃ＝２．４ｎｍ，ＥＤＡＸ分析表明Ｈ明和Ｚ相均含有Ａｌ，Ｍｇ，Ｃｕ。发现Ｈ相与Ｚ相的共存取向关系为［１００］ｈ｜｜［１１２０］ｚ，［０１０］｜｜［０００１］Ｚ。还观察到Ｚ相中一种特有有的旋转畴结构。