Banach空间中含参数的抽象动力方程的解

在一般Banach空间中取值的向量值函数组成的Lebesgue空间中 ,用算子半群方法 ,研究了含参数的抽象动力方程的解 .以及抽象动力算子的部分实预解集 .得到了直接求解公式和间接地将非零边值问题转化为零边值问题的求解公式 ,特别对空间和“系数”算子取消了苛刻的限制 ,并以板几何迁移问题作为特例     

Banch空间中含参数的抽象动力方程的解

在一般Banach空间中取值的向量值函数组成的Lebesgue空间中，用算子半群方法，研究了含参数的抽象动力方程的解，以及抽象动力算子的部分实预解集，得到了直接求解公式和间接地将非零边值问题转化为零边值问题的求解公式，特别对空间和“系数”算子取消了苛刻的限制，并以板几何迁移问题作为特例。     

含临界参数之抽象动力方程边值问题的解

利用算子半群及其扰动理论，得到了含第一类临界参数的抽象动力方程边值问题的解。     

含临界参数之抽象动力方程边值问题的解

利用算子半群及其扰动理论 ,得到了含第一类临界参数的抽象动力方程边值问题的解。     

利用算子级数法求解m维长方体的某类初边值问题

在[1]中用较为简捷的方法得到了方程的Cauchy问题求解析解的算子级数公式;本文利用算子级数公式,引入求解算子,并揭示了求解算子的特征值、特征函数与方程中算子□的特征值、特征函数之间的密切关系,由此较为容易地得到初边值问题Ⅰ的求解方法,即算子级数法。     

序Volterra型混合单调算子的不动点定理及应用

设Ｅ是Ｂａｎａｃｈ空间，我们在抽象函数空间Ｃ（Ｉ，Ｅ）中定义了一类序Ｖｏｌｔｅｒｒａ型混合单调算子，给出了此算子的不动点定理及对非线性积分方程的应用。     

一类二阶脉冲微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用半序Banach空间中一个较新的混合单调算子的不动点定理,讨论了一类二阶脉冲微分方程两点边值问题.通过先定义函数空间中的正规锥和混合单调算子,获得了算子不动点的存在唯一性,进而给出了这类二阶脉冲微分方程边值问题正解的存在唯一性.     

在H_0~1空间中求解微分方程边值问题

运用在Ｈ１０空间中的一种样条插值算子，给出了Ｈ１０中线性泛函的最佳逼近，为求解微分方程边值问题提供了有效的数值方法     

一类柯西问题的算子级数解法

函数迭代法,对p类定解条件的常系数线性发展方程柯西问题,推出了算子级数解的公式.本文在此基础上首先改进了原问题的求解公武,然后将p类解条件推广到C类解条件,并得到相应的求解公式.     

Cosine算子值函数在t＞0上一致算子拓扑连续性的特征刻划

设Ｅ是一个Ｂａｎａｃｈ空间，考虑Ｅ上的强连续Ｃｏｓｈｅ算子值函数我们研究｛Ｃ（ｔ）｝－ｘ＜ｔ＜ｘ在ｔ＞０上一致算子拓扑划问题，本文证明了：｛Ｃ（ｔ）｝－ｘ＜ｔ＜ｘ在ｔ＞０上按一致算子拓扑连续的充分必要条件是其无穷小生成元为有界线性算子。进而得知：适定的Ｅ中的非完全二阶微分方程的Ｃａｕｃｈｙ问题（＊）．（Ａ为Ｅ上的一个闭稠定的线性算子）的解算子在ｔ＞０上按一致算子拓扑连续当且仅当Ａ有界，这种特征与Ｃ０类算子半群即适定的一阶抽象线性微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的解算子及适定的完全二阶及阶数ｎ≥３的高阶抽象线性微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题解算于的性质迥然不同。