微生物间歇发酵过程的时变时滞最优控制研究

主要研究间歇发酵甘油生产1,3-丙二醇(1,3-PD)过程中的时变时滞最优控制问题。针对该间歇发酵过程中存在的时滞现象,采用一种非线性时变时滞微分方程系统来刻画该过程。将终端时刻1,3-PD的产率最大化作为性能指标,建立了一个最优控制模型来计算最优的初始生物量、初始甘油和发酵时长。进一步,为了将该最优控制模型转化为具有固定终端时刻的问题,提出一种时域转换技术。通过应用约束转化技巧和罚方法,将该具有固定终端时刻的问题转化为一个仅含有盒式约束的优化问题,并设计了一种改进的差分进化算法来求解。从仿真实验的数值结果可以看出,在终端时刻,运用本控制算法得到的1,3-PD的产率相比之前的产率有明显提高。     

改进的单纯形法优化微生物间歇发酵的操作条件

建立了以微生物间歇发酵甘油生产1,3-丙二醇（1,3-PD）的两阶段非线性动力系统和终端要求为约束,以初始浓度和发酵时间为优化参数,以终端时刻1,3-PD的生产强度最大为性能指标的参数优化模型。证明了该模型中最优参数的存在性。最后构造了改进的单纯形法求解该问题,数值结果给出了微生物间歇发酵在厌氧条件下的最优的发酵时间、初始生物量和甘油浓度,从而为1,3-PD的产业化生产提供理论指导。     

计算机数控系统光滑时间最优轨迹规划

基于控制向量参数化(CVP)方法, 研究了计算机数控(CNC)系统光滑时间最优轨迹规划方法. 通过在规划问题中引入加加速度约束, 实现轨迹的光滑给进. 引入时间归一化因子, 将加加速度约束的时间最优轨迹规划问题转化为固定时间的一般性最优控制问题. 以路径参数对时间的三阶导数(伪加加速度)和终端时刻为优化变量, 并采用分段常数近似伪加加速度, 将最优控制问题转化为一般的非线性规划(NLP)问题进行求解. 针对加加速度、加速度等过程不等式约束, 引入约束凝聚函数, 将过程约束转化为终端时刻约束, 从而显著减少约束计算. 构造目标和约束函数的Hamiltonian函数, 利用伴随方法获得求解NLP问题所需的梯度.     

含扩散项不可靠生产系统最优生产控制的数值求解

针对含扩散项不可靠随机生产系统最优生产控制的优化命题, 采用数值解方法来求解该优化命题最优控制所满足的模态耦合的非线性偏微分HJB方程. 首先构造Markov链来近似生产系统状态演化, 并基于局部一致性原理, 把求解连续时间随机控制问题转化为求解离散时间的Markov决策过程问题, 然后采用数值迭代和策略迭代算法来实现最优控制数值求解过程. 文末仿真结果验证了该方法的正确性和有效性.     

自由时间最优控制问题的一种控制向量参数化方法

针对自由时间最优控制问题,提出一种控制向量参数化（CVP）方法.通过引入时间尺度因子,将自由时间最优控制问题转化为固定时间问题,并将终端时刻作为优化参数.基于CVP方法,最优控制问题被转化为一个非线性规划（NLP）问题.建立目标和约束函数的Hamiltonian函数,通过求解伴随方程获得目标和约束函数的梯度,采用序列二次规划（SQP）方法获得问题的数值解.对于控制有切换结构的优化问题,给出了一种网格精细化策略,以提高控制质量.补料分批反应器最优控制问题的仿真实验验证了所提出方法的有效性.     

奇异摄动时滞系统次优控制的Chebyshev多项式级数方法

研究奇异摄动时滞系统次优控制的近似设计问题.基于奇异摄动的快慢分解理论,将系统的最优控制问题转化为无时滞快子问题和线性时滞慢子问题;利用Chebyshev多项式级数方法将时滞慢子问题的近似求解问题转化为线性代数方程组的求解问题,进而得到原系统的次优控制律,该控制律由Chebyshev多项式级数的基向量表示.仿真算例表明了该方法的有效性.     

带有持续扰动的时滞非线性大系统的最优跟踪控制

研究具有外界持续扰动的时滞非线性大系统的无静差最优跟踪控制问题.将时滞非线性大系统分解为带有互联项的N个时滞非线性子系统,基于内模原理对子系统构造扰动补偿器,将带有外部持续扰动的子系统化为无扰动的增广系统.通过灵敏度法求解不含时滞的两点边值问题,得到子系统的最优跟踪控制律,截取最优跟踪控制律的前N项作为次优控制律来近似系统的最优控制律.仿真实例表明了该设计方法的有效性.     

不确定时滞系统的全局鲁棒最优滑模控制

针对一类不确定性时滞系统, 研究线性二次型最优调节器的鲁棒性设计问题. 首先基于级数近似方法, 将原标称时滞系统的最优调节器问题转化为迭代求解一族不含时滞的两点边值问题, 从而获得标称时滞系统最优控制的近似解. 然后将滑模控制理论应用于最优调节器的设计, 使得系统对于不确定性具有全局的鲁棒性, 并且其理想滑动模态与标称系统的最优闭环控制系统相一致, 从而实现了全局鲁棒最优滑模控制. 仿真示例将所提出的方法与相应的二次型最优控制进行比较, 验证了该方法的有效性和优越性.     

基于ADP算法的带时滞及饱和的非线性系统最优控制

针对控制时滞及带饱和的一类离散时间非线性系统的最优控制问题,通过重构性能指标函数和对应的系统变换,处理了性能指标函数中的控制耦合项;继而引入一个合适的泛函,解决了控制带饱和问题.给出了一个新的性能指标函数,利用迭代自适应动态规划(ADP)算法获得最优控制.为实现该算法,采用神经网络逼近函数来求解最优控制问题.仿真结果验证了方法的有效性.     

含状态和输入时滞的离散时间系统的近似最优跟踪控制

针对状 态和控制输入均含有时滞的离散时间系统, 提出最优跟踪控制的设计方法. 通 过引入一种新的状态向量, 将含有状态和控制输入时滞的离散时间系统转化为 含有虚拟扰动项的无时滞离散时间系统. 根据最优控制理论, 构造离散Riccati矩阵方 程和离散Stein矩阵方程的序列, 并证明该解序列一致收敛于变换后的离散时间系统的最优跟 踪控制策略. 利用最优控制的逐次逼近设计方法, 得到最优跟踪控制的近似 解, 并给出求解最优跟踪控制律的算法. 仿真算例表明了所提出最优跟踪控制 方法的有效性.     

改进粒子群算法优化微生物连续发酵过程

针对微生物连续发酵生产1,3-丙二醇动力学模型,以稳态时刻1,3-丙二醇的浓度最大化为目标函数,建立以注入甘油浓度和稀释速率为优化变量的优化模型。证明了该模型最优解的存在性。进一步,构造了改进的粒子群优化算法求解此优化模型。数值结果表明稳态时刻1,3-丙二醇的浓度比已有结果有显著提高。     

Metabolic system identification and optimization in continuous culture

To date, there still exist some uncertain factors in the continuous fermentation of glycerol to 1,3-Propanediol (1,3-PD) by Klebsiella pneumoniae because of the limitation in bio-techniques. In this paper, among these uncertain factors, we aim to infer the transport mechanisms of the substrate and the product across the cell membrane of the biomass. On the basis of different inferences of transport mechanisms, we reconstruct various metabolic systems and develop their dynamical systems. To determine the most reasonable metabolic system from all possible ones, we give a quantitative definition of biological robustness and propose an identification model on this basis. An improved Particle Swarm Optimization algorithm is developed to solve the identification model. Numerical results show that the identified system can describe the fermentation process well. Furthermore, to maximize the concentration of 1,3-PD, an optimization model is proposed. Numerical results show that the concentration of 1,3-PD can be increased considerably by employing the obtained optimal strategy.     

A computational method for solving time-delay optimal control problems with free terminal time

This paper considers a class of optimal control problems for general nonlinear time-delay systems with free terminal time. We first show that for this class of problems, the well-known time-scaling transformation for mapping the free time horizon into a fixed time interval yields a new time-delay system in which the time delays are variable. Then, we introduce a control parameterization scheme to approximate the control variables in the new system by piecewise-constant functions. This yields an approximate finite-dimensional optimization problem with three types of decision variables: the control heights, the control switching times, and the terminal time in the original system (which influences the variable time delays in the new system). We develop a gradient-based optimization approach for solving this approximate problem. Simulation results are also provided to demonstrate the effectiveness of the proposed approach.