数值法解催化剂粒内模型及内扩散有效因子

采用直接法即通过求解常微分方程边值问题形式的催化剂粒内反应扩散模型 ,得到粒内浓度分布 ,进而由定义式经积分求得复杂动力学模型的催化剂内扩散有效因子。微分方程的求解采用打靶法和正交配置法等数值解法 ,内扩散有效因子的计算通过Gauss Legendre数值积分求得。     

数值法解经剂粒内模型及内扩散有效因子

采用直接法即通过求解常数分方程边值问题形式的催化粒内反应扩散模型，得到粒内浓度分布，进而由定义式经积分求得复杂动力学模型的催化剂内扩散有效因子。微分方程的求解采有打芭法和正交配置法等数值解法，内扩散有效因子的计算通过Ｃａｕｓｓ＝Ｌｅｇｅｎｄｒｅ数值积分求得。     

高Thiele模的Langmuir-Hinshelwood型动力学方程的有效因子计算

对高Thiele模Langmuir-Hinshelwood型动力学方程的有效因子提出了新的计算方法。当Thiele模很大时,按通常的做法,在 x=0开始积分,由于梯度很大,数值计算发生了困难。在 x=0时,y 的值很小,溢出了计算机的数值范围。在这种情况下,数值解变得很困难甚至失败。为了克服这一困难,在 x=0到 x=ξ上,我们利用线性问题的解析解。从 x=ξ到x=1进行数值积分,假设 y(ξ)和(?)(ξ)由解析解得到。建立适当的打靶程序,可得到所需精度的解。     

有效因子计算的参数映照法

简明地介绍了求解非线性常微分方程两点边值问题的参数映照法,并将它应用于计算非一级化学反应中催化剂的有效因子,得到了相当精确的结果。     

三维半导体器件漂移扩散模型的并行有限元方法研究

本文设计了一种新的三维自适应迎风稳定化有限元方法(SUPG-IP),并对比研究了几种半导体器件模拟的并行有限元方法.数值模拟结果表明:稳定化有限元方法适用于大偏压以及高掺杂器件模拟;而经典的Zlamal有限元方法更适用于计算半导体器件的电学响应曲线.我们基于三维并行自适应有限元平台PHG开发了半导体器件漂移扩散模型求解器DevSim,并对几种典型的半导体器件进行了模拟测试.计算结果与商业软件Sentaurus吻合较好,验证了算法的有效性.我们对PN结进行了超大规模网格并行模拟测试,网格达8亿单元并使用2048进程计算,展示了算法良好的并行可扩展性.     

抛物型内轮廓光纤检测的数值模拟

利用光路追踪程序,设计了一种可以检测抛物型内轮廓的微观轮廓曲线的反射式光强调制型光纤传感器.从模拟结果可以看出,这种传感器能很好的实现抛物型内轮廓的检测问题,具有结构简单、非接触测量、抗电磁干扰、测量速度快等优点.本文为反射式光强调制型光纤传感器用于复杂内轮廓的非接触测量提供了必要的理论分析和设计依据.     

求解极坐标系下反应扩散方程的紧致隐积分因子方法

反应扩散方程在物理、化学和生物等领域有着重要的应用.以往的工作主要在矩形区域上考虑求解,本文研究圆形和环形区域上求解反应扩散方程.首先将反应扩散方程写成极坐标形式,利用二阶有限差分方法在空间r方向和θ方向分别进行离散.将网格上的数值解以矩阵形式表示,并且将微分算子离散成矩阵形式,从而得到紧致形式下的非线性常微分方程组,然后应用隐积分因子方法求解该非线性常微分方程组.紧致隐积分因子方法不仅降低了存储量,而且在每一个时间层只需要求解局部的非线性代数方程组.最后给出数值算例,选取带有精确解的反应扩散方程以及Schnakenberg模型,在圆形和环形区域上求解反应扩散方程组,数值结果显示该方法能够快速且准确地计算.     

对流-扩散方程数值解的四次 B 样条方法

基于四次 B 样条函数,提出一种求解一类对流-扩散方程的四次 B 样条方法。首 先利用光滑余因子协调法,得到有界闭区间上具有均匀节点的一元四次 B 样条基函数表达式。 接着计算在有界闭区间两端点处具有重节点的几种不同情况下的 B 样条基函数表达式,这些样 条基函数具有非负性、单位分解性等良好的性质。然后将一元四次 B 样条函数应用于求解一类 一维对流-扩散方程,其中对于对流-扩散方程的离散过程,对于时间变量的离散采用向前有限 差分,而对于空间变量的离散,引入参数 δ,建立四次样条逼近格式。之后利用四次 B 样条函 数去求解该对流-扩散方程。最后通过具体算例,将四次样条逼近方法与有限差分方法进行比较, 且给出直观的数值误差对比,由此说明样条逼近方法更加简便实用。     

高阶图像扩散模型的中值公式

经典的TV（Total Variation）模型在对图像扩散的同时能有效保持图像边缘,但该类模型所得到的结果具有明显的阶梯效应,其改进的方案之一是在能量泛函中增加高阶项。但其对应的偏微分方程计算效率非常低。基于中值公式开展了如下研究：给出了TV-L²,TV-L¹变分图像扩散模型中值公式的四邻域、八邻域计算过程实现;提出了基于散度的高阶图像扩散的中值公式。实验证明高阶TV模型能很好地消除阶梯效应,将中值公式应用于图像扩散模型,提高了计算效率。     

曲率圆弧段代替切线段的数值计算方法

为了确保安全,核工业和其它一些工业要求某些参数的计算值只能取正的相对误差且不大于5×10-3,这是它们对数值计算的基本要求.例如,反应堆带功率运行时,功率增长总是随时间上升,功率曲线是向下凹的.传统的龙格-库塔法计算值总是小于真实值,并且随着时间的增加,计算值越来越小于真实值.按计算值分析,反应堆是安全的,但实际上反应堆是不安全的.这对反应堆的安全极为不利.为此,本文开拓了一个全新的数值计算方法.与龙格-库塔法相比,该方法计算工作量小,与预测一校正法相比,该方法没有启动问题.更值得指出的是计算值高于真实值,这样,反应堆计算结果总是偏于安全的.     

对粘连和缺损数字串分割的研究

把缺损和粘连的字符串分割成单个字符以便后续识别,是字符识别的关键问题之一.本文以货运列车车号为例,提出一种有效的分割方法.该方法以弧特征和变基准线区域分割为基础,引入了识别反馈分割策略.将其应用于实际运行的识别系统时获得了较高的正确分割率.     

基于IGES文件的舰船航行性能数值仿真模型

模型的主要目标是基于IGES文件利用OpenGL和有限元网格分别实现船体的智能建模和网格划分,并且针对大量数据样本的情况提出基于分类错误率的决策树方法,提取有效的数据实现高效率的网格计算,以便更高效地建立舰船航行性能数值仿真模型。     

自构建小波神经网络的内模控制在深度脱硅中的应用

为了稳定氧化铝深度脱硅过程的热工制度和降低能耗,采用小波神经网络辨识的内模控制方法进行氧化铝深度脱硅工艺过程控制。根据小波基函数的激励强度和衰减程度可以添加或者删除小波神经网络隐含层神经元,从而优化小波神经网络隐含层结构。再用自构建小波神经网络辨识内模控制系统的正模型和逆模型,从而改进神经网络内模控制技术。实验结果表明,所提出的控制方法比传统方法在鲁棒性和抗扰性方面具有更好的性能表现,各项指标均优于传统控制方法,实现了氧化铝深度脱硅工艺优化。     

Mandelbrot集内部结构的描述

在对传统的Mandelbrot集计算机生成算法分析的基础上,提出了一种进一步探索Mandelbrot集内部区域图形结构的有效方法。并通过增加算法内循环中的规则测试和对算法内循环的重复计算,获得了与传统算法生成的图形明显不同的Mandelbrot集图形,更加准确、艺术地描述出了Mandelbrot集的内部结构。验证了方法的可行性和有效性。     

传热与流动的数值计算与彩色图象显示

本文介绍了在应用计算机进行传热与流动过程数值模拟与彩色图象显示方面的一些初步结果,其中包括一维稳态热传导、一维不稳态热传导、二维稳态热传导、二维充分发展通道内的传热与流动、扩散火焰的发展以及流体中夹带颗粒运动的数值分析与显示等。     

非线性扩散方程的一种高精度差分格式

§1.引言 在计算流体力学中,Lagrange方法因其具有计算公式简单、物质界面清晰等优点被广泛采用,在Lagrange方法中,网格随流体而运动,初始网格即便具有很好的正交性,也会随着流体的不断运动而发生扭曲乃至相交,从而导致许多计算格式的精度下降,甚至使运算     

斜拉桥索-面-塔三自由度非线性振动模型及其1∶2∶1内共振分析

研究斜拉桥拉索-桥面-桥塔的三自由度耦合振动模型及其1：2：1内共振问题．将拉索简化为两端有弦连接的质量块，将桥面和桥塔分别视作只有竖向振动和只有横向振动的弹簧质量块系统，建立了桥塔-拉索-桥面三自由度耦合非线性振动模型．利用多尺度方法得到了系统发生1：2：1内共振的条件．对系统的内共振进行了数值模拟，结果表明索-面-塔在初始扰动下会发生1：2：1内共振，能量会在系统各部分之间发生有规律的传递和交换．     

柱式萃取设备中多组分传质的非平衡级模型计算

本文以轴向扩散柱塞流模型为基础，建立一种描述多级分传质的模型计算方法，研究结果表明，采用非平衡级模型计算方法，可以比较准确地反映柱内各截面上的各组分浓度，文中还分析了Ｈ２－ＨＮＯ３，ＵＯ２（ＮＯ３）２－３０％ＴＢＰ（煤油）竞争萃取体系中ＨＮ３浓度的“非单调”现象。     

固定床中邻二甲苯氧化的二维非均相模拟

采用二维非均相模型，模拟了邻二甲苯固定床氧化反应器，对于气相方程，使用Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ预测－校正格式求解，对于颗粒相方程，使用中心差分并结合迭代方法求解，比较了二维非均相模型和二维拟均相模型的差别，使用二维非均匀相模型，分析了原料进口温度、进料气速、进口浓度、熔盐温度和催化剂尺寸的大小对反应的影响。