曲面的GC~k拼接条件

在一定的基本假设下，若Ｓ（ｈ１）≠Ｓ（ｈ２）≠Ｓ（ｈ３），得到了存在一个ｐ次多项式ｆ，使曲面Ｓ（ｆ）分别与Ｓ（ｇｉ）在Ｓ（ｇｉ，ｈｉ）（ｉ＝１，２，３）处ＧＣｋ光滑拼接的充要条件为存在ｐ－ｍ次多项式ｗ１，ｐ－ｎ次多项式ｗ２，ｐ－ｌ次多项式ｗ３，以及多项式ａｉ（ｉ＝１，２，３）使得ｗ１ｇ１－ｗ２ｇ２＝ａ２ｈｋ＋１２－ａ１ｈｋ＋１１∈〈ｈｋ＋１１，ｈｋ＋１２〉ｗ２ｇ２－ｗ３ｇ３＝ａ３ｈｋ＋１３－ａ２ｈｋ＋１２∈〈ｈｋ＋１２，ｈｋ＋１３〉｛从而将ＧＣｋ拼接问题的复杂运算化简成了一个简单的线性方程组。     

涉及导数与公共值集的亚纯函数的唯一性

在亚纯函数唯一性理论中,亚纯函数同时涉及导数与公共值集的唯一性问题是一困难而有趣的问题．本文在这方面做了尝试,运用比较简洁的方法,经过细致的计算,把仪洪勋等人的结果由公共值推广到公共值集的情况,得到结果：设ｋ,ｎ为正整数,ｎ≥２,Ｓ１＝｛∞｝,Ｓ２＝｛０｝,Ｓ３＝｛１,ω,ω２,…,ωｎ－１｝,ωｎ＝１为３个集合,若非常数亚纯函数ｆ与ｇ以Ｓ１,Ｓ２为ＣＭ公共值集,ｆ（ｋ）与ｇ（ｋ）以Ｓ３为ＣＭ公共值集,且满足下述２个条件之一：ｉ）ｎ≥５,且δ（０,ｆ）＜１,或Θ（∞,ｆ）＞０;ｉ）２≤ｎ≤４,且２δ（０,ｆ）＋（ｋ＋１）Θ（∞,ｆ）＞ｋ＋２,则ｆ≡ｔｇ,或ｆ（ｋ）·ｇ（ｋ）≡ｔ,其中ｔｎ＝     

年金利率方程a^—n／i=k的数值解法

本文讨论了ｎ年延付年金的现时值ａ＾－ｎ／ｉ＝ｋ为已知时求利率ｉ的数值解法,通过数学分析,得到几个新的迭代公式：（１）ｉｓ＋１＝ｉｓ－（１＋ｉｓ）ｋｉｓ－１＋（１＋ｉｓ）＾－ｎ／ｋ（ｎ＋１）ｉｓ－（ｎ－ｋ）;（２）ｉｓ＋１＝ｉｓ－１＋ｉｓ／ｎ－ｋ「ｋｉｓ－１＋（１＋ｉｓ）＾－ｎ」;（３）ｉｓ＋１＝ｉｓ（１－ｋ－ａ＾－ｎ／ｉ／ｎ－ｋ;其中初值ｉ０－２（ｎ－ｋ）／ｋ（ｎ＋１）。     

半线性椭圆方程径向正解

讨论了半线性椭圆方程－Δｕ＋ａ（ｒ）ｕ＝ｂ（ｒ）ｕ＾ｐ＋ｇ（ｒ，ｕ）在Ｒ＾ｎ中的径向正解存在性，其中ｐ＝（ｎ＋２）／（ｎ－１），ｎ≥３。     

关于一种修正的Jacobi多项式

以修正的Ｊａｃｏｂｉ多项式算子的零点作为插值的节点,构造了一个“１／１６”平均插值过程Ｃｎ（ｆ,ｘ）。若ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１,１］＾ｉ,０≤ｊ≤３,则Ｃｎ（ｆ,ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度达到最佳,结论为│Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）│＝Ｏ（１／ｎ＾ｊ＋１＋１／ｎ＾ｉω（ｆ＾（ｊ）,１／ｎ））（０≤ｊ≤３） │Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）│＝Ｏ（ωψ＾λ（ｆ,１／ｎδｎ（ｘ）＾１－λ））（０≤λ≤１）。     

多项式逼近余项的Lipschitz常数的估计

本文讨论了代数多项式逼近ＷＨω上函数余项的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数。我们主要证明如下结论，设ｆ（ｘ）∈ＷｋＨω（ｋ≥１），ｐｎ（ｘ）∈Πｎ，ｒｎ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｐｎ（ｘ）满足：‖ｒｎ‖≤Ａ１ｎ－ｋω１ｎ则有ｓｕｐｘ１，ｘ２∈［－１，１］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ２ｎ－ｋ＋２βω１ｎｓｕｐｘ１，ｘ２∈［ａ，ｂ］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ３ｎ－ｋ＋βω１ｎ其中０＜β≤１，－１＜ａ＜ｂ＜１，Ａ１是一个确定的常数，Ａ２、Ａ３都是与ｎ无关的常数。     

一类布尔函数密码性质的分析与设计

分析了形如ｆ（ｘ，ｙ）＝ｈ（ｘ）·ｙｇ（ｘ）及ｆ（Ａｘ＋ａ）的ｎ元布尔函数的密码性质，并设计出几种好的布尔函数。其中ｇ（ｘ）是ＧＦ（２）ｋ１→ＧＦ（２）的函数，ｈ（ｘ）是ＧＦ（２）ｋ１→ＧＦ（２）ｋ２的函数，ｋ１＋ｋ２＝ｎ，Ａ是ｎ×ｎ可逆矩阵，ａ∈ＧＦ（２）ｎ。     

n阶非线性微分方程K点边值问题解的存在性判定定理

本文给出了ｎ阶非线性微分方程，Ｋ点边值问题（ｎ≥２，２≤Ｋ≤ｎ）：ｙ＾（ｎ）＝ｆ（ｔ，ｙ，ｙ，ｙ，．．．ｙ＾（ｎ－１），ｙ＾（ｉ１）（ｉ１）＝ａ１，ｙ２（ｉ２）＝ａ２，．．．ｙ＾（ｉ）（ｔｋ）＝ａｋ，Ｋ≤ｎ，ｙ＾（ｉＫ＋２）（ｔｊ）＝ａｋ＋１，ｙ＾（ｉＫ＋２）＝ａｋ＋２，．．．，ｙ＾（ｉｎ）（ｔｊｎ－ｓ）＝ａｎ，Ｋ〈ｎ。其中ｉｎ∈（０，１，２，．．．ｎ－１）（ｍ＝１，２，．．．，ｎ），ｊｈ∈（１，     

双锂引发的苯乙烯阴离子聚合动力学研究

研究了以齐聚戊二烯双锂为引发剂，以环已烷为溶剂的苯乙烯阴离子聚合的动力学。研究结果表明：齐聚戊二烯双锂的引发活性低于正丁基锂；增长反应对单体浓度为一次方关系。引发剂浓度仍服从与单锂体系类似非近似动力学方程：［Ｃ］０＝２ｋ＇／ｋ１ｋ＾２ｐ＋１／Ｋｐ＝ｋ＇／Ｋａｐ＋１／Ｋｐ由该式分别求出Ｋｐ＝５．８６×１０＾１２ｅｘｐ（－６５０００／ＲＴ），Ｋａｐ＝７．１１×１０＾３ｅｘｐ（－１９５００／ＲＴ），根据     

一类非线性Schrodinger方程组的初边值问题

本文考虑下列具有磁效应项的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的初边值问题：ｉｕｋｌ－△ｕｋ＋ｆ（｜ｕ１｜＾２，…，｜ｕＮ｜＾２）ｕｋ＋ａ（｜ｕ｜＾２ｕｋ－ｕｋ（ｕ·ｕ））＝０；ｕｋ｜δΩ＝０，ｔ＞０，ｘ∈Ω，１≤ｋ≤Ｎ；ｕｋ（ｘ，０）＝ｕ０ｋ（ｘ），ｘ∈Ω，１≤ｋ≤Ｎ这里△＝δ＾２／δｘ＾２１＋δ＾２／δｘ＾２２，Ω属于Ｒ＾２是具有光滑边界δΩ的有界区域，ａ为常数，在适当条件下，我们证明了问题（＊     

Frank-Weissenborn不等式的推广

下述定理得到证明：设ｆ是超越亚纯函数,ａ０,ａ１,…,ａｋ是ｆ的一组小函数,且ａｋ≠０．置Ｄ［ｆ］＝ａ０ｆ＋ａ１ｆ′＋…＋ａｋｆ（ｋ）如果微分方程Ｄ［ω］＝０的亚纯解ω均为ｆ的小函数,则对任意的正数ε,都有（ｋ－１－ε）Ｎ（ｒ,ｆ）＜Ｎｒ,１Ｄ［ｆ］＋（１＋ε）Ｎ１（ｒ,ｆ）＋Ｓ（ｒ,ｆ）此不等式使著名的ＦｒａｎｋＷｅｉｓｓｅｎｂｏｒｎ不等式成为其特殊情况．     

随机比较系数的若干极限性质

高｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是在Ｓ＝｛１，２，…，ｍ｝中取值的一列随机变量，其联合分布为Ｐ（Ｘ１＝ｘ１，，…，Ｘｎ＝ｘｎ）＝ｐ（ｘ１，…，ｘｎ）＞０，（ｐｎ１，ｐｎ２，…，ｐｎｍ）ｎ＝１，２…是Ｓ上的一列分布，ｋ∈Ｓ，Ｓｎ（ｋ，ω）是在序列Ｘ１（ω），…，Ｘｎ（ω）中出现ｋ的次数ｒｎ（ω）＝ｎ／∏／ｉ＝１ｐｉｘｉ／ｐ（Ｘ１，…，Ｘｎ）称为｛Ｘｉ，１≤１ｉ≤ｎ｝相对于乘积分布ｎ／∏／ｉ＝１ｐｉｘｉ的随机比较系     

积分第二中值定理的中值的变化趋势

分别在Ｄａｆ（ａ）≠０和ｆ＋（ｉ）（ａ）＝０（ｉ＝１，２，…，ｎ－１），Ｄｅｆ＾（ｎ－１）（ａ）≠０的情况下，研究了积分第二中值定理中ζ的变化趋势，并把所得结果应用于近似求积。     

C^1的四边形混合曲面片

对任意四边形，给出了在边界上插值已给定顶点的型值向量，一阶偏微商及各边中点法向微商的插值型的四边形曲面片Ｂｉ（ｕ，ｖ）曲面Ｂｉ（ｕ，ｖ）在边界上的Ｂｅｚｉｅｒ控制点的顶点处的１２个条件唯一确定，内部的一些控制点可以各边的法向微商确定，这样使可以坟得Ｃ＾１插值于边ｅｉ（ｉ＝１，２，３，４）的曲面Ｂｉ（ｕ，ｖ），引进混合函数，构造出混合曲面Ｐ（ｕ，ｖ）这分别在边ｅｉ（ｉ＝１，２，３，４）处Ｃ＾１插值于     

具有两个密指量的界囿定理

证明了下述定理：设ｆ是一超越亚纯函数,ａ０,ａ１,…,ａｋ为ｆ的一组小函数,且ａｋ０．置Ｄ［ｆ］＝ａ０ｆ＋ａ１ｆ′＋…＋ａｋｆ（ｋ）如果微分方程（Ｄ［ω］）′＝０的亚纯解ω均为ｆ的小函数,则对任意的ε＞０,都有（１－ε）Ｔ（ｒ,ｆ）＜１＋１ｋＮｒ,１ｆ＋１＋１ｋＮｒ,１Ｄ［ｆ］－１－Ｎｒ,１（Ｄ［ｆ］）′＋Ｓ（ｒ,ｆ）此不等式蕴涵了著名的Ｈａｙｍａｎ不等式与杨乐不等式．     

对数似然比的一类极限性质

设Ｘｎ,ｎ≥１是在Ｓ＝１,２,…中取值的随机变量系列,其联合分布为ｐ（ｘ１,…,ｘｎ）,（ｐｎ（１））,ｐｎ（２）,…）是Ｓ上的一列分布,ｋ∈Ｓ,Ｓｎ（ｋ,ω）是ｋ在序列Ｘ１（ω）,…,Ｘｎ（ω）中出现的次数。令φｎ（ω）＝∑＾ｎｉ＝１ｌｏｇｐｉ（Ｘｉ）－ｌｏｇｐ（Ｘ１,…,Ｘｎ）,ψｎ（ｋ,ω）＝Ｓｎ（ｋ,ω）－∑＾ｎｉ＝１ｐｉ（ｋ）。本文研究φｎ（ω）与ψｎ（ｋ,ω）之间的某些极限关系     

—μr＋α（x）u=b（x）u^（n＋2）／（n—2）＋g（x,u）的正解

讨论了方程－Δｕ＋α（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕ＾ｐ＋ｇ（ｘ，ｕ）（Ｐ＝（ｎ＋２）／（ｎ－２），ｎ≥３，Ｂ（Ｘ）≥１，Ｘ∈Ω）在Ｒ＾ｎ中有界区域Ω上的正解存在性。     

关于Grunwald插值多项式算子的平均收敛阶

在以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｔｎ（Ｘ）的零点ｘ４＝ｃｏｓ２ｋ－１／２ｎπ（ｋ＝１，２…，ｎ）为插值节点的条件下，讨论了Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式算子在Ｌ＾ｐ空间以１／√１－ｘ＾２为权函数的加权平均收敛阶。     

n阶Lagrange中值定理中值的变化趋势

分别在（１）ｆ＾（ｎ＋）＋（ａ）≠０;（２）ｆ＾（ｎ＋１）＋（ａ）＝０;（３）ｆ＾（ｎ＋１）＋（ａ）＝∞的情况下,研究了ｎ阶Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理的中值的变化趋势。     

一种新型分子自组装模型物的合成及晶体结构研究

在水溶液中,Ｐｄ＾２＋与ＳＣＮ＾－,４,４’－联吡啶通过分子自组装形成台阶式一维长链结构。晶体结构研究表明,该晶体属于三斜晶系,空间群Ｐｉ：ａ＝８．９５５（２）Ａ,ｂ＝１０．７５８（２）Ａ,ｃ＝１０．８５５（２）Ａ,ａ＝７０．５６（３）°,β＝６９．２５（３）°,γ＝８１．０２（３）°,ｖ＝９２１．４（３）Ａ＾３,ｚ＝２,Ｄｃ＝１．７９１ｇ／ｃｍ＾３,μ＝１．４７０ｍｍ＾－１,Ｍｒ＝４９６．９２,