基于神经网络求解线性方程组的方法

以单层神经网络为基础，利用δ规则进行训练，提出了一种求具有唯一解的线性方程组解的一种新方法，给出了δ学习规则的数学推导和求解线性方程组的ＳＮＮ（Ｓｉｎｇｌｅ－ｌａｙｅｒＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ）学习算法，并利用该方法求解了大量线性方程组，实验结果表明该方法是有效的和可行的。     

基于神经网络求解代数方程的方法研究

提出一种以单层神经网络为基础，利用改进的δ规则进行训练，从而求得实系数代数方程一个实根的新方法，给出了改进的δ学习规则的数学推导和求解代数方程的ＳＮＮ学习算法，并利用该方法求解了大量代数方程，实验结果表明该方法是有效可行的。     

Excel中用“规划求解”解线性方程组的方法

本介绍了一种利用Excel中的“规划求解”功能解线性方程组的方法。该方法较其它方法简单，且适用范围较广。     

线性方程组并行迭代解法的新思路

针对求解大型线性方程组,利用改进后的MGS方法和分治策略,给出了一种求解任意相容性线性方程组通解或不相容性线性方程组最小二乘解通解的并行数值方法,分析了该方法的复杂性和数值稳定性,探讨其基于MIMD分布式存储或分布共享存储模型的消息传递并行算法的设计方法。     

基于神经网络求解代数方程的方法研究

提出一种以单层神经网络为基础,利用改进的δ规则进行训练,从而求得实系数代数方程一个实根的新方法,给出了改进的δ学习规则的数学推导和求解代数方程的ＳＮＮ（Ｓｉｎｇｌｅ－ｌａｙｅｒＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ）学习算法,并利用该方法求解了大量代数方程,实验结果表明该方法是有效可行的     

解线性方程组的递算法

解线性方程组的方法主要分为直接法和迭代法两类。本文假定线性方程组中某一未知数与其他未知数之间存在着线性关系,使原方程组逐次降价,从而给出了一种新的解线性方程组的直接法——递算法,并证明了该方法适应于一般线性方程组的求解,     

关于矩阵方程AX+XB=C的解法

针对矩阵方程AX＋XB＝C的求解问题,利用解标准的线性方程组方法讨论了该矩阵方程解的存在性和惟一性,并将其变换成一组简单的线性方程组,在此基础上可方便地求出该矩阵方程的解。该方法适用范围广,计算简便。     

弹性地基梁的数值计算方法

文章在半无限性体假设下的弹性地基梁道本方程的基础上，提出了一种便于计算机计算的解法，该解法将弹性地基反力进行分段性插值，利用积分变换，将弹性地基梁基本方程的求解变换成ｎ＋２阶的线性方程组的求解，该解满足所有基本方程。     

弹性地基梁的数值计算方法

文章在半无限弹性休假设下的弹性地基梁基本方程的基础上，提出了一种便于计算机计算的解法，该解法将弹性地基反力进行分段线性插值，利用积分变换，将弹性地基梁基本方程的求解变换成ｎ＋２阶的线性方程组的求解，该解满足所有的基本方程。     

一类两点边值问题的四次样条解法

利用四次样条函数求得一类两点边值问题的数值解。该方法将求解边值问题的数值解最终化为求解三对角线性方程组,计算较为简单。数值算例充分证明该方法比已有方法具有更高的精度。     

区间分解法求解模糊数线性方程组

首先采取作λ水平截集的办法将模糊数线性方程组转化为区间方程,根据区间数的运算规则以及区间数的分解求解区间方程,然后利用模糊分解定理由区间解得到模糊解,最后给出了Matlab的求解程序.     

基于Mathematica的线性方程组的算法实现

分析了线性方程组在线性代数中的地位；提出了求解线性方程组的解的算法，并用Mathematica软件对该算法加以实现。同时通过实例分析了线性方程组的解的其他情况的实现和在对算法的实现过程中解的其他信息的获取方式。     

基于物理的实时人体动画

为了快速而生动地实现人体动画，提出了一种骨架驱动的人体动画的新模型.该模型的结构分线骨骼、三维中间层和控制网格体三层.用截面变形法实现规则三维中间层在线骨骼驱动下的变形；在生物力学的基础上，使用扩展的自由变形技术对不规则三维中间层进行变形.用线性有限元方法，得到了大型稀疏线性方程组，利用预处理共轭梯度法求解了方程组的解，实现了三维中间层对控制网格体的驱动.在控制网格体中嵌入人体皮肤，利用线性插值法，计算得到皮肤变形.实验结果表明，该模型能达得实时性，并能方便地实现肢体的弯曲和扭转.     

结构动力响应的积分求积全域算法

为了求解结构动力学响应,提出了一种全域数值算法.本文采用积分求积并利用牛顿-柯斯特公式将一阶线性微分方程组离散成线性方程组求解.该法是一种全域算法,具有3次代数精度,不存在稳定性的特点.利用状态方程将结构动力学方程组变成一阶线性微分方程组,并利用上述算法求解.通过与数值算例的解析解对比,表明该法可靠、准确.     

投资组合均值-方差准则的新解法

对资产组合理论的均值-方差准则的Lagrange求解方法进行分析,指出由于Lagrange法只给出极值点存在的必要条件,采用该求解方法证明收益一定时方差最小投资组合的存在性存在缺陷.以矩阵为分析工具,将限制条件用线性方程组解的广义逆矩阵形式表示,通过线性方程组解的理论,给出均值-方差准则的一种新解法.     

投资组合均值—方差准则的新解法

对资产组合理论的均值－方差准则的Lagrange求解方法进行分析,指出 由于Lagrange法只做出极值点存在的必要条件,采用该求解方法证明收益一定时方差最小投资组合的存在性存在缺陷。以矩阵为分析工具,将限制条件用线性方程组解的广义逆矩阵形式表示,通过线性方程组解的理论,给出均值－方差准则的一种新解法。     

一种分段有理逼近方法

本文给出一种较简捷的分段有理逼近方法，它归结为求解线性方程组，从而避开了一般有理逼近解复杂非线性方程组的冗长过程，使有理逼近方法更具实用性。     

机器人运动学逆问题的一种新的数值解法

本文采用四元数方法构造出了一种新的求解机器人运动学逆问题的数值解法，该算法由计算雅可比矩阵、解线性方程组与积分运算所组成．通过引入四元数方法，使得本算法的计算效率和精度得到进一步提高．算例验证表明：本文的算法是正确的．     

改进加权残值法收敛性的一种方法—逐次逼近法

本文对加权残值法的实际应用情况进行了探讨，针对其收敛性问题提出了一种改进方法－逐次逼近法，首先利用近似解的误差分布建立误差函数，然后用最小二乘法求整体误差的极小值，问题归结为求解一个线性方程组。薄板弯曲问题算例结果表明，本方法具有计算简单、收敛速度快，能进一步逼精确解等优点。     

关于块五对角Toeplitz线性方程组的求解

给出了一种算法来求解块五对角Toeplitz线性方程组,该算法是利用块五对角Toepltiz矩阵的分裂和准块五对角Toepltiz矩阵的特殊分解来实现的.并且用算法来求解块循环五对角Toepltiz线性方程组,数值实验结果表明该算法是一种有效的算法.