关于各向异性纤维复合材料板Ⅲ型，混合型裂纹尖端的应变能释放率

研究各向异性纤维复合材料板的断裂问题．首先给出了Ⅰ、Ⅱ混合型，Ⅲ型裂纹尖端的应力与位移公式的极坐标形式．其次将应力与位移代入应变能释放率的基本公式，推出了Ⅰ、Ⅱ混合型，Ⅲ型以及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ混合型裂纹尖端应变能释放率的具体计算公式。     

可压缩粘弹性材料Ⅰ型动态扩展裂纹尖端场

为了研究粘性效应作用下的动态扩展裂纹尖端渐近场,建立了可压缩粘弹性材料Ⅰ型动态扩展裂纹的力学模型,推导了可压缩材料Ⅰ型动态扩展裂纹的本构方程.在稳态蠕变阶段,弹性变形和粘性变形同时在裂纹尖端场中占主导地位,应力和应变具有相同的奇异量级.通过渐近分析求得了裂纹尖端应力、应变和位移分离变量形式的渐近解,并采用打靶法求得了裂纹尖端应力、应变和位移的数值结果,给出了应力、应变和位移随各种参数的变化曲线.数值计算表明,弹性可压缩变形对Ⅰ型裂纹尖端应力场影响甚微,而对应变场和位移场影响较大.裂纹尖端场主要受材料的蠕变指数n和马赫数M控制.当泊松比v=0.5时,可以退化为不可压缩粘弹性材料Ⅰ型动态扩展裂纹.     

粘弹性材料中动态扩展裂纹尖端场的分析

为了研究粘性效应作用下的动态扩展裂纹尖端渐近场,建立了粘弹性材料动态扩展裂纹的力学模型.在稳态蠕变阶段,弹性变形和粘性变形同时在裂纹尖端场中占主导地位,应力和应变具有相同的奇异量级,即(σ,ε)∝r-1/(n-1).通过渐近分析求得了裂纹尖端应力、应变和位移分离变量形式的渐近控制方程;采用靶法求得了Ⅰ型Ⅱ型动态扩展裂纹尖端的应力、应变的数值解.数值计算表明:裂尖场变化主要受材料的蠕变指数和马赫数的控制.通过对裂纹尖端场的渐近分析,为动态扩展裂纹的断裂判据提供参考依据.     

一类弹粘塑性材料II型扩展裂纹的尖端场

为了研究粘性效应作用下的II型扩展裂纹尖端场,假设扩展裂纹尖端的粘性系数与塑性应变率的幂次成反比,通过量级匹配表明应力和应变均具有幂奇异性,奇异性指数由粘性系数中等效塑性应变率的幂指数唯一确定.引入Airy应力函数,求出了裂纹尖端应力和应变场的控制方程.选取适当的特征参数,给出了边界条件,对控制方程通过双参数打靶,进行了数值计算,求得了裂纹尖端的应力应变场.分析与计算结果表明粘性效应是裂纹尖端场的一个重要因素.     

梯度功能材料的断裂准则

基于断裂力学的能量释放率理论，研究了平面应变条件下梯度功能材料的Ⅰ，Ⅱ型复合裂纹问题．讨论了裂纹尖端附近的应力场和应力强度因子，建立了具有一般性的梯度功能材料的断裂准则即能量释放率判据．     

关于各向异性复合材料板裂纹尖端应变场与位移场的探讨

采用复变函数方法推出了各向异性复合材料板的Ⅰ型、Ⅱ型裂纹尖端地近的应变场与位移场的计算公式。     

梯度功能材料的断裂准则

基于断裂力学的能量释放率理论 ,研究了平面应变条件下梯度功能材料的Ⅰ ,Ⅱ型复合裂纹问题 .讨论了裂纹尖端附近的应力场和应力强度因子 ,建立了具有一般性的梯度功能材料的断裂准则即能量释放率判据 .     

各向异性板I型裂纹尖端的J-积分

采用复变函数方法，通过将裂纹尖端的应力和位移代入J-积分的一般公式，推出了各向异性纤维复合材料单层板I型裂纹尖端J-积分的复形式一复变函数积分的实部，证明了该J-积分的路径无关性，得到了它的具体计算公式．     

Ⅰ-Ⅱ型裂纹发展的剪应力准则研究

将Ⅰ-Ⅱ型裂纹表面的剪应力引入裂尖应力强度因子的计算,获得了含中心闭合裂纹在不同裂纹长度、倾角以及摩擦系数下裂纹尖端的应力强度因子值。引入等径向剪应力线τrθ这一概念,在预测裂纹发生临界扩展时提出以下两个假设：闭合裂纹将沿着等τrθ线上双剪应力和最小的方向扩展;裂纹尖端的应力强度因子KⅡ达到材料的临界值KⅡc,裂纹将开始扩展;建立了Ⅰ-Ⅱ型闭合裂纹的剪应力准则。利用所建立的断裂判据计算求得的临界起裂角鼠与各种经典复合型断裂准则计算裂纹起裂角的结果较为接近,将其应用于Ⅰ-Ⅱ型裂纹的断裂判定是安全的。     

率敏感材料Ⅰ型准静态扩展裂纹尖端的弹黏塑性分析

采用率敏感型本构关系,对不可压缩材料平面应变Ⅰ型准静态扩展裂纹的尖端场进行了渐近分析.引入Airy应力函数,求出了裂纹尖端应力和应变场的控制方程.并对其作渐近分析,推导出了该模型下的本构方程.选取适当的特征参数,给出了边界条件,对控制方程通过双参数打靶进行了数值计算,求得了裂纹尖端的应力应变场.计算结果表明,裂纹尖端的应力和应变均具有r-δ的奇异性,整个裂纹尖端场是由黏塑性区控制,不存在弹性卸载区.     

物理裂纹的应力场和位移场

本文从Mycxe应力函数出发,推导了Ⅱ、Ⅲ型物理裂纹的应力和位移的公式,讨论了尖端处应力的固有性质。推出了Ⅰ、Ⅱ型物理裂纹的应力强度因于K_1和K_2m。给出了尖裂纹前缘应力和位移的精确解,对用有限元法和光弹性法计算裂纹的应力强度因子有一定帮助。 目前通行的裂纹尖点的应力和位移公式,是理想尖裂纹前缘应力和位移的主项。但是材料中实际存在的裂纹,其尖端必然具有无限小的曲率半径,一般称为物理裂纹(或钝裂纹)。钢铁研究院的同志[1]指出:现实世界上并不存在理想尖裂纹,要解释断裂现象必须考虑裂纹尖端的钝化。 其次用有限元法和光弹性法计算和测量裂纹尖端的应力场和位移场也需要应力和位移的精确解,所以对钝裂纹前缘的应力场和位移场的研究有重要的意义。 文献[2]对Ⅰ型裂纹进行了详尽的探讨,兹不赘述。本文仅就Ⅱ型和Ⅲ型问题作一些讨论。     

立方准晶的反平面问题与Ⅲ型裂纹问题

发展了立方准晶材料的断裂理论 .通过应用Fourier分析和对偶积分方程理论 ,得到了立方准晶材料Ⅲ型裂纹问题的精确解析解 ,并由此确定了位移与应力场 ,应力强度因子和应变能释放率 .结果表明 ,应力强度因子与材料常数无关 ,而应变能释放率依赖于所有的材料常数 .这些为研究此新固体材料的变形和断裂提供了重要的信息 .     

刚性-黏弹性材料界面Ⅱ型动态扩展裂纹的尖端场

裂纹尖端渐近场的研究是断裂力学研究的重要课题之一．为了研究黏性效应作用下的界面动态扩展裂纹尖端渐近场,建立了刚性-粘弹性材料界面Ⅱ型动态扩展裂纹的力学模型;在稳态蠕变阶段,弹性变形和粘性变形同时在裂纹尖端场中占主导地位,应力和应变具有相同的奇异量级,即(σ,ε）∝ -1/r(n-1)．结合运动和协调方程,推导出黏弹性材料动态扩展裂尖场的控制方程．根据问题的边界条件和连续条件,通过数值计算,得到了裂纹尖端连续的分离变量形式的应力、应变和位移场．数值计算表明,裂纹尖端场主要受材料的蠕变指数n和马赫数M的控制,这为解决工程实践中所遇到的相应的问题和建立材料的破坏准则提供理论参考．     

基于FE/EFG耦合算法的虚拟裂纹闭合法

在裂纹附近区域采用无网格伽辽金（EFG）节点,其余区域采用常规有限单元（FE）节点进行数值离散并求解,获得含裂纹构件的位移场。在裂纹尖端及其附近设置局部辅助有限单元区域,用于求解裂纹尖端处的2个特征参数：裂纹尖端节点力以及靠近裂纹尖端处裂纹面的位移。由这2个参数得到裂纹尖端处的应变能释放率,进而求得相应的应力强度因子,此方法为计算应力强度因子的EFG虚拟裂纹闭合法。数值算例表明,采用EFG虚拟裂纹闭合法能够有效计算裂纹尖端处的应力强度因子。     

基于FE/EFG耦合算法的虚拟裂纹闭合法

在裂纹附近区域采用无网格伽辽金(EFG)节点,其余区域采用常规有限单元(FE)节点进行数值离散并求解,获得含裂纹构件的位移场。在裂纹尖端及其附近设置局部辅助有限单元区域,用于求解裂纹尖端处的2个特征参数:裂纹尖端节点力以及靠近裂纹尖端处裂纹面的位移。由这2个参数得到裂纹尖端处的应变能释放率,进而求得相应的应力强度因子,此方法为计算应力强度因子的EFG虚拟裂纹闭合法。数值算例表明,采用EFG虚拟裂纹闭合法能够有效计算裂纹尖端处的应力强度因子。     

无限大平板Ⅰ、Ⅱ型裂纹尖端应力场及位移场的精确解

本文利用正交曲线坐标和Γолосов复势函数导出无限大平板Ⅰ、Ⅱ型裂纹尖端应力场及位移场的精确解。导出的公式可用于求解场内任意点的应力和位移。     

Ⅰ型扩展裂纹尖端的弹黏塑性场

为了研究粘性效应作用下的扩展裂纹尖端场,假设扩展裂纹尖端的人工粘性系数与塑性应变率的幂次成反比,推导出理想弹塑性材料的一种率敏感型本构关系．引入Airy应力函数,求出了裂纹尖端应力和应变场的控制方程．通过渐近分析。推导出了该模型下的本构方程．选取适当的特征参数,给出了边界条件,对控制方程通过双参数打靶,进行了数值计算,求得了裂纹尖端的应力应变场．由于在力学模型中考虑了材料的粘性效应,所得裂纹尖端场是局部自治的,结果中不含必须由远场条件确定的待定参数或系数．分析与计算结果表明粘性效应是裂纹尖端场的一个重要因素．     

二维准晶的一个断裂力学解

通过引入应力函数,把二维十次对称准晶平面应变问题的十八个弹性力学基本方程简化成一个高阶偏微分方程,并且求出了其在Ⅱ型Griffith裂纹情况下的混合边值问题的解,所有的应力分量和位移分量都用初等函数表示出来,并且由此得出了准晶中Ⅱ型Griffith裂纹问题的应力强度因子和能量释放率。     

各向异性板I型裂纹尖端的 J-积分

采用复变函数方法,通过将裂纹尖端的应力和位移代入J-积分的一般公式,推出了各向异性纤维复合材料单层板I型裂纹尖端J-积分的复形式-复变函数积分的实部,证明了该J-积分的路径无关性,得到了它的具体计算公式.     

粘塑材料中反平面Ⅲ型动态扩展裂纹尖端的渐近场

采用弹性－粘塑性模型对粘塑材料中反平面Ⅲ型动态扩展裂纹尖端的应力、应变场进行了渐近分析。假定应力有γ＾－δ幂函数奇异性时，得到了裂纹尖端应力、应变场的渐近方程。